江苏省溧阳市戴埠高级中学高中数学 23直线的垂直学案（无答案）苏教版必修5.doc_第1页
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文档简介

1 两条直线的垂直两条直线的垂直 学案学案 班级 学号 姓名 学习目标学习目标学习目标 1 掌握两条直线垂直的判定方法 并会判断两条直线是否垂直 2 经历两条直线垂直条件的推导过程 重点 难点 重点 两条直线垂直的判定条件及运用 难点 两条直线垂直的判定条件的推导 一 复习巩固一 复习巩固一 复习巩固 1 设直线 的方程分别为 则 当 时 1 l 2 l 11 yk xb 22 yk xb 当 时 与重合 12 ll 1 l 2 l 2 设直线 的方程分别为 与不全为 1 l 2 l 111 0axb yc 222 0a xb yc 1 a 2 b 零 与也不全为零 当 时 当 时 2 a 2 b 12 ll 与重合 1 l 2 l 思考 两条直线平行的位置关系可用斜率来刻画 那么能否用它来刻画两条直线垂直的位 置关系呢 二 新课探究二 新课探究二 新课探究 归纳 1 设直线 的方程分别为 均存在 则当 1 l 2 l 11 yk xb 22 yk xb 1 k 2 k 时 与互相垂直 1 l 2 l 思考 如果两条直线中的一条斜率不存在 那么这两条直线什么时候互相垂直 2 设直线 的方程分别为 与不全为 1 l 2 l 111 0axb yc 222 0a xb yc 1 a 2 b 零 与也不全为零 当 时 2 a 2 b 12 ll 2 三 典型例题 例 1 1 已知四点 求证 5 3a 10 6b 3 4c 6 11d abcd 2 已知直线的斜率 直线经过点 且 求实数 1 l 4 3 1 k 2 l 3 2aa 2 0 1ba 21 ll 的值 a 例 2 求过点 且与直线垂直的直线 的方程 2 1 a0102 yxl 例 3 已知三角形的三个顶点为 求边上的高所在的直线 方 2 4 1 2 2 3 abc bcad 程 例 4 在路边安装路灯 路宽 23 灯杆长 且与灯柱成角 路灯采用锥形灯m2 5m120 罩 灯罩轴线与灯杆垂直 当灯柱高为多少米时 灯罩轴线正好通过道路路面的中线 h 精确到 0 01m 四 课后练习四 课后练习四 课后练习 1 过点且垂直于直线的直线方程为 3 2a4580 xy a c o b 23 1 l 2 l h x y 3 2 和直线垂直 且在轴上的截距为 2 的直线方程为 310 xy y 3 已知 则为 三角形 5 1a 1 1b 2 3cabc 4 过点 且与直线垂直的直线的方程为 2 1a2100 xy 5 直线 直线 当 时 1 l2320 xy 2 l 2110mxmy m 12 ll 6 两直线与互相垂直 则 0123 ynx 051 nyxn n 7 以点为端点的线段的中垂线的方程是 1 5 3 1 和 8 给定三点 边上的高所在的直线方程是 1 0a 1 0b 1 2cbc 9 已知点和直线 2 4 pl073 yx 求 1 过点与直线 平行的直线方程一般式 pl 2 过点与直
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