江苏省丹阳市第三中学七年级数学下册 7.4 认识三角形学案1（无答案）（新版）苏科版.doc

认识三角形学习目标：1.认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素.2.能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体悟分类的数学思想.3.理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；提高自主探究的能力，增强学好数学的信心.学习重点：三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能力及表达能力.学习难点：三角形三边关系的应用.学习过程：一、导入1.课本p22节头图，举出生活中见到的三角形.由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形.三角形的基本元素： 顶点： 用大写字母表示.例如：a ， b， c归纳： （内）角 用一个大写字母或三个大写字母表示. 例如：a,abc 边 用两个大写字母或一个小写字母表示. 例如：bc ， a 注意：在表示的时候要注意角与边的对应.aa边（bc） bb边（ac） cc边（ab）以a、b、c为顶点的三角形可以表示为abc，或acb或bac.2.课本p22议一议.三角形的分类（1）按角分：三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形（2）按边分：三角形不等边三角形等腰三角形底腰等边三角形3.课本p23数学实验室.结论：三角形的任意两边之和大于第三边；4.应用探究（1）请你在纸上画了四点，如果把这些点彼此用线段连结，连成一个图形，则图形中有几个三角形？并把它们一一表示出来.（2）一个等腰三角形的两边分别为3和6，求这个三角形的周长.abcabc（3）做一做:分别量出如图锐角三角形的三边的长度，并填到横线上.a = b = c = 计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较a-b c， b-c a， a-c b，你有什么发现吗？对于直角三角形和钝角三角形，按照上面的研究方法，继续探究，你有什么发现？（4）有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为11cm的木棒呢？长度为4cm的木棒呢？什么长度范围的木棒, 能与原来的两根木棒摆成三角形? 当堂训练：1.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（ ）a.2cm b.3cm c.8cm d.15cm2.等腰三角形的一边长为3，另一边长是5，则它的第三边长为 .3.等腰三角形的一边长为2，另一边长是5，则它的第三边长为 .4.如图，以c为内角的三角形有 和 . 在这两个三角形中，c的对边分别为 和 .5.已知abc中，a=2，b=4，第三边c为偶数，求c的值.6.有长度分别为2cm,3cm,4cm,5cm和6cm的小木棒各一根，任取其中3根，你可以搭出几种不同的三角形？课后提升一、填空题：1（1）如图1，点d在abc中，写出图中所有三角形： ； （2）如图1，线段bc是 和 的边； （3）如图1，abd的3个内角是 ，三条边是 。2如图2，d是abc的边bc上的一点，则在abc中c所对的边是 ， 在acd中c所对的边是 ，在abd中边ad所对的角是 ，在 在acd中边ad所对的角是 。 图1 图2 图33如图3，图中有 个三角形，其中， 是锐角三角形， 是直角三角形， 是钝角三角形。4一木工师傅有两根70，100长的木条，他要选择第三根木条，将它们钉成三角形木架则第三根木条长度x的取值范围是 ，木架周长l的取值范围是 。5若等腰三角形的两边长分别是、，则三角形的周长是_。6若5条线段长分别为1cm，2cm，3cm,4cm，5cm，则以其中3条线段为边长可以构成三角形的个数是 。7.一个三角形的两边长分别为2和9,第三边长是一个奇数,则第三边的长为_,此三角形的周长为_。二、选择题：1小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别连接），还需在下列4根木棒中选取（ ） a4cm长的木棒 b.5cm长的木棒 c.20cm 长的木棒 d.25cm长的木棒 2已知三条线段abc0,则它们能组成三角形的条件是（ ） aa=b+c b. a+cb c. b-ca d. ab+c3. 平面有5个点，每3个点都不在同一条直线上，以其中任意3点组成的三角形共有 （ ） a3个 b. 5个 c. 8个 d. 10个4以下列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（ ） a1，2，3 b.2，2，1 c.1，3，1 d. 2，2，55已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（ ） a 4 b. 5 c. 9 d. 136如果三条线段的比是（1）1：3：4 （2）1：2：3 （3）1：4：6 （4）3：3： 6 （5）6：6：10 （6）3：4：5 其中可构成三角形的有（ ） a1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个7若等腰三角形腰长为6,则底边x的取值范围是（ ） a. 6x12 b. 0x6 c. 0x12 d. 无法确定8在abc中，三边长分别为a,b,c，且都是整数且bac, b=5，则满足条件的三角形的个数为（ ） a2个 b. 3个 c. 4个 d. 5个三、解答题：1.已知等腰三角形的周长为14cm，底边与腰的比为3：2，求各边长。2已知三角形三条边的长度是三个连续的自然数，且周长为18，求三条边。3等腰三角形的两边长分别为4和6，求这个等腰三角形的周长。4已知等腰三角形的一边长为4，周长是18，求等腰三角形的腰长。5已知