江苏省灌云县第一中学高一数学暑期作业（7）.doc

数学暑假作业（七）一、填空题1 等于_2若向量（3，2），（0，1），则向量2的坐标是_3平面上有三个点a（1，3），b（2，2），c（7，x），若abc 90，则x的值为_4.向量a、b满足|a|=1,|b|=,(a+b)(2a-b),则向量a与b夹角为_5已知向量（1，2），（3，1），那么向量2的坐标是_6.已知向量，若，则m-n的值为_.7已知a（1，2），b（2，4），c（4，3），d（x ，1），若与共线，则|的值等于_8将点a（2，4）按向量（5，2）平移后，所得到的对应点a的坐标是_9. 已知=(1,2),=(1,x),若,则x=_10. 已知向量的夹角为，且,则_11. 设=(2,3),=(x,2x),且=4,则x=_12. 已知，则x+2y的值为_13.如图，在平行四边形abcd中，已知，则 的值是 14 在abc中，o为中线am上的一个动点，若am=2，则的最小值是 . 2、 解答题15. 已知向量=（6，2），=（3，k），当k为何值时，有 （1） ? （2） ? （3）与所成角是钝角 ？16.设点a（2，2），b（5，4），o为原点，点p满足=+，（t为实数）； （1）当点p在x轴上时，求实数t的值； （2）四边形oabp能否是平行四边形？若是，求实数t的值 ；若否，说明理由。17.已知向量，的夹角为，且|，|2|=（1）求|；（2）求与2的夹角18.如图，两块直角三角板拼在一起，已知，（1）若记，试用，表示向量、；第18题图（2）若，求19.在平面直角坐标系xoy中，点a（1，2）、b（2，3）、c（2，1）（1）求以线段ab、ac为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足（）=0，求t的值20已知，（1）若，求证：；（2）设，若，求的值数学暑假作业（七）答案一、填空题1. 2.（3，4）3. 7 4.90 5.（，） 6.-3 7.8. （3，2） 9.2 10.12 11. 12.0 13. 22 14.-2二、解答题15.解：（1）k=1; (2) k=9; (3) k9且 k116.解：（1），设点p（x，0）， =(3,2), =+， (x,0)=(2,2)+t(3,2), (2),设点p（x,y），假设四边形oabp是平行四边形， 则有, y=x1, 2y=3x , 又由=+， (x,y)=(2,2)+ t(3,2), 得 , 由代入得：， 矛盾，假设是错误的， 四边形oabp不是平行四边形。17.（1）将|2|=两边平方得4+-4|=，即-2|-8=0，解得|=4 （2）（2）=，又|2|=， 由夹角公式得与2夹角的余弦值为，夹角为18. （1） ，则， （2）由题知，所以，所以 19.解：（1）（方法一）由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为、（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为d，两条对角线的交点为e，则：e为b、c的中点，e（0，1）又e（0，1）为a、d的中点，所以d（1，4）故所求的两条对角线的长分别为bc=、ad=；（2）由题设知：=（2，1），由（）=0，得：（3+2t，5+t）（2，1）=0，从而5t=11，所以或者：，20.解：（1）ab(coscos，sinsin)，|ab|2(coscos)2(sinsin)222(coscossinsin)2，