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1.3-3菱形的性质课 题1.3-3菱形的性质教学目标:1.进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。2.能用菱形的性质定理证明相关问题。教学重点、难点:菱形的性质定理的应用。知识梳理:有一组邻边相等的平行四边形叫菱形.与一般平行四边形相比,菱形具有哪些性质? 边:_ 角:_ 对角线: _ _ 有一个角是600的_三角形是等边三角形;已知:在abcd中, ab=ad,对角线ac、bd相交于点o.求证:(1)ab=bc=cd=da; (2)acbd,abd=cbd.例1。 如图3个全等的菱形构成的活动衣帽架,顶点a、e、f、c、g、h是上、下两排挂钩,根据需要可以改变挂钩之间 的距离(比如ac两点可以自由上下活动),若菱形的边长为13厘米,要使两排挂钩之间 的距离为24厘米,并在点b、m处固定,则b、m之间的距离是多少? 例2.证明:菱形的面积是它两条对角线长的积的一半.21已知:四边形abcd是菱形求证:s菱形abcd= acbd例3、已知:如图,在菱形abcd中,点e,f,g,h是各边的中点,点o是对角线的交点.求证:oe=of=og=oh;oabdchegf三、体会与交流四、自我检测1菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是 ( ) (a)1个 (b)2个 (c)3个 (d)4个2已知菱形的周长为16cm,则菱形的边长为_cm3已知四边形abcd是菱形,o是两条对角线的交点,ac=8cm,db=6cm,菱形的边长是_cm4已知菱形的边长是5cm,一条对角线长为8cm,则另一条对角线长为_cm5菱形abcd的周长为40cm,两条对角线ac:bd=4:3,那么对角线ac=_cm,bd=_cm6如图,四边形abcd是菱形,abc=120,ab=12cm,则abd的度数为_,dab的度数为_;对角线bd=_,ac=_;菱形abcd的面积为_7.己知:如下左图,菱形abcd中b=60,ab4, 则以ac为边长的正方形acef的周长为 . 8已知四边形abcd是菱形,o是两条对角线的交点,ac=8cm,db=6cm,这个菱形的边长是_cm9已知菱形的边长是5cm,一条对角线长为8cm,则另一条对角线长为_cm10四边形abcd是菱形,abc=120,ab=12cm,则abd的度数为_, dab的度数为_;对角线bd=_,ac=_;菱形abcd的面积为_11如上中图,在菱形abcd中,ceab,e为垂足,bc=2,be=1,求菱形的周长和面积12已知:如上右图,在菱形abcd中,点e,f分别在cd,bc上,且ce=cf,求证:ae=af13.菱形abcd中,点e、f分别是bc、cd的中点ef与ac有什么关系?证明你的结论。afecbd14、如图,菱形abcd,b=60,点e、f分别在ab、ad上,且be=af判断ecf的形状,并证明你的结论。fedabc15.如图,矩形abcd中,对角线ac、bd相交于点o,
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