江苏省灌南县九年级数学上学期阶段性学业质量检测试题（二） 苏科版.doc

江苏省灌南县实验中学2013届九年级数学上学期阶段性学业质量检测试题（二） 苏科版一、选择题（每题4分，合计40分）1. 如图，在o中，abc=50，则aoc等于（ ）a50b80c90d1002.已知二次函数y2(x3)21，可知正确的是 a其图象的开口向下 b其图象的对称轴为直线x3c其最小值为1 d当x3时，y随x的增大而增大3. 如图，ab是o的弦，ocab，垂足为c，若o的半径为2，oc=1，则弦ab的长为 a2 b2 c d（ ）. 已知o与q的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距o1 o2 =4cm，则两圆的位置关系是 a外切 b内切 c相交 d相离 （）下列二次函数中图象以直线x = 2为对称轴，且经过点(0，1)的是 （ ) ay = (x 2)2 + 1 by = (x + 2)2 + 1 cy = (x 2)2 3 dy = (x + 2)2 3yxo（第7题图）6、已知o1和o2外切，半径分别为2cm和3cm，那么半径为5cm且分别与o1、o2都相切的圆一共可以作出 个 a. 3 b.4 c.5 d.6 （ ）7如图，点a，b的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段ab上运动，与x轴交于c、d两点（c在d的左侧），点c的横坐标最小值为，则点d的横坐标最大值为() a3 b1 c5 d8. 8如图，是二次函数 yax2bxc（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0其中正确的命题是 a2个 b3个c4个d5个9. 如图5，长为4，宽为3的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点a位置变化为，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30角，则点a翻滚到a2位置时共走过的路径长为（ ）a10 b c d第10题10如图，正方形abcd中，e是bc边上一点，以e为圆心、ec为半径的半圆与以a为圆心，ab为半径的圆弧外切，则s四边形adces正方形abcd的值为 （ ）a b c d二、填空题（每空4分，合计32分）11设函数，当，随地增长而增大，则_12已知扇形的圆心角为120，它所对应的弧长2cm，则此扇形的半径是_ 13如图所示的卡通脸谱中，没有出现的圆与圆位置关系是_14. 如图，菱形abcd的边长为2cm，a=60弧bd是以点a为圆心、ab长为半径的弧，弧cd是以点b为圆心、bc长为半径的弧则阴影部分的面积为_ 15在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的函数关系式是 16如图半径为30 cm的转动轮转过800时，传送带上的物体dca平移的距离为 eo17如图，abbc，dcbc，bc与以ad为直径的o相切于点e，ab9，cd4，求四边形abcd的面积 ; ab18如图，在rtabc中，c=90，a=30，ab=2将abc绕顶点a顺时针方向旋转至abc的位置，b，a，c三点共线，则线段bc扫过的区域面积为 _。 三、解答题（78分）19（10分）已知如图，o是abc的外接圆，bac=45若o的半径是2，求弦bc的长20. （本题12分） 已知rtabc中，c=90，ad是bac的角平分线，以ab上一点o为圆心，ad为弦作o在图中作出o（不写作法，保留作图痕迹）；说明bc与o相切。21(本题12分)在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为a(1，4)，且过点b(3，0)。（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标。22（12分）如图，abcd是围墙，abcd，abc=120，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上（b处），另一端拴着一只羊（e处）（1）请在图中画出羊活动的区域（2）求出羊活动区域的面积 23. （本题14分）如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是ab宽20m，水位上升3m就达到警戒线cd，这时水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。（2） 若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？24（本题满分18分）如图，在平面直角坐标系中，o是坐标原点，直线与x轴，y轴分别交于b，c两点，抛物线经过b，c两点，与x轴的另一个交点为点a，动点p从点a出发沿ab以每秒3个单位长度的速度向点b运动，运动时间为（05）秒.（1）求抛物线的解析式及点a的坐标；（2）以oc为直径的o与bc交于点m，当t为何值时，pm与o相切？请说明理由.（3）在点p从点a出发的同时，动点q从点b出发沿bc以每秒3个单位长度的速度向点c运动，动点n从点c出发沿ca以每秒 个单位长度的速度向点a运动，运动时间和点p相同.记bpq的面积为s，求s与t的函数关系式。是否存在ncq为直角三角形的情形，若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由. 九年级数学参考答案一、选择题：（本大题共10小题；每小题4分，共40分）题号12345678910答案dcabccdacd二、填空题(本大题共8小题；每小题4分，共32分)11 k1/2 12 3cm 13相交 14 cm 15 y2(x+1)2+3 16 40/3 17 78 18 5/12 三、解答题（78分）19（10分）已知如图，o是abc的外接圆，bac=45若o的半径是2，求弦bc的长bc=220. （本题12分） 已知rtabc中，c=90，ad是bac的角平分线，以ab上一点o为圆心，ad为弦作o在图中作出o（不写作法，保留作图痕迹）；说明bc与o相切。21（本题12分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为a(1，4)，且过点b(3，0)。（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标。（1）设二次函数解析式为ya(x1)24，因为二次函数图象过点b(3，0)，所以04a4，得a1.所以二次函数解析式为y(x1)24，即yx22x3.（2）令y0，得x22x30，解方程，得x11，x23.所以二次函数图象与x轴的两个交点坐标分别为(3，0)和(1，0).所以二次函数图象向右平移1个单位后经过坐标原点.平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标为(4，0)。22（12分）如图，abcd是围墙，abcd，abc=120，一根6m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上（b处），另一端拴着一只羊（e处）（1）请在图中画出羊活动的区域（2）求出羊活动区域的面积解：（1）如图，扇形bfg和扇形cgh为羊活动的区域4分（2）m27分m210分羊活动区域的面积为：m212分23. （本题14分）如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是ab宽20m，水位上升3m就达到警戒线cd，这时水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。（3） 若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？24，5小时24（本题满分18分）如图，在平面直角坐标系中，o是坐标原点，直线与x轴，y轴分别交于b，c两点，抛物线经过b，c两点，与x轴的另一个交点为点a，动点p从点a出发沿ab以每秒3个单位长度的速度向点b运动，运动时间为（05）秒.（1）求抛物线的解析式及点a的坐标；（2）以oc为直径的o与bc交于点m，当t为何值时，pm与o相切？请说明理由.（3）在点p从点a出发的同时，动点q从点b出发沿bc以每秒3个单位长度的速度向点c运动，动点n从点c出发沿ca以每秒 个单位长度的速度向点a运动，运动时间和点p相同.记bpq的面积为s，求s与t的函数关系式,并写出s的最值。是否存在ncq为直角三角形的情形，若存在，求出相应的t值；若不存在，请说明理由. 28（1）在中，令x=0，得y=9；令y=0，得x=12. c(0,9)，b(12,0). （2分）又抛物线经过b，c两点，解得.（4分）于是令y=0，得，解得x1=-3，x2=12. a(-3,0). （6分）（2）当t=3秒时，pm与o相切. （7分）连接om.oc是o的直径，omc=90. omb=90.oo是o的半径，ooop，op是o的切线.而pm是o的切线，pm=po. pom=pmo. （9分）又pom+obm=90，pmo+pmb=90，pmb=obm. pm=pb.po=pb=ob=6. pa=oa+po=3+6=9.此时t=3（秒）.当t=3秒，pm与o相切. （10分）（3）过点q作qdob于点d.ocob，qdoc.bqdbco. =.又oc=9，bq=3t，bc=15，=，解得qd=.（11分）sbpq=bpqd= .即s=.（12分）s=.故当时，s最大，最大值为.（14分）存在ncq为