江苏省丹阳市第三中学七年级数学下册 12.3 互逆命题学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

互逆命题【学习目标】1.理解互逆命题的含义；2.会写出一个命题的逆命题；【课前预习】举反例说明下列命题是假命题.(1)如果a+b0，那么a0，b0； (2)面积相等的三角形是全等三角形.(3)4条边相等的四边形是正方形. (4)相等的角是对顶角.(5)两直线被第三条直线所截,同位角相等.(6)两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等.4【学习过程】一情境创设：命题“同位角相等，两直线平行”、“两直线平行，同位角相等”问题：1. 这两个命题有什么联系与区别？2. 我们还学过类似的一些命题吗？归纳：两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.说明： 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题.二合作探究：1. 说出下列命题的逆命题，并与同学交流：(1)对顶角相等；(2)如果a2=b2，那么a=b；(3)直角三角形的两个锐角互余；(4)轴对称图形是等腰三角形；(5)正方形的4个角都是直角.问题1. 你能判断上述互逆命题的真假吗？(1) (2) (3) (4) (5) 说明：一对互逆命题的真假性不一定相同.学习笔记：问题2：说说你对一对互逆命题的真假性的看法，如果原命题是真命题，它的逆命题一定是真命题吗？问题3：你是如何判断一个命题是假命题的.例：如果a2=b2，那么a=b正确吗？（不正确，如：当a=2，b=2时，a2=b2，但ab，这样的例子称为反例）.典型例题：例1.写出下列命题中的逆命题（1） 直角都相等（2） 同位角相等，两直线平行（3） 如果a+b0, 那么a0,b0（4） 两直线平行，同位角相等（5） 相等的角都是直角（6） 如果a0,b0, 那么ab0例2.写出下列命题的逆命题，并指出其真假（1）若ab=0,则a=0 （2）角平分线上的点到这个角的两边相等（3）等腰三角形两底角相等（4）四边相等的四边形是菱形【当堂训练】1.判断(1)每一个命题都有逆命题( )(2)如果原命题是真命题，那么它的逆命题也一定是真命题( )(3)原命题是假命题，但它的逆命题可能是真命题( )2.下列命题同旁内角互补，两直线平行；全等三角形的周长相等；直角都相等；等边对等角。它们的逆命题是真命题的个数是( ) a.1个 b.2个 c.3个 d.4个3.判断下列命题：等腰三角形是轴对称图形；若a1且b1，则a+b2全等三角形对应角的平分线相等；直角三角形的两锐角互余其中逆命题正确的有( )a.1个 b.2个 c.3个 d.0个4.写出下列命题的逆命题，并判断原命题与逆命题的真假.(1)如果|a|=|b|，那么a=b； (2)如果a0，那么a20；(3)等角的补角相等；(4)全等三角形的面积相等.【课后提升】班级 姓名 完成时间 分钟1.两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的，而第一个命题的结论又是第二个命题的，那么这两个命题叫做。2.每个命题都有逆命题吗？3.判断一个命题是假命题，只需。4.原命题成立，它的逆命题一定成立吗？。请举一例：。5. (1)命题：“两直线平行，内错角相等。”的条件是 ，结论是 ；这个命题的逆命题的条件是 ，结论是 。(2)命题：“等边三角形是锐角三角形”是 命题；写出其逆命题 ，该命题是 命题。6命题：直角都相等； 若ab0且a+b0，则a0且b0；一个角的补角大于这个角；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。其中原命题和逆命题都为真命题的有 。7写出下列命题的逆命题，并判断它是真命题还是假命题.(1)若ac2bc2，则ab；(2)角平分线上的点到这个角的两边距离相等；(3)若ab=0，则a=0.8试判断命题：“如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相平行，那么这两个角相等。”的真假性，若为假命题，请举反例说明。 9.已知命题“正方形的对角线互相垂直且相等.。”(1)这个命题的逆命题是真命题吗？说说你的理由；(2)如果不是真命题，你能只增加1个条件使之成为真命题吗？试一试。 10.如图，现有以下三句话： ac,bc, ab.请以其中2句话为条件，第三句话为结论构造命题。（1）你构造的是哪几个命题？（2）你构造的命题是真命题还是假命题？若是假命题，请举反例说明。 11.如图，在abc和def中，b、e、c、f在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明 ab=de，ac = df，abc=def，be=cf已知：求证：证明：【中考链接】江苏镇江1 如图（1），图中的 ；图（1）1图（2）12l1l2aecbd（第3题图）2 如图（2），已知直线，那么 cafdebg（第