导数,切线方程.doc

金牌教练 助力一生学科教师辅导教案 学生： 教师： 日期：7教育是对知识与道德的忠诚！ 中小学1对1课外辅导专家 优学教育学科教师辅导教案讲义编号 学员编号： 年 级：高二 课时数：1学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：课 题 导数的定义 直线方程 授课日期及时段2013年1月1日10:0012:00教学目的1、了解函数平均变化率的概念。2、知道函数的瞬时变化率的概念。3、理解导数的概念。4、理解导数的几何意义，并掌握求曲线的切线方程的方法。教学内容 导数、曲线的切线方程知识要点： 1函数yf(x)从x1到x2的平均变化率 函数yf(x)从x1到x2的平均变化率为. 若xx2x1，yf(x2)f(x1)，则平均变化率可表示为. 2函数yf(x)在xx0处的导数 (1)定义 称函数yf(x)在xx0处的瞬时变化率 为 函数yf(x)在xx0处的导数，记作f(x0)或y|xx0即f(x0) . (2)几何意义 函数f(x)在点x0处的导数f(x0)的几何意义是在曲线yf(x)上点(x0，f(x0)处切线的 斜率相应地，切线方程为yf(x0)f(x0)(xx0) 3函数f(x)的导函数 称函数f(x) 为f(x)的导函数，导函数有时也记作y. 4. 直线方程 （1）形式：点斜式 （点（），k已知） 两点式 （，） 一般式 (A、B不同时为0) （2）求直线方程的方法步骤： a:审题掌握已知信息。 b:设所求直线的方程（含参数）。 c:利用已知条件解出参数。 d:写出直线方程。 5.利用导数求曲线的切线方程。 （1）利用导数求出在点处切线的斜率。 （2）利用直线方程的求法写出直线方程。 注：曲线yf(x)“在”点P(x0，y0)处的切线与“过”点P(x0，y0)的切线的区别： 曲线yf(x)在点P(x0，y0)处的切线是指P为切点，若切线斜率存在时，切线斜 率为kf(x0)，是唯一的一条切线；曲线yf(x)过点P(x0，y0)的切线，是指 切线经过P点，点P可以是切点，也可以不是切点，而且这样的直线可能有多条例题分析： 1.求与直线平行且过点（2,1）的直线的方程。 2.已知平面内的三点A(3，2) ,B(-2，1) ,C(4，6)，求： （1）直线AB的方程。 （2）ABC的边BC的垂线的方程。 3.求与直线平行的抛物线的切线方程。 4.已知函数求过点A（0,16）作曲线的切线。求此切线的方程。 5.求过曲线上一点（2,4）的切线方程。课堂练习：1. 求与直线垂直且过点（3,2）的直线的方程。2. 求曲线在点处的切线方程。3. 求与直线垂直的的切线方程。4. 已知曲线。求过点P（2,4）的切线方程。回家作业：1. 求过点（3，0）和点（2,3）的直线的方程。2. 求与直线平行且过点（1，-2）的直线的方程。3. 求过点（2,1）且与直线垂直的直线的方程。4. 已知ABC的三个顶点的坐标为A(3，-1),B(2，5),C(-1，4)求：（1） 直线BC的方程。（2） AB边上的垂直平分线的方程。5. 求曲线在点处的切线方程