江苏省仪征市九年级数学下学期第一次月考试题 苏科版.doc

仪征市陈集中学2013届九年级下学期第一次月考数学试题（满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择（本题共8小题，每题3分，共24分。每小题只有一个选项是正确的，将正确选项前的字母填入下表相应的题号下面）题号12345678选项1下列二次根式中,与是同类二次根式的是 （ ） a b c d 2关于的方程是一元二次方程，则满足的条件是（ ）a0 b0 c1 d03等腰梯形abcd中，e、f、g、h分别是各边的中点，则四边形efgh的形状是a平行四边形 b矩形 c菱形 d正方形4抛物线向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线关系式是（ ）a. b. c. d.5如图，ab是o的弦， ocab于点d，交o于点c，若o的半径为10，cd4，那么ab的长为（ ） a8 b12 c16 d20 6、某校九年级甲、乙两个班的学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（ ）a、学习水平一样b、成绩虽然一样，但方差大的学生学习潜力大c、虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定d、方差较小的学生学习成绩不稳定，忽高忽低7.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（ ）a. b. 1 c. 2 d. 8. 如图，正三角形abc的边长为3cm，动点p从点a出发，以每秒1cm的速度，沿abc的方向运动，到达点c时停止设运动时间为x（秒），ypc2，则y关于x的函数的图象大致为（ ） a bc d二、填空（本题共10小题，每题3分，共30分）9若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 10方程(x3)24x(x3)0的解为 11已知一组数据2、0、7、-3、1这 组数据极差是 12一条抛物线经过点（0，0）、（12，0），则这条抛物线的对称轴是直线 13若两圆的半径分别是3和4，圆心距为8，则两圆的位置关系为 14某公司2010年12月份的利润为160万元，要使2012年12月份的利润达到250万元，则平均每年增长的百分率是 15如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子oa、ob在o点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把o点靠在圆周上，读得刻度oe=8个单位，of=6个单位，则圆的直径为 16如图，ab是o的直径，cd是o上一点，cdb=20，过点c作o的切线交ab的延长线于点e，则e等于 17已知二次函数的图象如图所示对称轴为x=-1/2。下列结论中:.abc0 .a+b=0 .2b+c0 .4a十c0时x的取值范围26、（本题10分）如图1，已知oa和ob是o的半径，并且oaob，p是oa上任一点(不与o、a重合)，bp的延长线交o于q，过q点作o的切线交oa的延长线于r.说明：rp=rq.运动探求.(1)如图2，若oa向上平移，变化一中的结论还成立吗？(只需交待判断) 答：_.(2)如图3，如果p在oa的延长线上时，bp交o于q，过点q作o的切线交oa的延长线于r，原题中的结论还成立吗？为什么？27、（本题12分）如图，一次函数分别交y轴、x 轴于a、b两点，抛物线过a、b两点。（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线ab于m，交这个抛物线于n。求当t 取何值时，mn有最大值？最大值是多少？ 28、（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，点a（10，0），以oa为直径在第一象限内作半圆c，点b是该半圆周上的一动点，连结ob、ab，并延长ab至点d，使dbab，过点d作x轴垂线，分别交x轴、直线ob于点e、f，点e为垂足，连结cf.（1）当aob30时，求弧ab的长；（2）当de8时，求线段ef的长；（3）在点b运动过程中，是否存在以点e、c、f为顶点的三角形与aob相似，若存在，请求出此时点e的坐标；若不存在，请说明理由. 参考答案一、选择(每题3分,共24分.)题号12345678选项abcacccc二、填空(每题3分,共30分.)9. 10. 11. 10 12. x=6 13. 外离 14. 25% 15. 10个单位 16. 17. 18。1 三、解答题(共96分)19(1)、 （2）20、 21、（1）略（2）22、略 23、略 24、连接ob，扇形ode面积为25由题意可得：b（2,2），c（0,2），将b、c坐标代入y=得：c=2，b=，所以二次函数的解析式是y=x2+x+2 （2）x2+x+2=0，得：x1=3，x2=-1，由图像可知：y0时x的取值范围是-1x326、 （1）连接oqoqobboqb可证pqroqbrpqbpobrpqpqrrppq（4分）（2）成立（6分） （3）连接oq，结论成立（7分） 证明略（10分）27、（1）易得a（0，2），b（4，0）（2分） 将x=0,y=2代入 将x=4,y=0 代入 （6分） （2）由题意易得（8分） （10分） 当 （12分） 28、解：（1）连结bc, a（10，0）,oa=10,ca=5,aob=30,acb=2aob=60,弧ab的长=;4分obdecfxya（2）连结od,oa是c直径,oba=90,又ab=bd,ob是ad的垂直平分线,od=oa=10,在rtode中，oe=,ae=aooe=10-6=4,由aob=ade=90-oab，oef=dea，得oefdea,即，ef=3；8分（3）设oe=x，当交点e在o，c之间时，由以点e、c、f为顶点的三角形与aob相似，有ecf=boa或ecf=oab，当ecf=boa时，此时ocf为等腰三角形，点e为oc中点，即oe=，e1（，0）；当ecf=oab时，有ce=5-x,ae=10-x，cfab,有cf=,ecfead,即,解得：,e2（，0）;obdfceaxyobdfceaxy当交点e在点c的右侧时，ecfboa，要使ecf与bao相似，只能使ecf=bao，连结be，be为rtade斜边上的中线，be=ab=bd,bea=bao,bea=ecf,cfbe,ecf=bao,fec=dea=rt，cefaed,而ad=2be,即,解得,0（舍去），e3（，0）;obdfceaxy当交点e在点o的左侧时，boa=eofecf.要使ecf与bao相似，只能使ecf=bao连结be，得be=ab，