金板学案高考物理一轮复习 第7章 第4课 带电粒子在匀强电场中的运动练习.doc

第4课带电粒子在匀强电场中的运动1平衡问题平衡条件：f合02加(减)速问题 带电粒子沿与电场线平行的方向进入匀强电场中，受到的静电力方向与运动方向在一条直线上，做匀变速直线运动利用动能定理有qumv2mv3偏转问题 (1)运动性质 不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场时，受到方向与初速度方向垂直的静电力作用而做类平抛运动 (2)处理方法： 分析方法类平抛运动的合成与分解 a垂直于电场线方向为匀速直线运动 b平行于电场线方向为初速度为零的匀加速直线运动基本过程，如右图所示几个结论设粒子带电荷量为q，质量为m，两平行金属板间的电压为u，板长为l，板间距离为d，(忽略重力影响)，则有a加速度：a.b在电场中的运动时间：tc位移yat2d速度vyv，tan 1构造 电子枪，偏转电极，荧光屏(如图所示)2工作原理(1)yy上加的是待显示的信号电压，xx上是机器自身产生的锯齿形电压，叫做扫描电压(2)观察到的现象如果在偏转电极xx和yy之间都没有加电压，则电子枪射出的电子沿直线运动，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑若所加扫描电压和信号电压的周期相等，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化的稳定图象,1如图所示，矩形区域abcd内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电的粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点a射入，从bc的中点p射出，粒子b由ab的中点o射入，从顶点c射出若不计重力，则a和b的比荷(即粒子的电荷量与质量之比)是(d)a12 b21 c18 d81解析：两粒子在电场中均做类平抛运动，则沿初速度方向有：xv0t，垂直于初速度方向：yt2，即y，则有：81，d项正确2如图所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子以初速度v0进入场强为e的匀强电场中，极板的长度为l，电容器极板中央到光屏的距离也是l.已知带电粒子打到光屏的p点，求偏移量op的大小解析：粒子离开电场时的偏移距离为：y1，离开电场时的偏角为：tan ，离开电场后偏移距离为：y2tan ，屏上p点偏移中心o的距离为：yy1y2.答案：3如图所示，长l1.2 m、质量m3 kg的木板静止放在倾角为37的光滑斜面上，质量m1 kg、带电荷量q2.5104 c的物块放在木板的上端，木板和物块间的动摩擦因数0.1，所在空间加有一个方向垂直斜面向下、场强e4.0104 n/c的匀强电场现对木板施加一平行于斜面向上的拉力f10.8 n取g10 m/s2，斜面足够长求：(1)物块经多长时间离开木板？(2)物块离开木板时木板获得的动能(3)物块在木板上运动的过程中，由于摩擦而产生的内能解析：(1)物块向下做加速运动，设其加速度为a1，木板的加速度为a2，则由牛顿第二定律：对物块：mgsin 37(mgcos 37qe)ma1，对木板：mgsin 37(mgcos 37qe)fma2，又a1t2a2t2l，得物块滑过木板所用时间t s.(2)物块离开木板时木板的速度v2a2t3 m/s.其动能为：ek2mv27 j.(3)由于摩擦而产生的内能为：qf摩x相(mgcos 37qe)l2.16 j.答案：(1) s(2)27 j(3)2.16 j课时作业一、单项选择题 1如图，带电粒子p所带的电荷量是带电粒子q的3倍，它们以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场，分别打在m、n点，若ommn，则p和q的质量之比为(a)a34 b43c32 d23解析：带电粒子做类平抛运动，y得mqx2，代入已知条件得mpmq34，a正确2平行板间有如图所示的周期性变化的电压重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t0时刻开始将其释放，运动过程中无碰板情况在如图所示的图象中，能正确定性描述粒子运动的速度图象的是(a)解析：0时间内粒子做初速度为零的匀加速直线运动，t时间内做匀减速直线运动，由对称性可知，在t时刻速度减为零此后周期性重复，故a对3如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由o点射入该区域，刚好通过竖直平面中的p点，已知连线op与初速度方向的夹角为45，则此带电小球通过p点时的动能为(d)amv b.mvc2mv d.mv解析：由题意可知小球到p点时水平位移和竖直位移相等，即：v0tvpyt，合速度vpv0，ekpmvmv，故选d.4示波管是一种多功能电学仪器，它的工作原理可以等效成下列情况：如图所示，真空室中电极k发出电子(初速度不计)，经过电压为u1的加速电场后，由小孔s沿水平金属板a、b间的中心线射入板间金属板长为l，相距为d，当a、b间电压为u2时电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上而显示亮点已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子重力，下列情况中一定能使亮点偏离中心距离变大的是(b)au1变大，u2变大 bu1变小，u2变大cu1变大，u2变小 du1变小，u2变小解析：当电子离开偏转电场时速度的反向延长线一定经过偏转电场中水平位移的中点，所以电子离开偏转电场时偏转角度越大(偏转距离越大)，亮点距离中心就越远设电子经过u1加速后速度为v0，根据题意得：eu1mv，电子在a、b间做类平抛运动，当其离开偏转电场时沿电场方向的分速度为：vyat，结合式，速度的偏转角满足：tan .