福建省厦门市高三数学上学期教学质量检查试题 理 新人教A版.doc

厦门市2013-2014学年（上）高三质量检测数学（理科）试题第卷（选择题 共分）一、 选择题：本大题共小题，每小题分，共分在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的1. 已知集合，则等于abcd2双曲线的渐近线方程为，则此双曲线的离心率为 abcd3为平面，是两条不同直线，则的一个充分条件是 a且b与平面所成的角相等 c且d与平面的距离相等4实数满足则的最小值为 abcd5下列说法正确的是 a是“函数是奇函数”的充要条件 b“向量，若，则”是真命题 c的否定是 d“若，则”的否命题是“若，则”6设函数，则函数的零点个数为 abcd7将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上的各点纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍后的函数图象关于直线对称，则实数的最大值为 abcd8已知，则 a且b且c且d且9已知向量，则的最大值是 abcd10已知抛物线，圆，直线，其中，直线与的四个交点按横坐标从小到大依次为，则的值为 ab cd第卷（非选择题 共分）二、填空题：本大题分必做题和选做题（一）必做题：共小题，每小题分，满分分11某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_12计算：_13如图，中，,则_14已知函数的导函数为与在同一直角坐标系下的部分图象如图所示，若方程在上有两解，则实数的取值范围是_（二）选做题；本题设有三个选考题，请考生任选题作答，并在答题卡的相应位置填写答案，如果多做，则按所做的前两题计分，满分8分15（1）（选修：矩阵与变换）设矩阵 （2）（选修：坐标系与参数方程）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为为参数）若直线与曲线交于两点，则_ （3）（选修：不等式选讲）函数的最大值等于_三、解答题：本大题共小题，共分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分分） 已知等差数列的前项和为，且 （）求数列的通项公式； （）设，求数列的前项和17（本小题满分分） 已知函数，其相邻两个零点间的距离为 （）求的解析式； （）锐角中，的面积为，求的值18（本小题满分分） 如图，是圆上的两点，其中，且若直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点（）求椭圆的方程；（）设是椭圆上的动点，求的最小值19（本小题满分分）如图，是以为直径的圆上异于的点，平面平面， 分别是的中点，记平面与平面的交线为直线（）求证：直线平面；（）直线上是否存在点，使直线分别与平面、直线所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由20（本小题满分分）某厂家开发新产品，经统计发现，批量生产该产品的单件平均成本有以下规律：生产万件产品的单件平均成本为元，生产万件产品的单件平均成本为元，生产万件产品的单件平均成本比生产万件产品的单件平均成本少元（）试求生产万件产品的单件平均成本；（）当生产万件产品时每件产品的销售价格为元（假设产品全部售出），问生产多少万件产品才能使每件产品的平均利润最大？21（本小题满分分）已知为非零实数，函数（）求函数的单调区间；（）若直线与和的