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5.8弧长与扇形的面积 教学三维目标知识与技能认识扇形,会计算弧长和扇形的面积;过程与方法通过弧长和扇形面积的发现与推导,培养学生运用已有知识探究问题获得新知的能力情感态度价值观培养学生运用数学解决问题的成功经验和方法,树立学习数学的自信心。教学重点 教学难点 教学设计预习作业检查我们知道,弧长是它所对应的圆周长的一部分,扇形面积是它所对应的圆面积的一部分,那么弧长、扇形面积应怎样计算呢?请同学们计算半径为,圆心角分别为、所对的弧长。因此弧长的计算公式为_练习:已知圆弧的半径为50厘米,圆心角为60,求此圆弧的长度。教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为 “15分钟温故、自学、群学”环节如图活动二 探索扇形的面积公式如图如图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形问:右图中扇形有几个?同求弧长的思维一样,要求扇形的面积,应思考圆心角为的扇形面积是圆面积的几分之几?进而求出圆心角的扇形面积。如果设圆心角是n的扇形面积为s,圆的半径为r,那么扇形的面积为 _ .因此扇形面积的计算公式为:_ 或_ “20分钟 展示交流质疑、训练点拨提高”环节三、例题解析:例1、(1)如果扇形的圆心角是230,那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的_;(2)扇形的面积是它所在圆的面积的,这个扇形的圆心角的度数是_.(3)扇形的面积是s,它的半径是r,这个扇形的弧长是_例2、如图,把直角三角形abc的斜边ab放在直线上,按顺时针方向在上转动两次,使它转到a2b2c2的位置上,设bc1,ac,则顶点a运动到a2的位置时,点a经过的路线有多长?点a经过的路线与直线所围成的图形的面积有多大? 例3、如图,a、b、c、d相互外离,它们的半径是1,顺次连结四个圆心得到四边形abcd,则图中四个扇形的面积和是多少?例4、如图,正三角形abc的边长为2,分别以a、b、c为圆心,1为半径画弧,与abc的内切圆o围成的图形为图中阴影部分。求阴影。例5、如图,pa、pb切o于a、
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