江苏省仪征中学高考数学专题复习 统计、统计案例7课时教学案 苏教版.doc

第77课 抽样方法与总体分布的估计一、考纲要求：抽样方法与总体分布的估计a二、知识梳理：阅读课本必修3 p39p57问题1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等抽样方法的概念？p39-57问题2简单随机抽样、系统抽样、分层抽样等抽样方法的特点及适用范围？p46问题3频率分布直方图、折线图、茎叶图的特点？p50-58画出本节课的知识结构图：三、诊断练习的体验与体会：1.在三种抽样方法中，简单随机抽样是最基本、最简单的抽样方法，其他两种抽样方法都是建立在它的基础之上的2.三种抽样方法各有特点和适用范围，在抽样实践中要根据具体情况选取相应的抽样方法3.列频率分布表要注意在分组时，为了容易看出规律，一般分组使每组的长度相等，组数不宜太多也不宜太少一般地,称区间的左端点为下组限，右端点为上组限我们可以采用下组限在内而上组限不在内的分组方法，也可采用下组限不在内而上组限在内 的分组方法如果取全距时不利于分组(如不能被组数整除)，如何处理可适当增大全距，如在左、右两端各增加适当范围(尽量使两端增加的量相同四、例题导学例1问题1选择哪种抽样方法？问题2每种抽样的特点及适用范围是什么？例2问题1频数如何计算？问题2频率如何计算？频数与频率的关系？问题3频率分布直方图的面积表示什么？例3问题1样本容量概念?问题2图中图形什么量代表频率？问题3.如何利用图形直观性求解频率频数？解题反思1、强化抽样过程要时刻保证等可能性，否则对总体的估计就会失去意义，如诊断1；2、系统抽样时，是整数时，；不是整数时，从n中剔除一些个体，使得其为整数为止。如例题1；3、绘制频率分布表时及时检验各组频率之和是否为1，画直方图时及时检验矩形面积之和是否为1五、知识结构的巩固与完善1会用简单随机抽样法、系统抽样法、分层抽样法从总体中抽取样本；2会列样本频率分布表，会画频率分布直方图、折线图、茎叶图，体会它们的特点，会用样本的频率分布估计总体分布的规律 第78讲 总体特征数的估计一、考纲要求：抽样方法与总体分布的估计b二、知识梳理：阅读课本必修3 p62p67问题1众数、中位数、平均数、方差、标准差的概念？p62-67问题2样本数据平均数和方差、标准差的意义和作用？p62-67三、诊断练习的体验与体会：（1）强化几个公式的理解与运用，如平均数公式，方差公式，含频率的平均数和方差公式，熟悉公式的内容，并能准确选择公式计算特征数；（2）掌握用特征数估计样本的思想和方法，体会统计思维与确定性思维的差异；例1问题1睡眠总时间如何计算？问题2组中值如何计算？问题3.如果用频率如何计算？例2问题1抽样方法是哪一种方法？为什么？问题2我们采用平均数与方差的哪一个公式？例3问题1需要比较什么量来判断选谁参加某项重大比赛更合适？问题2在什么情况下需要比较方差、标准差？问题3. 方差、标准差的意义和作用？解题反思1要能够体会用样本估计总体的方法，体会统计思维与确定性思维的不同，理解统计学的实际意义；2样本特征数的方法，主要是平均数，方差和标准差的公式；五、知识结构的巩固与完善1掌握从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、方差、标准差）的方法；2理解样本数据平均数和方差、标准差的意义和作用，会计算它们的值，并会用样本数据的特征数估计总体的数字特征。第79课 随机事件与概率一、考纲要求：随机事件与概率a二、知识梳理：阅读课本必修3 p87p90问题1必然事件、不可能事件、随机事件的概念？p87-88问题2概率与频率的关系，如何求一些简单的随机事件的概率？p89-90画出本节课的知识结构图：三、诊断练习的体验与体会：1强化必然事件、不可能事件、随机事件的概念；2掌握频率的计算方法，进而掌握其变形形式，即由向的过渡转化；3本题所考查的知识点与题2相似，即概率与频率的关系及近似计算方法；4. （1）掌握简单的概率加法原理，深层次的原因即互斥事件的概率的求解方法（2）正难则反的数学思想在本题中同样得到体现与运用这一思想方法的根源则是对立事件的概率的求解方法四、例题导学例1问题1首先弄清什么是事件，三类事件是如何定义的？问题2如何求随机事件的概率，并分清必然事件和不可能事件的概率？例2问题1如何计算频率？问题2由大量重复试验的频率是如何来估计事件发生的概率的？问题3试验的频率与事件的概率之间的关系是什么？例3问题1注意平均值的计算公式，如何计算这种相对复杂的数据的平均值？问题2试验的频率和事件的概率之间的联系与区别？解题反思1了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念及其概率的求解方法2正确理解事件出现的频率的意义；正确理解概率的概念和意义，明确事件发生的频率与事件发生的概率的区别与联系如果随机事件在次试验中发生了次，当试验的次数很大时，我们可以将事件发生的频率作为事件发生的概率的近似值，即3频率与概率之间的联系：频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值，随着试验次数的增加，频率会在概率附近波动并趋于稳定频率与概率之间的区别：频率具有随机性，在试验之前不能确定，随着试验次数的变化而变化；而概率是客观存在的，与试验次数无关，如例3由于概率的客观存在性，与试验次数无关，因此，即使是只做了一次试验，其发生的概率依然是不会变化的五、知识结构的巩固与完善1必然事件、不可能事件、随机事件的概念；2概率与频率的关系，求一些简单的随机事件的概率。 第80课 古典概型概率一、考纲要求：古典概型b二、知识梳理：阅读课本必修3 p94p97问题1古典概型及其概率计算公式？p94问题2如何计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率？