江苏省淮州中学高一数学暑假作业（2）.docVIP

高一暑假作业二一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1、sin0o+cos90o+tan180o_2、比较大小，_3、已知集合a=2，5，6，b=3，5，则集合ab=_4、已知，化简(2)的结果为_5、已知集合，则集合的所有真子集的个数为_ 6、函数在区间0,1上的最大值和最小值之和为_7、将函数y=sinx的图象向右平移个单位后得到的图象对应的函数解析式是_8、已知a，b是两个单位向量，向量p=a+b，则p的取值范围是_9、函数在区间上至少取得2个最大值，则正整数的最小值是_10、若集合， ，且，则满足条件的整数对的个数为_11、设定义在上的函数同时满足以下三个条件：当时，则_12、半圆的直径，为圆心，为半圆上不同于、的任意一点，若点为半径上的动点，则的最小值为_13、若函数的零点，则所有满足条件的的和为_14、几位同学在研究函数时，给出了下面几个结论：函数的值域为；若，则一定有；在是增函数；若规定，则对任意恒成立，上述结论中正确的个数有_个二、解答题：（本大题共6小题，共90分）15、(本小题满分14分)已知函数的定义域为集合a，集合，集合c =，且 (ab) （1）求ac；（2）求16、(本小题满分14分)已知函数(1)求的最小正周期和单调增区间；(2)当时，函数的最大值与最小值的和，求17、(本小题满分14分)设 其中. (1)求的取值范围；(2)若，求的值. 18、(本小题满分16分)项 目类 别某企业为打入国际市场，决定从a、b两种产品中只选择一种进行投资生产，已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：(单位：万美元)年固定成本每件产品成本每件产品销售价每年最多可生产的件数a产品20m10200b产品40818120其中年固定成本与年生产的件数无关，是待定常数，其值由生产产品的原材料决定，预计，另外，年销售件b产品时需上交万美元的特别关税，假设生产出来的产品都能在当年销售出去(1)求该厂分别投资生产a、b两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系，并求出其定义域；(2)如何投资才可获得最大年利润？请设计相关方案19、(本小题满分16分)在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知，其中 (1)若，且，求向量；(2)若向量，当为大于4的某个常数时，取最大值4，求此时与夹角的正切值20、(本小题满分16分)已知函数 (为实常数). (1)若，求的单调区间；(2)若，设在区间的最小值为，求的表达式；(3)设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围高一暑假作业二参考答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. 0 2. 3.2,3,5,6 4.2m 5. 7 6.4 7.y=sin(x- ) 8. 0,2 9. 8 10.6 11. 12. 13.-1 14.4二、解答题：（本大题共6小题，共90分）15（本小题满分14分）解：（1）a=2分 c=4分 6分(2) b=8分9分 又a0 12分 a=114分16. （本小题满分14分）解： =3分 （1）t=5分 由得 单调增区间为，8分（2）当时 11分 14分17（本小题满分14分）解： 2分（1）4分 即的取值范围是(0,2) 7分（2） 10分 因为所以 故14分(注亦可： )18（本小题满分16分）解：（1） 且3分 0x120且 6分（2） 为增函数又x=200时，生产a产品有最大利润(10-m)200-20=1980-200m（万美元）9分 时，生产b产品有最大利润460（万美元）12分 14分 当 投资a产品200件可获得最大利润 当 投资b产品100件可获得最大利润 m=7.6 生产a产品与b产品均可获得最大年利润 16分19、（本小题满分16分）解（1） 2分 (1) (2)(1)代入(2)得 ； ， 或 8分(2) () 10分 时 此时 13分此时 故， 16分20、（本小题满分16分）解：(1) 2分的单调增区间为()，(-,0) 的单调减区间为(-)，() 4分(2)由于，当1,2时，10 即 20 即 30 即时 综上可得 10