2013年密云县初三二模数学试题及答案2013中考模拟（2）答案.doc

三120Wcm1.52、T/2D、 密云县2013年初中模拟（二）考试数学试卷答案及评分标准一、选择题（本题共32分，每小题4分）1B 2A 3C 4A 5C 6D 7A 8A 二、填空题（本题共16分，每小题4分）92（x+2）（x-2） 10. 11.（4，2） 12.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13. 原式=4-1+4+14分 =8 5分14 1分 2分 3分 经检验 是原方程的解, 4分 5分15 AD平分BAC， BAD=CAD. 2分 又AB=AC，AD=AD， BADCAD. 3分 BD=CD. 4分 DBC=DCB. 5分17.16 原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab=2a2，3分 当a=1，b=时， 原式=212=2 5分 18设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：3分 解得：， 4分 答：购进篮球12个，购进排球8个. 5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19（1）证明：连接OE，四边形ABCD是平行四边形，DO=OB， 1分四边形DEBF是菱形，DE=BE， 2分EOBD，DOE=90，即DAE=90，又四边形ABCD是平行四边形，四边形ABCD是矩形 3分（2）四边形DEBF是菱形，FDB=EDB，又由题意知EDB=EDA，由（1）知四边形ABCD是矩形，ADF=90，即FDB+EDB+ADE=90，则ADB=60，在RtADB中，有AD：AB=1：，又BC=AD，则 5分20（1）证明：如图1，连接OC， CD为O的切线 OCCD ADCD ADOC 1=2 OA=OC 2=3 1=3 即AC平分DAB. 5分 （2）如图2 AB为O的直径ACB=90 又B=601=3=30 在RtACD中，CD= AC=2CD= 在RtABC中，AC= 4分 连接OE EAO=23=60，OA=OE EAO是等边三角形 AE=OA=4. 5分21 （每空1分）(1)132，48，60；(2)4，622（1）在图3中设计出符合题目要求的图形2分 （2）在图4中画出符合题目要求的图形5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23（1）= 方程有两个不相等的实数根, . , m的取值范围是.2分 （2）证明：令得，. . ，. 4分 抛物线与x轴的交点坐标为（），（）, 无论m取何值，抛物线总过定点（）. 5 分 （3）是整数 只需是整数. 是整数，且, . 6分 当时，抛物线为 把它的图象向右平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为 . 7分24 （1）BD=CF成立 理由：ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形， AB=AC，AD=AF，BAC=DAF=90，BAD=BACDAC，CAF=DAFDAC，BAD=CAF，在BAD和CAF中，BADCAF（SAS）BD=CF2分（2）证明：设BG交AC于点M BADCAF（已证）， ABM=GCM BMA=CMG， BMACMG BGC=BAC=90 BDCF4分过点F作FNAC于点N 在正方形ADEF中，AD=DE=， AE=2， AN=FN=AE=1 在等腰直角ABC 中，AB=4，CN=ACAN=3，BC=4在RtFCN中，tanFCN=在RtABM中，tanABM=tanFCN=AM=AB=CM=ACAM=4=，BM=5分BMACMG，CG=6分在RtBGC中，BG=7分25（1）当m=2，n=2时， 如题图1，线段BC与线段OA的距离等于平行线之间的距离，即为2； 当m=5，n=2时， B点坐标为（5，2），线段BC与线段OA的距离，即为线段AB的长， 如答图1，过点B作BNx轴于点N，则AN=1，BN=2， 在RtABN中，由勾股定理得：AB=2分 （2）如答图2所示，当点B落在A上时，m的取值范围为2m6： 当4m6，显然线段BC与线段OA的距离等于A半径，即d=2； 当2m4时，作BNx轴于点N，线段BC与线段OA的距离等于BN 长， ON=m，AN=OA-ON=4-m，在RtABN中，由勾股定理得： d=4分（3）依题意画出图形，点M的运动轨迹如答图3中粗体实线 所示:由图可见，封闭图形由上下两段长度为8的线段， 以及左右两侧半 径为2的半圆所组成，其周长为： 28+22=16+4， 点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长为：16+4 5分 结论：存在 m0，n0，点M位于第一象限 A（4，0），D（0，2），OA=2OD 如图4所示，相似三角形有三种情形： （I）AM1H1，此时点M纵坐标为2，点H在A点左侧 如图，OH1=m+2，M1H1=2，AH1=OA-OH1=2-m， 由相似关系可知，M1H1=2AH1，即2=2（2-m）， m=1；6分（II）AM2H2，此时点M纵坐标为2，点H在A点右侧 如图，OH2=m+2，M2H2=2，AH2=OH2-OA=m-2， 由相似关系可知，M2H2=2AH2，即2=2（m-2）， m=3；7分（III）AM3H3，此时点B落在A上 如图，OH3=m+2，AH3=OH3-OA=m-2， 过点B作BNx轴于点N，则BN=M3H3=n，AN=m-4， 由相似关系可知，AH3=2M3H3，即m-2=2n （1） 在RtABN中，由勾股定理得：