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解题技巧 1 设的平均数为的平均数为的平均数为 若 则与的大小关系是 因为 B C D 不确定 因为 所以 即 所以 解题技巧 2 5个相异自然数的平均数为12 中位数为17 这5个自然数中最大数的最大值是 21B 22C 23D 24 5个相异自然数的平均数为12 5个相异自然数的和为60 中位数为17 这5个数中有2个数比17小 有两个数比17大 又 求这5个数中的最大一个的可能值的最大值 设这5个数中两个最小的数为0和1 剩下的第5个数是 60 0 1 17 18 24 即第5个数是24 这5个数为0 1 17 18 24 这5个自然数中最大一个的可能值的最大值是24 而比17大的最小的自然数是18 解题技巧 3 阿龙4次测验都是80多分 阿海前3次测验分别比阿龙多出1分 2分和3分 那么阿海第4次测验至少应得分 才能确保4次测验平均成绩高于阿龙至少4分 100B 99C 98D 95 故选B 设阿海第4次测验至少要考x分 根据题意阿龙第4次测验最多考89 分 则有89 x 4 4 1 2 3 解得x 99 解题技巧 4 若五个正整数的中位数是3 唯一的众数是7 则这五个数的平均数是 故答案为 4 五个正整数的中位数是3 唯一的众数是7 知道的三个数是3 7 7 一组数据由五个正整数组成 另两个为1 2 这五个正整数的平均数是 1 2 3 7 7 5 4 解题技巧 5 已知a b c是三个实数 且a与b的平均数是127 b与c的和的是78 c与a的和的是52 那么a b c的平均数是 由题意可得 所以 故答案为116 将 式左边相加 并提取公因式 得 解题技巧 6 10个人围成一个圆圈做游戏 游戏的规则是 每个人心里都想好一个数 并把自己想好的数如实地告诉与他相邻的两个人 然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来 若报出来的数如图所示 则报3的人心里想的数是 故答案为 2 设报3的人心里想的数是x 因为报3与报5的两个人报的数的平均数是4 所以报5的人心里想的数应是8 x 于是报7的人心里想的数是12 8 x 4 x 报9的人心里想的数是16 4 x 12 x 报1的人心里想的数是20 12 x 8 x 报3的人心里想的数是4 8 x 4 x 所以得x 4 x 解得x 2 解题技巧 7 如图中的8个点处各写有一个数字 已知每个点所写的数字等于和这个点有线段相连的三个点处的数字的平均数 则代数式的值是多少 由条件可知 所以原式 所以 设 则解得 解题技巧 8 某个学生参加军训 进行打靶训练 必须射击10次 在第6 第7 第8 第9次射击中 分别得了9 0环 8 4环 8 1环 9 3环 他的前9次射击所得的平均环数高于前5次射击所得的平均数 如果他要使10次射击的平均环数超过8 8环 那么他在第10次射击中至少要得多少环 每次射击所得环数都精确到0 1环 第10次射击至少得8 8
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