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文档简介
课题用一元二次方程解决问题(1)课时课型新授课教学目标下限目标、掌握列出一元二次方程解应用题;并能根据具体问题的实际意义,检验结果的合理性;、理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程,形成良好的思维习惯,学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能运用所学的知识解决问题。上限目标重点难点教学方法讲练结合教 学 预 设 流 程【自学展示】、列一元二次方程解应用题的一般步骤是:()_;()_;()_;()_;()_;()_。、从前有一天,一个醉汉拿着竹竿进屋,横拿竖拿都进不去,横着比门框宽尺,竖着比门框高尺,另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿,这个醉汉一试,不多不少刚好进去了。你知道竹竿有多长吗?请根据这一问题列出方程。、列方程的关键是准确找出_关系。【探究学习】例、一个三位数,十位上的数字比它个位上的数字大,百位上的数字等于个位上的数字的平方。已知这个三位数比它的个位上的数字与十位上的数字的积的倍大,求这个三位数。思考:()一个三位数与它各个数位上的数字有何关系?也就是如何用各个数位上的数字表示三位数?()由题意知,十位上的数字、百位上的数字都与个位上的数字有关,因此你可以设_上的数字为_,那么_位上的数字为_,_位上的数字为_。这个三位数可表示为_。例、如图所示,一块长方形铁皮的长是宽的倍,四角各截去一个正方形,制成高是cm,容积是cm3的无盖长方体容器。求这块铁皮的长和宽。思考:如果设这块铁皮的宽是xcm,那么制成的长方体容器底面的宽是_,长是_。从而可以根据相等关系:_,可以列出方程求解。解:例3、等腰梯形的面积为160cm2,上底比高多cm,下底比高多20cm,求这个等腰梯形的高。例4、有一张长为80cm,宽为60cm的薄钢片,在4个角上截去相同的4个边长为的小正方形,然后做成底面积为1500cm3无盖的长方体盒子。求截去小正方形的边长。【课堂整理】列方程解应用题的一般步骤【当堂练习】、两个数的和为,积为。求这两个数。、有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大,把这个两位数个位数字与十位数字对调,再与原数相乘,积为。求这个两位数。、一个直角三角形的三边长是连续整数。求这三条边长。、一个多边形有条对角线,那么这个多边形的边数是多少? 分层作业必做题:补充习题选做题:1、生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组互赠了件。求全组人数。2、如图所示,在一个长为米,宽为米的矩形空地上,建造一个花园
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