江苏省丹阳市后巷实验中学九年级数学上册 2.6 正多边形与圆学案（2）（无答案）（新版）苏科版.doc

2.6 正多边形与圆 学习目标：1、了解正多边形的概念、正多边形和圆的关系； 2、会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形； 3、能够用直尺和圆规作图，作出一些特殊的正多边形。学习重难点：重点：正多边形的概念及正多边形与圆的关系 难点：利用直尺与圆规作特殊的正多边形学习过程：1、 复习导入、激发兴趣 叫做等边三角形（又称正三角形）； 叫做正方形（又称正四边形） 叫做正五边形 叫做正多边形如果一个正多边形有n(n3)条边，就叫 （注： 与 必须同时成立）二、自主探究、合作交流探索一:探索正多边形的对称性正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，哪些是轴对称图形？哪些是中心对称图形？哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？如果是轴对称图形，画出它的对称轴；如果是中心对称图形，找出它的对称中心。 结论：正n(n为奇数)边形是_图形，有_条对称轴。正n(n为偶数)边形既是_图形又是_；有_条对称轴，其对称中心是_。探索二:探索正多边形与圆的内在联系1、 用量角器作正多边形 作正三角形 作正五边形 2、用量角器将一个圆n（n3）等分，依次连接各等分点所得的n边形是这个圆的_；这个圆叫做_；_叫正多边形的中心；_叫正多边形的半径。3、利用直尺与圆规作特殊的正多边形 作正四边形： 作正六边形：三、学以致用、巩固新知活动1、判断题。 (1)各边相等的多边形是正多边形. （ ） (2)各角相等的多边形是正多边形. （ ） (3)一个圆有且只有一个内接正多边形 （ ） (4)正十边形绕其中心旋转36和本身重合. （ ）活动2、作正八边形： 活动3、已知正六边形的半径是为4，求这个正六边形的周长和面积。解决策略：把正多边形转化成 和 进行计算。四、课堂检测1、 的多边形叫正多边形。2、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正十边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 3、下列说法：正多边形的各边相等。各边相等的多边形是正多边形。各角相等的多边形是正多边形。各边相等的圆内接多边形是正多边形。既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形是正多边形。其中，正确的有（ ） a、1个 b、2个 c、3个 d、4个4、若圆内接正六边形的边长为8，则其外接圆的半径为（ ） a、8 b、 c、 d、5、每个外角都是300的正多边形的对称轴有（ ） a、24条 b、12条 c、20条 d、10条6、在下图中，用尺规作图分别作出o的内接正六边形、正四边形、正三角形。五、课后反馈a组题1、下列命题中，正确的说法有_（填序号）。正多边形的各边相等；各边相等的多边形是正多边形；正多边形的各角相等；各角相等的多边形是正多边形；既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形。 2、正多边形都是 对称图形，一个正n边形有 条对称轴， 每条对称轴都通过正n边形的 ；一个正多边形，如果有偶数条边， 那么它既是 ，又是 对称图形。3、如果要画一个正十二边形，那么用量角器将圆_等分，每一份的圆心角是_。4、正十二边形的每一个外角为 每一个内角是 该图形绕其中心至少旋转 和本身重合。b组题5、若正六边形的边长为1，那么正六边形的中心角是_度，半径是_，它的每一个内角是_6、在下列圆中画正三角形、正八边形。 c组题7、如图，在半径为10cm的o中作一个正六边形abcdef.试求此正六边形的面积。8、如图1、2、3、4，m、n分别为o的内接正三角形abc，正四边形abcd、正五边形abcde，正n边形abcde的边ab、bc上的点