古典概型 1、基本特征有限性与等可能性;2、抽样分有序性和无序性； 3、基本事件数的探求方法;4、古典概型的概率公式。画出本节课的知识结构图：三、诊断练习的体验与体会：1用树形图列举事件个数；2利用数列知识求出基本事件总数； 3采用树形图或列表法求基本事件数；4用树形图列举时提醒学生注意对数的底的范围。四、例题导析例1问题 如何区别不放回问题（可视为有顺序性）与放回问题（可视为无顺序性）？例2问题1该抽样有无顺序性，如何确定基本事件的个数？问题2用什么反映游戏的公平性？例3问题如何计算基本事件个数？解题反思：1、 古典概型的特点：（1）所有基本事件个数有限；（2）每个基本事件发生是等可能的；2、 古典概型的概率计算步骤：（1）计算一次实验的基本事件总数n；（2）计算事件a包含的基本事件个数m；（3）依公式求值；3、 抽样问题务必注意抽取是否分先后顺序，有无放回这两个细节问题；4、 易错点：由于观察的角度不同则基本事件的个数不同，所以基本事件总数和事件a包含的基本事件总数的计算必须是同一角度上。 五、知识结构的巩固与完善1、 理解古典概型及其概率计算公式；2、 会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率第81课 几何概型一、考纲要求：几何概型a二、知识梳理：阅读课本必修3 p100p103问题1几何概型的基本概念、特点和意义？ 问题2测度的简单含义？问题3几何概型的概率计算公式? 问题4古典概型与几何概型的区别与联系?古典概型与几何概型的区别与联系：1古典概型要求在一次实验中，可能出现的结果只有有限个，并且每个基本事件发生的可能性是相等的；几何概型则适用于有无限多个结果且又有某种等可能性的场合；2运用几何概型时，每个事件发生的概率只与构成该事件区域的测度（长度、面积、体积等）成正比，与区域的形状、位置无关。画出本节课的知识结构图：三、诊断练习的体验与体会：1与长度有关的几何概型；2与面积有关的几何概型；3与长度有关的几何概型，注意与题2的区别；4与长度有关的几何概型，注意“劣弧”有两种情况。四、例题导析例1 第（1）题：问题1.掷两次骰子得到的等可能的基本事件的个数是有限的还是无限的？问题2.选择哪个概型来求解？问题3.落在圆内的点的坐标应满足什么条件？包括多少个等可能的基本事件？第（2）题：问题1.在区间上任取两实数得到的等可能的基本事件的个数是有限的还是无限的？问题2.选择哪个概型来求解？问题3.方程没有实数根应满足什么条件？问题4.选择什么样的几何度量？例2 问题1.判断是古典概型还是几何概型？问题2.求的概率时，怎样确定点在线段上的变化范围？问题3.两问点产生的方式有什么样的不同？例3 问题1结合条件对于分成的三段边长，我们需要引入几个量来研究？问题2引入两个变量x,y后,对于这三边长有没有限制条件？问题3对于这三边长，如何才能保证它们能构成三角形？解题反思（1）我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机的取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样，而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点，这样的概率模型就可用几何概型来解。（2）有些几何概型可用长度作为测度，比如，把时刻抽象为点，则时间就是长度；转动瞬时角抽象为点，则转过角度就抽象为长度等等；有些问题直接与面积有关，也有一些实际问题，当涉及两个变量时，要利用平面直角坐标系来讨论，这也要采用面积为测度；有些问题需用体积、质量、重量等作为测度。（3）背景相似的问题，当等可能的视角不同时，其概率往往是不同的，应注意分析测度的差异。（4）本节的易错点在于不能根据题意建立几何概型，不能准确地用长度、面积、体积等去度量题目中的条件。五、知识结构的巩固与完善1了解几何概型的基本概念、特点和意义，了解测度的简单含义；2了解几何概型的概率计算公式，并能运用其解决一些简单的问题。第82课 互斥事件及其发生的概率一、考纲要求：互斥事件及其发生的概率a二、知识梳理：阅读课本必修3 p105p108问题1互斥事件与对立事件的概念，如何判断两个事件是互斥事件、对立事件？p105p106互斥事件：p105 对立事件：p106问题2如何理解两个互斥事件概率的加法公式？对立事件概率之和为1？p106问题3如何用分类讨论的思想方法将较复杂的事件分拆成一系列互斥事件的和，进而会用互斥事件的概率加法公式计算一些事件的概率；1、强化互斥事件和对立事件的定义，强调只有先判断出是互斥事件或者对立事件，才能用加法公式；2、计算一些复杂的概率问题时，要学会用对立事件概率公式来求解，来简化问题；画出本节课的知识结构图：三、诊断练习的体验与体会：1利用古典概型、对立事件概率和为1解题；2 方法和上题一样；3理解互斥事件的定义，并会用公式来计算，本题中“甲不输”由“甲胜”和“甲乙和棋”两个互斥事件构成；4利用古典概型、互斥事件求概率。四、例题导学例1问题1能用古典概型做吗？问题2结合互斥事件和对立事件的定义分析是不是互斥事件和对立事件？怎样用互斥事件求概率？问题3能利用对立事件求概率吗？例2问题1如何根据表格得x，y的关系？问题2统计中一组数据的平均值如何计算？问题3本问题是互斥事件吗？如何运用对立事件计算？例3问题1本题是有放回还是无放回问题，如何列出基本事件？问题2题中3次摸球所得总分为奇数有哪些情况，是互斥事件吗？解题反思（1）在求某些稍复杂的事件的概率时，通常有两种方法：一是将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和，二是先去求此事件的对立事件的概率。特别是计算“至少有一个发生”的概率问题时，常用方法二（2）对立事件计算公式，此公式给出了概率计