江苏省仪征市谢集中学八年级数学 5.5二元一次方程组的图像解法学案（无答案）.doc

江苏省仪征市谢集中学八年级数学 5.5二元一次方程组的图像解法学案班级 姓名 学号 学习目标1知道一次函数与二元一次方程的关系；2会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。学习难点用图象求方程组的近似解。教学过程一、自主预习： 1预习课本第161162页内容。2从形式上看，二元一次方程2xy3=0与一次函数有什么关系？把二元一次方程2x-y-3=0写成一次函数y ；把一次函数写成二元一次方程为 。3点(4，5)在一次函数y=2x3图象上，那么是方程2xy3的解吗? 4一般地，一次函数ykx+b图像上任意一点的 都是二元一次方程kxyb0的一个解；以二元一次方程kxyb0的解为 都在一次函数ykx+b的图像上。5直线yx3与y3x1的交点坐标为 。二、合作研讨：1忆一忆：什么叫二元一次方程的解?一次函数的图像是什么?如图，求一次函数的解析式2试一试：问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来。在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5x的图像上吗？在一次函数y=5x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5x的图像相同吗？3做一做在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5x和y=2x1的图像，这两个图像有交点吗？如果有写出交点的坐标？思考：交点的坐标与方程组的解有什么关系？你能说明理由吗？结论：将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么这个交点的坐标，就是这个二元一次方程组的解 4例题讲解：例1：用作图象的方法解方程组：用作图法来解方程组的步骤：(1)把二元一次方程化成一次函数的形式;(2)在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点; (3)交点坐标就是方程组的解。 例2：已知三条直线y=2x-3，y=-2x+1和y=kx-2相交于同一点，求交点坐标和k的值。例3：如下图，两条直线的交点可以看作是哪个二元一次方程组的解？例4：试判断下列方程组是否有解？4自主练习：课本第162页练习1、2.5自主小结：（1）这一节课你学到了什么？（2）你还存在哪些疑问？【课后作业】班级 姓名 学号 【必做题】1方程2xy=2的解有 个，用x表示y为 ，此时y是x的 函数。2若一次函数y=x2与y=2x7的图象交点为（2，3），则二元一次方程组的解为 。3因为的解是，所以一次函数y=x4与y=2x1的图象交点坐标为 。4函数y=2x+1与y=3x9的图象交点坐标为 ，这对数是方程组 的解。5已知一次函数y和y的图像交于点a（2，0），与y轴分别交于b、c两点，那么abc的面积为 。6已知函数ykx1与y0.5xb的图像交于点（2，5），求k、b的值。7利用图象解下列方程组： 8已知直线经过原点和点（2，4），直线经过点（1，5）和点（8，2），求：（1）y1和y2的函数关系式，并在同一坐标系中画出函数图像；（2）若两直线交于点m，求m的坐标；（3）若直线y2与x轴交于点n，试求mon的面积。【选做题】9某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一出租公司其中的一家签定月租车合同，设汽车每月行驶xkm，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租公司的月费用是y2元，y1、y2分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围内，