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文档简介
基本不等式的应用 学案班级 学号 姓名 1学习目标1.会用基本不等式求函数的最值问题.2.能综合运用函数与不等式知识解决一些实际问题.1课堂学习一、重点难点1.重点:应用基本不等式解决实际问题.2.难点:构建数学模型.二、知识建构例1. 用长为的铁丝围成一个矩形,怎样才能使所围矩形的面积最大?例2. 某工厂要建造一个无盖的长方体贮水池,其容积为,深为.如果池底每的造价为150元,池壁每的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价为多少元?例3.如图3-4-2,一份印刷品的排版面积(矩形)为,它的两边都留有宽为的空白,顶部和底部都留有宽为的空白.如何选择纸张的尺寸,才能使用纸量最少?例4. 过点的直线与轴的正半轴,轴的正半轴分别交与两点,当的面积最小时,求直线的方程1课后复习1.如果,那么的最小值是_.2.已知,且,则的最大值为.3.已知圆的半径为1,则该圆的内接矩形的面积的最大值为_.4.在面积为定值的扇形中,半径是 时扇形周长最小;在周长为定值的扇形中,半径是 时扇形面积最大.5.函数的最大值是 .6.已知点在经过两点的直线上,那么的最小值为.一份印刷品的排版面积(矩形)为,它的两边都留有宽为的空白,顶部和底部都留有宽为的空白.如何选择纸张的尺寸,才能使用纸量最少?.建造一个容积为,深为的长方体无盖水池,若池底造价为每平方米元,池壁的造价为每平方米元,求这个水池的最低造价.9.如图,树顶a距地面7.7,树上另一点b距地面4.7,人眼c离地1.7,问:人离此树多远时,看树冠ab这一段的视角最大(精确到0.01)?
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