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文档简介
5.1圆1 教学三维目标知识与技能理解圆的描述概念和圆的集合概念,会判断点与圆的位置关系;过程与方法初步渗透数形结合和转化的数学思想,并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题;情感态度价值观形成良好的思维习惯,学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能运用所学的知识解决问题。教学重点会确定点和圆的位置关系。教学难点点和圆的三种位置关系的理解和应用。教学设计预习作业检查自学课本p106-107的内容。思考:(1)圆的定义(运动观点、集合观点)。(2)点与圆的位置关系及数量特征(体会圆及圆的内部、外部)。教学环节教学活动过程思考与调整活动内容师生行为 “15分钟温故、自学、群学”环节1、将线段op的 固定,使 一周,则另一个端点p运动所形成的图形叫做圆。 叫圆心, 叫半径。以点o为圆心的圆,记作“o”,读作“圆o”.2、动手操作:用圆规画o,使o的半径r =3cm。在平面内任意取一点p,点与圆有哪几种位置关系? 分别在圆内 、圆上 、圆外各取一个点,量出这些点到圆心的距离。并比较它们与圆半径的大小。你有什么发现?动脑归纳:如果o的半径为r,点p到圆心o的距离为d,那么点与圆的位置关系有: 、 、 ,体现的数量特征分别是: 、 、 。亲身体验:1)已知o的半径为5cm.若op=3cm,那么点p与o的位置关系是:点p在o ;若oq= cm,那么点q与o的位置关系是:点q在o上;若or=7cm,那么点r与o的位置关系是:点r在o .2)在abc中,acb=90,ac=2cm,bc=4cm,cm为中线,以c为圆心, cm 为半径作圆,则a、b、c、m四点在圆外的有 ,在圆上的有 ,在圆内的有 3)o的直径为10 cm,圆心o到直线a的距离od=3cm,在直线a上有一点b,bd=4cm,则点b与o的位置关系是 ;4)o的半径为5 ,圆心o的坐标为(0,0),点p的坐标为(4,2)则点p与o的位置关系是 ;5)圆外一点和圆周上点的最短距离为2,最长距离为8,则该圆的半径是 圆内一点和圆周上点的最短距离为2,最长距离为8,则该圆的直径是 “20分钟 展示交流质疑、训练点拨提高”环节例题精讲例1、已知:如图,bd、ce是abc的高,m为bc的中点。试说明点b、c、d、e在以点m为圆心的同一个圆上。例2、rtabc中,acb=90,ac=3,bc=4,d是ab中点,以c为圆心,r为半径作圆1) 若要使a、b、d三点中有一点在c内,两点在c外,则半径r的取值范围是 2) 若要使a、b、d三点中有两点在c内,一点在c外,则半径r的取值范围是 “10分钟检测、反馈、矫正、小结”环节 尝试与交流圆的内部可以看作 点的集合。圆的外部可以看作 点的集合。圆可以看作 点的集合。五)拓展与延伸例3、已知点p、q,且pq=4cm,画出下列图形:到点p的距离等于2cm的点的集合;到点q的距离等于3cm的点的集合。在所画图中,到点p的距离等于2cm,且到点q的距离等于3cm的点有几个?请在图中将它们表示出
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