江苏省溧水县孔镇中学九年级数学上册 第24章《圆》圆的相关概念学案（无答案）（新版）新人教版.doc

圆的相关概念 姓名 一、情境引入思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？二、探究学习（一）1尝试：量一量（1）利用圆规画一个o，使o的半径r=3cm.（2）在平面内任意取一点p，点与圆有哪几种位置关系？若o的半径为r，点p到圆心o的距离为d，那么：点p在圆 d r 点p在圆 d r 点p在圆 d 2概括总结（1）圆是到定点距离 定长的点的集合.（2）圆的内部是到 的点的集合；（3）圆的外部是到 的点的集合 。3.典型例题例1、已知点p、q，且pq=4cm，画出下列图形：到点p的距离等于2cm的点的集合；到点q的距离等于3cm的点的集合。在所画图中，到点p的距离等于2cm，且到点q的距离等于3cm的点有几个？请在图中将它们表示出来。在所画图中，到点p的距离小于或等于2cm，且到点q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形？把它画出来。 例2如图，在直角三角形abc中，角c为直角，ac=4，bc=3，e，f分别为ab，ac的中点。以b为圆心，bc为半径画圆，试判断点a，c，e，f与圆b的位置关系。4.巩固练习（1）o的半径10cm，a、b、c三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点a、b、c与o的位置关系是：点a在 ；点b在 ；点c在 。（2）o的半径6cm，当op=6时，点p在 ；当op 时点p在圆内；当op 时，点p不在圆外。（3）正方形abcd的边长为2cm，以a为圆心2cm为半径作a，则点b在a ；点c在a ；点d在a 。（4）已知ab为o的直径，p为o 上任意一点，则点p关于ab的对称点p与o的位置为( ) (a)在o内 (b)在o 外 (c)在o 上 (d)不能确定三、探究学习（二）1.理解与圆有关概念(1)请在图上画出弦cd，直径ab.并说明_叫做弦；_叫做直径.(2)弧、半圆、优弧与劣弧的概念及表示方法.弧：_.半圆：_.优弧：_,表示方法：_.劣弧：_,表示方法：_. (3)借助图形理解圆心角、同心圆、等圆.圆心角:_.同心圆: _.等圆: _.等弧: _.(4) 同圆或等圆的半径_.2、典型例题例. 已知：如图，点a、b和点c、d分别在同心圆上.且aobcod，c与d相等吗？为什么？3.巩固练习1.判断下列结论是否正确。(1)直径是圆中最大的弦。( )(2)长度相等的两条弧一定是等弧。( )(3)半径相等的两个圆是等圆。( )(4)面积相等的两个圆是等圆。( )(5)同一条弦所对的两条弧一定是等弧。( )adbco2.如图，点a、b、c、d都在o上.在图中画出以这4点为端点的各条弦.这样的弦共有多少条？3.(1)在图中，画出o的两条直径;o(2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形.判断这个四边形的形状，并说明理由.4. 如图,cd是o的直径,eod=84,ae交o于点b,且ab=oc,求a的度数.四、课后作业 一、判断题：1. 直径是弦，弦是直径。 （ ）2半圆是弧，弧是半圆。 （ ）3周长相等的两个圆是等圆。 （ ）4长度相等的两条弧是等弧。 （ ）5同一条弦所对的两条弧是等弧。（ ）6在同圆中，优弧一定比劣弧长。（ ）二、填充题：1、正方形abcd的边长为2cm，以a为圆心2cm为半径作a，则点b在a ；点c在a ；点d在a 。2、已知o的半径为5cm.(1)若op=3cm，那么点p与o的位置关系是：点p在o ；(2)若oq= cm，那么点q与o的位置关系是：点q在o上；(3)若or=7cm，那么点r与o的位置关系是：点r在o .3、o的半径10cm，a、b、c三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点a、b、c与o的位置关系是：点a在 ；点b在 ；点c在 4、o的半径6cm，当op=6时，点a在 ；当op 时点p在圆内；当op 时，点p不在圆外。5、到点p的距离等于6厘米的点的集合是_三、解答题：1、如图已知矩形abcd的边ab=3厘米，ad=4厘米（直接写出答案）（1）以点a为圆心，3厘米为半径作圆a，则点b、c、d与圆a的位置关系如何？（2）以点a为圆心，4厘米为半径作圆a，则点b、c、d与圆a的位置关系如何？（3）以点a为圆心，5厘米为半径作圆a，则点b、c、d与圆a的位置关系如何？2、如图，