显然，欲使变大，应该增大u2、l，或者减小u1、d.正确选项是b.5如图所示，静止的电子在加速电压u1的作用下从o经p板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压u2的作用下偏转一段距离现使u1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该(a)a使u2加倍b使u2变为原来的4倍c使u2变为原来的倍d使u2变为原来的解析：要使电子的运动轨迹不变，则应使电子进入偏转电场后任一水平位移x所对应的偏转距离y保持不变由yat2和qu1mv得y，可见在x、y一定时，u2u1.故a项正确二、不定项选择题6如图所示，绝缘细线下挂着一带电小球，它的质量为m，整个装置处于水平向右的匀强电场中小球平衡时，细线与竖直方向的夹角为，重力加速度为g，则(ad)a小球一定是带正电b小球所受的电场力等于mgc若剪断悬线，则小球做曲线运动d若剪断悬线，则小球做匀加速直线运动解析：对小球受力分析如图所示，由qe的方向知小球带正电，a项正确；当45时，qemg，故b项错误；剪断细线，小球在恒力f的作用下由静止做匀加速直线运动，c项错误、d项正确7如图所示：a、b是电场中某一电场线上的两点，一正电荷以初速度v0从a点向b点运动，只受电场力作用，规定正电荷在a点的电势能为零，正电荷的电势能与位移的关系如图所示下面判断正确的是(ad)a沿ab方向电场强度不变b沿ab方向电场强度逐渐变大c电场方向由a指向bd电场方向由b指向a解析：根据题图可知，由a到b电势能均匀增大，则电场力做负功且随位移均匀增大，即电场力大小恒定，方向为由b到a，又电荷带正电，则电场方向由b指向a，选项a、d正确8有三个质量相等的分别带有正电、负电和不带电的微粒，从极板左侧中央以相同的水平初速度v先后垂直场强方向射入，分别落到极板a、b、c处，如图所示，则下列说法正确的有(abc)a落在a处的微粒带正电，b处的不带电，c处的带负电b三个微粒在电场中运动时间为：tctbtac三个微粒在电场中运动的加速度aaabacd三个微粒到达极板时的动能ekaekbekc解析：微粒在水平方向上均做匀速直线运动，且水平速度相同，三微粒在水平方向上的位移，xcxbxa.则三微粒的运动时间为：tc，tb，ta所以tctbta.微粒在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，则有：aatabtact，所以aaabac，所以落在a处的微粒必带正电，b处的不带电，而c处的带负电，a、c选项正确，b正确根据动能定理得：a处：mgqaeekamv2；b处：mgekbmv2；c处：mgqceekcmv2；所以d项错误9如图所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变让质子(h)流以不同初速度，先、后两次垂直电场射入，分别沿a 、b轨迹落到极板的中央和边缘，则质子沿b轨迹运动时(bcd)a加速度更大 b初速度更大c动能增量一样大 d两次的电势能增量相同解析：根据a，可知质子流竖直方向上的加速度相同，由于偏转位移大小相等，根据yat2知运动时间相同，故水平位移越大，初速度越大，a项错误，b项正确；由于电场力相同，在电场力方向的竖直位移相同，故电场力做功一样，动能增量一样，电势能增量也一样，c项正确，d项正确10竖直放置的平行金属板a、b连接一恒定电压，两个电荷m和n以相同的速率分别从极板a边缘和两板中间沿竖直方向进入板间电场，恰好从极板b边缘射出电场，如图所示，不考虑电荷的重力和它们之间的相互作用，下列说法正确的是(ab)a两电荷的电荷量可能相等b两电荷在电场中运动的时间相等c两电荷在电场中运动的加速度相等d两电荷离开电场时的动能相等解析：带电粒子在电场中的类平抛运动可分解为沿电场方向的匀加速运动与垂直电场方向的匀速运动两个分运动，所以两电荷在电场中的运动时间相等；又因为dat2，a，因为偏转量d不同，故q可能不同由动能定理可知，两电荷离开电场时动能不相等，故正确答案为a、b.三、非选择题11如图所示，真空中存在空间范围足够大的、方向水平向右的匀强电场，在电场中，一个质量为m、带电荷量为q的小球，从o点出发，初速度的大小为v0，在重力与电场力的共同作用下恰能沿与场强的反方向成角做匀减速直线运动求：(1)匀强电场的场强的大小；(2)小球运动的最高点与出发点之间的电势差解析：(1)小球做直线运动，故重力与电场力的合力必与v0在一条直线上，即tan ，得e.(2)小球做匀减速直线运动，根据fma得：ma，a，最大位移s；水平位移xscos ；电势差uex.答案：(1)(2)12绝缘光滑水平面内有一圆形有界匀强电场，其俯视图如图所示，图中xoy所在平面与光滑水平面重合，场强方向与x轴正向平行，电场的半径为r m，圆心o与坐标系的原点重合，场强e2 n/c，一带电荷量为q1105 c，质量m1105 kg的带负电的粒子，由坐标原点o处以速度v01 m/s沿y轴正方向射入电场，求：(1)粒子在电场中运动的时间；(2)粒子出射点的位置坐标；(3)粒子射出时具有的动能解析：(1)粒子沿x轴方向做匀加速运动，加速度为a，eqma，xat2，沿y轴方向做匀速运动：yv0t，x2y2r2，解得：t1 s.(2)粒子射出电场边界时，在负x轴上运动的位移为xat2t21 m；在y轴方向运动的位移为yv0t1 m；位置坐标为x1 m，y1 m.(3)出射时的动能由动能定理得：eq|x|ekmv，代入解得：ek2.5105 j.答案：(1)1 s(2)(1 m，1 m)(3)2.5105 j13一质量为m、带电荷量为q的小球以水平初速度v0进入竖