江苏省八年级数学上册 2.7勾股定理的应用课时训练 苏科版.doc

2.7 勾股定理的应用回顾归纳 1多边形的面积计算，一般把多边形分割成若干个规则的图形，包括_，矩形等特殊四边形 2航海问题： （1）画出物体的变化前后的位置 （2）构建_，再运用勾股定理求解 3实践中的有关线段或路程求解，要运用题目条件创建直角三角形模型，运用_或_来综合解答课堂测控测试点1 简单的几何图形与勾股定理1等腰abc的面积为12cm2，底边上的高ad=3cm，则它的周长为_cm2已知直角三角形两直角边为6、8，则斜边的高为_3如图1，图中所有三角形是直角三角形，所有四边形是正方形，s1=9，s4=169，s3=144，则s2=_ 图1 图2 图34在图2所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形a，b，c，d的面积之和是_5如图3所示，在rtabc中，acb=90，cdab，cd=2，bd=1.（1）求bc； （2）求ad测试点2 勾股定理与实际应用6如果梯子底端离建筑物7米，那么25米长的梯子可达到建筑物的高度是_7如图4，一艘船从港口出发，先向正北航行30海里，再向正东航行15海里，到达一小岛，小岛到港口的距离为_ 图4 图5 图68如图5，a、b两个村子在河cd的同侧，a、b两村到河的距离分别为ac=1km，bd=3km，且cd=3km，现要在河边建一水厂向a、b两村输送自来水，铺设水管的费用为2万元/千米，请你在cd上选择水厂位置o，使铺设水管的费用最低，并求出总费用 解题方案： （1）作点a关于直线cd的_点a （2）连结ab交cd于点_，点o为_的位置 （3）由图形可知ae=dc=3km，be=bd+de=3+_=_，在_中，由勾股定理得ab2=32+42=25，故ab=_km，总费用为25=10（万元）课后测控1测得一块三角形稻田的三边长分别为14m，48m，50m，则这块稻田的面积为_m22如图6，在四边形abcd中，b=d=90，若cd=2，ab=5，a=60，则ad=_，bc=_3如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点p与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为（ ）a2cm b4cm c6cm d8cm4下列命题中，其中正确命题的个数为（ ） （1）rtabc中，已知两边长分别为3和4，则第三边长为5；（ 2）有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；（3）三角形的三边分别为a，b，c，若a2+c2=b2，则c=90；（4）在abc中，a：b：c=1：5：6，则abc是直角三角形 a1个 b2个 c3个 d4个5如图，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺，求竹竿长与门高6一只蜘蛛在一底面半径为2m高为4m的水桶下边缘a处，发现水桶的上边缘b处有一只蚊子，便决定捕捉它，为了不引起蚊子的注意，它故意不走直线，而是绕着水桶爬行（如图），沿一条螺旋路线从背后对蚊子进行突袭，结果，偷袭成功，蜘蛛获得了一顿丰盛的美餐请问蜘蛛至少要爬行多少路程才能捕到蚊子？（取3.14，结果保留1位小数）拓展创新 如图，台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数千米范围内形成气候风暴，有极强的破坏力，据气象观测距沿海某城市a的正南方向220km的b处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20km风力就会减弱一级，该台风中心现正在以15km/h的速度沿北偏东30方向往c处移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过四级，则称受台风影响 （1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明理由 （2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？ （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？ （1）过a作adbc，垂足为d 在rtabd中，b=30，ab=220km 所以ad=ab=220=110（km） 因为11020（12-4）=160， 所以a市受台风影响 （2）在bc上取点e，f，使ae=af=160 则当台风中心在ef上运动时，城市受到影响 在rtade中，因为ad=110km，ae=160km所以d