湖南省衡阳县第四中学高三数学12月月考试题 文.doc_第1页
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数学（文）选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设全集,集合，则集合中的元素个数是（ ） 3. 4. 5. 6.2. 与命题“若，则”的等价命题是（ ） 若，则 . 若，则. 若，则 . 若，则.3.已知向量，且则的值为（ ） . . 5. 13.4.已知，则下列不等式恒成立的是（ ） . . . .5对于平面、和直线、下列命题中真命题是( )a若，,则 b若 则 c若则 d，则6. 已知变量满足约束条件，若目标函数的最大值为3，则的值是（ ） 1. 2. 3. 4.7某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为( )a b c d8将函数 的图像向右平移个单位，再将图象上每一点横坐标伸长为原来的2倍后得到图像，若在上关于的方程有两个不等的实根,则的值为( )a b c d9已知函数是定义在r上的奇函数，且 (其中导函数)恒成立若,则的大小关系是( )a b c d10.已知函数定义域为d，且方程在d上有两个不等的实根，则的取值范围是（ ） . . . .二、填空题:本大题共5小题， 每小题5分，共25分11复数对应的复平面上的点在第 象限12.已知函数的图象过点则的值为_13.若2、9成等差数列，则_ 14在中，角对应的边分别为若且 则边的长为 15如图，已知边长为1的正方形位于第一象限，且顶点分别在的正半轴上(含原点)滑动，则的最大值是 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16(12分)已知函数求的最小正周期. 若，求的值域 17.（12分）已知、是同一平面的三个向量，其中若且，求的坐标，若且与垂直，求与的夹角 18. 在锐角abc中,内角a,b,c的对边分别为a,b,c,且 .()求角的大小;() 若,且abc的面积为,求的值.19(本小题满分13分)已知递增等差数列首项为其前项和，且成等比数列（1）求的通项公式；（2）设求数列的前项和20. 如图所示的矩形中，的中点，以为折痕将向上折起，使得平面。（1）证明：；（2）已知，求四棱锥的体积。 21.（13分）设函数若，求的单调区间若当时恒成立，求的取值范围 参考答案一、题号12345678910选项bdbadacdaa二、11：四. 12： , 13： , 14： . 15: 2.三、解答题16：解:()由已知得到:所以，而所以，因此，故的值域为17：解(1)因为，所以，所以所以（2）， ，由与垂直所以，因此，。18：【答案】解:()由已知得到:,且,所以; ，所以所以所。19：设公差为，由成等比数列得所以，化简得所以，由已知得，所以20：21：解:()由已知得到令，时所以增区间
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