2013北师大版必修四第一章-三角函数练习题及答案解析课时作业10.doc

一、选择题1电流I(A)随时间t(s)变化的关系式是I5sin(100t)，则当t时，电流I为()A5B.C2D5【解析】t代入I5sin(100t)5sin()，故选B.【答案】B2某城市6月份的平均气温最高，为29.45 ；12月份平均气温最低，为18.35 .若x月份的平均气温为y ，满足条件的一个模拟函数可以是()Ay23.95.55sin xX|k |B| 1 . c|O |mBy23.95.55cos xCy23.95.55tan xDy23.95.55cos x【解析】将x6，x12分别代入验证可知，只有B符合要求，故选B.【答案】B图1973如图197是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图，经过周期后，乙的位置将移至()A甲B乙C丙D丁【解析】因为相邻的最大值与最小值之间间隔区间长度相差半个周期【答案】C4一根长l cm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时离开平衡位置的位移s(cm)与时间t(s)的函数关系式是s3cos(t)，其中g是重力加速度，当小球摆动的周期是1 s时，线长l等于()A. B.C. D.【解析】T，2，l.【答案】D5一半径为10的水轮，水轮的圆心到水面的距离为7，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y与时间x(秒)满足函数关系式yAsin(x)7，则()A，A10B，A10C，A17D ，A17【解析】T15，A10.【答案】A二、填空题6据市场调查，某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上，按月呈f(x)Asin(x)B(A0，0，|)的模型波动(x为月份)，已知3月份达到最高价9千元，7月份价格最低为5千元，根据以上条件可确定f(x)的解析式为_【解析】由题意知http:/ www.xkb1 .com解得再结合题意可得4，T8，故f(x)2sin(x)7.把(3,9)代入上式得sin()1，即2k，kZ，又|0，0)，x0,4的图像，且图像的最高点为S(3,2 )；赛道的后一部分为折线段MNP.为保证参赛运动员的安全，限定MNP120.求A，的值和M，P两点间的距离图198【解】依题意，有A2 ，3，又T，y2 sinx.当x4时，y2sin3，M(4,3)又P(8,0)，|MP|5.102013年的元旦，广州从0时到24时的气温变化曲线近似地满足函数yAsin(x)b(A，0，|)从天气台得知：广州在2010的第一天的温度为1到9度，其中最高气温只出现在下午14时，最低气温只出现在凌晨2时(1)求函数yAsin(x)b的表达式；(2)若元旦当天，M市的气温变化曲线也近似地满足函数yA1sin(1x1)b1，且气温变化也为1到9度，只不过最高气温和最低气温出现的时间都比广州迟了四个小时，求M市的温度函数表达式【解】(1)由已知可得：b5，A4，T24.又因为最低气温出现在凌晨2时，则有22k.又因为|，则所求的函数表达式为y4sin(x)5.(2)由已知得M市的气温变化曲线近似地满足函数y4sin(x4)54sin(x)5.图19911一个悬挂在弹簧上的小球，被从它的静止位置向下拉0.2米的距离，如图所示，此小球在t0时被放开并允许振动如果此小球在1秒后又回到这一位置小球在时间t(秒)时相对于平衡位置(即静止的位置)的位移s(米)由sAsin(t)决定(1)求出描述此小球运动的函数关系式；(2)求当t6.5秒时小球所在的位置【解】(1)取向上的位移为正，由题中条件可知A0.2，T1，2.又t0时，s0.2，故0.2sin 0.2，取，故s0.2sin(2t)，X| k | B| 1 . c |O |m即s