江苏省丹阳市后巷实验中学九年级数学上册 2.4 圆周角学案（1）（无答案）（新版）苏科版.doc

2.4 圆周角 学习目标：1、了解圆周角的概念, 掌握圆周角的两个特征.理解圆周角定理的证明.2、会运用圆周角定理进行简单的计算与证明.3、在探索定理的过程中体会分类转化的数学思想.学习重难点：圆周角的性质及应用；利用圆周角的性质解决问题.学习过程：1、 复习导入、激发兴趣我们已经学过什么与圆有关的角？二、自主探究、合作交流（一）尝试（1）观察上图中的b1 、b2b3 有什么共同的特征？归纳得出结论，顶点在_，并且两边_的角叫做圆周角。强调条件：_，_。（2）识别图形：判断下列各图中的角是否是圆周角？并说明理由（3）、图3中有几个圆周角？（ ）（a）2个，（b）3个，（c）4个，（d）5个。（4）、写出图4中的圆周角：_（二）探究1.观察与思考：如图，ab为o的直径，boc、bac分别是 bc所对的圆心角、圆周角，求出图（）、（）、（）中bac的度数通过计算发现：bacboc试证明这个结论：（学生完成）2.思考与探索（1）如图，bc所对的圆心角有多少个？bc所对的圆周角有多少个？请在图中画出bc所对的圆心角和圆周角，并与同学们交流。讨论（1）观察上图，在画出的无数个圆周角中，这些圆周角与圆心o有几种位置关系？（2）设bc所对的圆周角为bac，除了圆心o在bac的一边上外，圆心o与bac还有哪几种位置关系？对于这几种位置关系，结论bacboc还成立吗？试证明之通过上述讨论发现：三、学以致用、巩固新知活动1、如图，点a、b、c在o上，点d在圆外， cd、bd分别交o于点e、f，比较bac 与bdc的大小，并说明理由。变式训练：如图，点a、b、c在o上，点d在o内，点a与点d在点b、c所在直线的同侧，比较bac与bdc的大小，并说明理由 活动2、如图，oa、ob、oc都是圆o的半径，aob = 2boc. 求证： acb = 2bac. 四、课堂检测1、如图，点a、b、c、d在o上，点a与点d在点b、c所在直线的同侧，bac=350bdc=_,理由是boc=_,理由是2、如图，点a、b、c在o上。 （1）若bac=60，求boc=_;(2) 若aob=90,求acb=_3、如图，内接于，若aob=124，则的大小为（ ）a bcd （变式：若oab=28则的大小为多少）4、如图7，已知圆心角aob=100，则acb = _。五、课后反馈a组题1、下列命题中是真命题的是（ ）a顶点在圆周上的角叫做圆周角； b60的圆周角所对的弧的度数是30；c一弧所对的圆周角等于它所对的圆心角； d160的弧所对的圆周角是802、一弦分圆周成两部分，其中一部分是另一部分的4倍，则这弦所对的圆周角度数为_3、如图1,abc的顶点都在o上,若boc=120,那么bac等于（ ）a60 b.90 c.120 d.150 4、一条弧所对的圆周角是120，那么它所含的圆周角为（ ）a120 b.90 c.60 d.60 或120 5、如图2,ab、ac是o的弦，延长ca到点d，使ad=ab.若d=20 ，则boc等于（ ） a20 b.40 c.80 d.120 图3图2图1图46、如图3，正方形abcd内接于o，点p在ab上，则dpc = .7、如图5，点a、b、c在o上，b=50，a=15，则aob等于（ ）a50 b.60 c.70 d.80 8、如图，在o中，弦ab、cd相交于点e，bac=40，aed=75，求abd的度数.b组题1、在半径为r的圆内，长为r的弦所对的圆周角为（ ） a30 b.60 c.30 或150 d.120 或602、如图5，ab是o的直径，点p是半圆上任意一点（不含a，b），点q是另一半圆上一定点，若poa为度，pqb为度，则与的函数关系式是 .3、如图6，abc的顶点都在o上,b=30，ac=2cm，则o的半径长为 .4、如图7