江苏省丹阳市后巷实验中学九年级数学下册《6.5 相似三角形的性质》学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

6.4相似三角形的性质班级：_姓名：_学习目标：1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题；2、发展学生合情推理和有条理的表达能力。学习重点、难点：1、会用相似三角形的性质有条理的表达与推理。教学流程：一、 复习导入、激发兴趣若正方形的边长为1，则周长为4，面积是1；若正方形的边长为2，则周长为8，面积是4；若正方形的边长为3，则周长为12，面积是9；若正方形的边长为a，则周长为4a,面积是a2。这些正方形间周长的比，面积的比与其边长的比之间有怎样的关系呢二、自主探究、合作交流1、若abcabc，那么abc与abc的周长比等于相似比吗？问题1. 为了解决这个问题，不妨设这个相似比为k，只要考虑什么就可以了？问题2. 相似比为k，那么哪些线段的比也等于k？问题3. 这两个三角形的周长又分别与哪些线段有关？问题4. 如何得出这两个三角形的周长比与相似比k的关系？得出：相似三角形的周长比等于 。问题5. 你能运用类似的方法说明“相似多边形的周长等于相似比吗？”得出：相似多边形的周长等于 。2、若abcabc，那么abc与abc的面积比与相似比又有什么关系呢？问题1. 有了前面探究的经验，你能想到一个合理的方法来研究这个问题吗？问题2. 若ad与ad是这两个三角形的高，你知道ad与ad的比与相似比k的关系吗？能说明理由吗？问题3. 你能说明这两个三角形面积比与相似比的关系吗？得出：相似三角形的面积比等于 。问题4：你能类似地得出相似多边形的面积比与相似比的关系吗？得出：相似多边形的面积比等于 。三、学以致用、巩固新知活动1：（1）若abcdef，相似比为2:3，则周长比为 ，面积比为 （2）相似三角形的周长比值为2，则相似比为 ，面积比为 （3）若abc，且sabc:sabc=3，则相似比为 ，周长比为 活动2： 在比例尺为1：500的地图上，测得一个三角形地块abc的周长为12cm,面积为6 cm2,求这个地块的实际周长和面积。活动3、如图，已知以点a、d、e为顶点的三角形与abc相似，且ad=3，de=2.5，ac=6，aeb=b，求abc周长。(本题有问题 )活动4：如图，在abc中，点d，e分别在ab，ac上，de平行于bc，ad：db3：2，求四边形dbce与ade的面积比。四、课堂检测1相似三角形对应边的比值为0.4，那么相似比为 , 周长的比为 ，面积的比为 。2一个三角形的三边之比为234，和它相似的另一个三角形的最大边为16，则它的最小边的长是_ ，周长是_。3若abc与abc，且a=450，b=300，则c/=_。4两相似多边形的面积之比为14，周长之差为6，则两个相似多边形的周长分别是_ _。5.如图在平行四边形abcd中，ae:ab=1:2 (1) aef与 cdf的周长之比_(2)若 aef的面积为8，则 cdf的面积_6.如图，在abc中，bcac，点d在bc上，且dc=ac，acb的平分线cf交ad于f，点e是ab的中点，连接ef。(1) 求证：efbc；(2) 若四边形bdfe的面积为6，求abd的面积。五、课后反馈 ：a组题：1. abc，相似比是34，abc的周长是27 cm，则的周长为_.2.两个相似多边形对应边的比为32，小多边形面积为32 cm2，那么大多边形的面积为_.3.若两个三角形相似，且它们的最大边分别为6 cm和8 cm，它们的周长之和为35 cm，则较小的三角形的周长为_.4.在矩形abcd中，e、f分别为ab、cd的中点，如果矩形abcd矩形bcfe，那么adab=_，相似比是_，面积比是_.5.abcabc，相似比是23，那么abc与abc面积的比是 ( )a.49 b.94 c.23 d.326.在abc中，debc，交ab于d，交ac于e，且addb=12，则下列结论正确的是 ( )a. = b. = c. = d. =7.如图，abcd中，aeed=12，saef=6 cm2，则scbf等于 ( )a.12 cm2 b.24 cm2 c.54 cm2 d.15 cm2b组题：8.在比例尺为150000的地图上，一块多边形地区的周长是72 cm，多边形的两个顶点a、b之间的距离是25 cm，求这个地区的实际边界长和a、b两地之间的实际距离.9.已知：abc，它们的周长之差为20，面积比为41，求abc和的周长.10. adeabc。（1）若ad=3cm，ae=2cm， de=1.6cm，ac=6cm，求bc、bd的长。