用关系式表示的变量间关系

6 2变化中的三角形 回顾与思考 1 小王在给爷爷打电话 电话费随时间而变化 在这个问题中 自变量和因变量分别是 2 一列火车在轨道上行驶 随着时间的变化 所行驶的路程也在变化 在这个问题中 变量是 其中自变量是 因变量是 3 购买单价为0 4元的铅笔 总金额y随铅笔枝数x的变化而变化 这个问题中 变量是 自变量是 因变量是 时间和电话费 时间和路程 时间 路程 X和y X y 4 一空水池 现需注满水 水池深4 9米 现以不变的流量注水 如下表 1 此题中的流量是不是变量 答 2 自变量是 因变量是 3 你能推断出注满水池所需的时间吗 不是 注水时间 水的深度 能 是3 5h 一 有关变量的定义 1 常量和变量在某一个变化过程中可以取不同数值的量叫做变量 数值保持不变的量叫做常量 2自变量和因变量在一个变化过程中有两个变量x与y 如果对于x的一个值 y都有唯一的值与它对应 那么就说是x是自变量 y是因变量 二 两个变量之间的关系 1 列表法 用表格表示两个变量之间关系方法叫列表法 今天我们学习表示两个变量之间关系的另一种表示方法 如图 ABC底边BC上的高是6厘米 当三角形的顶点C沿底边所在的直线向B运动时 三角形的面积发生了怎样的变化 1 在这个变化过程中 自变量 因变量各是什么 2 如果三角形的底边长为x 厘米 那么三角形的面积y 厘米2 可以表示为 3 当底边长从12厘米变化到3厘米时 三角形的面积从 厘米2变化到 厘米2 C1 1 在这个变化过程中 自变量 因变量各是什么 2 如果三角形的底边长为x 厘米 那么三角形的面积y 厘米2 可以表示为 y 3x 3 当底边长从12厘米变化到3厘米时 三角形的面积从 厘米2变化到 厘米2 36 9 S ABC BC h 3BC 自变量是底边的长 因变量是三角形的面积 C2 C3 y 3x表示了 和 之间的关系 它是变量 随 变化的关系式 你能直观地表示这个关系式吗 x 关系式y 3x y 三角形底边长x 面积y 2 关系式法 用数学式子表示两个变量之间关系的一种方法 利用关系式 如y 3x 我们可以根据任何一个自变量值求出相应的因变量的值 又称解析式法 二 两个变量之间的关系 做一做 1 如图 圆锥的高度是4厘米 当圆锥的的底面半径由小到大变化时 圆锥的体积也随之发生了变化 1 在这个变化过程中 自变量 因变量各是什么 2 如果圆锥底面半径为r 厘米 那么圆锥的体积v 厘米3 与r的关系式为 3 当底面半径由1厘米变化到10厘米时 圆锥的体积由厘米3变化到厘米3 随堂练习 自变量d T 10 d 150 因变量T 1 在地球某地 温度T C 与高度d m 的关系可以近似地用T 10 d 150来表示 根据这个关系式 当d的值分别是0 200 400 600 800 1000时 计算相应的T值 并用表格表示所得结果 10 00 8 67 7 33 6 00 4 67 3 33 P68知识技能第2题 如图 圆锥的底面半径是2厘米 当圆锥的高由小到大变化时 圆锥的体积也随之变化 1 在这个变化过程中 自变量 因变量各是什么 2 如果圆锥的高为h 厘米 那么圆锥的体积v 厘米3 与h之间的关系式为 3 当高由1厘米变化到10厘米时 圆锥的体积由厘米3变化到厘米3 2 某校阶梯教室的座位按如下方式排列 第1排有20个座位 以后每1排比前1排多2个座位 1 求第45排的座位数 2 若设每排座位数为m 排数为n 试求m与n之间的关系式 m 2n 18 108 3 P68数学理解第3题 1 本节主要是探索了图形中的变量关