整体法分离法.doc

一 求内力：先整体后隔离在连接体内，各物体具有相同的加速度，所以，可以把连接体当成一个整体，分析它所受的外力，利用牛顿第二定律求出加速度。再把某物体隔离，对该物体单独进行受力分析，再一次利用牛顿第二定律进行列式求解。【例1】如图所示，光滑水平面上，AB两物体在水平恒力、作用下运动。已知，则A施于B的作用力的大小是多少？【例1引申】若水平面粗糙，A、B是同种材料制成的，在推力F1、F2的作用下运动，物体A对物体B的作用力又为多大？思路点拨 此题设置的物理情景及所运用的物理规律都很简单，第一种情景与第二种情景的区别是：第一种情景无摩擦，A和B一起肯定匀加速运动，而第二种情景则有摩擦，A和B一起可能匀速运动，也可能匀加速运动可用整体法求出A、B共同运动的加速度，用隔离法求出它们之间的相互作用力内力正确解答 （1）地面光滑时，以A、B系统为研究对象，由牛顿第二定律，有F1-F2=(m1+m2)a1 以B为研究对象，B受到A水平向右推力FN1，由牛顿第二定律，有FN1-F2=m2a1 、联立求解得（2）当地面粗糙时，若A、B一起匀速运动，对A、B组成的系统，有 F1-F2-(m1+m2) g=0 以B为研究对象，设A对B水平向右的推力为FN2，有 FN2-F2-m2g=0、联立求解得若A、B一起加速运动，由牛顿第二定律，有F1-F2-(m1+m2) g =(m1+m2)a2 以A为研究对象，设B对A水平向左的推力为FN3，由牛顿第二定律有 F1-FN3-m1 g= m1a2 、联立求解得误点警示 因为A、B是同种材料制成的，它们与水平面的动摩擦因数相同，才有上述结论，若A、B与水平面间的动摩擦因数不同，则A、B间的相互作用力还与动摩擦因数有关（请同学们自己证明）小结点评 （1）经计算可知，不论地面是否光滑，只要A、B与水平面间的动摩擦因数相同且A、B一起运动，A、B间的相互作用力是一样的（2）若把A、B一起放在光滑的斜面上，用F1、F2沿斜面方向推，结果一样（3）若用一个力推，令F1=0或F2=0代入上式即可【例2】有5个质量均为m的相同木块,并列地放在水平地面上,如下图所示。已知木块与地面间的动摩擦因数为。当木块1受到水平力F的作用，5个木块同时向右做匀加速运动，求: 12345F(1) 匀加速运动的加速度; (2) 第4块木块所受合力; (3) 第4木块受到第3块木块作用力的大小（答案：,）提示：先将5个木块视作整体，运用牛顿第二定律求其加速度；然后巧妙地将4、5两木块视作整体，分析受力，运用牛顿第二定律求第4木块受到第3块木块作用力的大小【同步训练题】某升降电梯在下降时速度图象如图所示，一质量为60kg的人随电梯一起下降，对电梯压力最大值、最小值各是多少（g取10m/s2）解：二 求外力：先隔离后整体【例3】 如图所示,装有架子的小车，用细线拖着小球在水平地面上向左匀加速运动，稳定后绳子与竖直方向的夹角为.求小车加速度a的大小.思路点拨 分析小球受力,根据牛顿第二定律,由小球加速度的方向确定小球所受合力的方向,求出合力,再由牛顿第二定律求出a的大小.TF合G图421正确解答 小球与小车相对静止,它们的加速度相同，小车的加速度方向水平向左,小球的加速度方向也水平向左,由牛顿第二定律可知,小球所受合力的方向水平向左,如图421所示,小球所受合力的大小 由牛顿第二定律 F合=ma,可得 由于小车和小球的加速度相同,所以小车加速度的大小 a=a=gtan小结点评 解这类题的关键是由物体加速度的方向确定合力的方向若物体受两个力的作用,用平行四边形定则直接求解就比较方便;若物体受力个数较多，宜采用正交分解法.另外由a=gtan可知, 角的变大是a增大的结果，速度增大不一定有此效果; 角减小是a变小的结果，只要向右偏,向左的速度仍在增大.发散演习1.在例3中已知小车向左运动，则下列说法正确的是 ( )A.若小球偏离竖直方向右偏,则小车向左加速运动B.若小球偏离竖直方向左偏,则小车向左减速运动C.若小球偏离竖直方向左偏的角度恒定,则小车向左做匀减速直线运动D.若小球偏离竖直方向左偏的角度越来越大，则小车的速度减小的越来越快(答案:A、B、C、D)【例3引申】置于水平面上的小车，有一弯折的细杆，弯折成角度，如图434所示，其另一端固定了一个质量为m的小球问：当车子以加速度向左加速前进时，小球对细杆的作用力是多大？思路点拨 小球对细杆的作用力很难直接求出，依据牛顿第三定律转移研究对象，只要能求出细杆对小球的作用力，其反作用力就是所求图4-35FF1F2G正确解答 以小球为研究对象，小球受两个力的作用：重力G和杆对它的作用力F，将F沿水平和竖直方向分解，水平分力为F1，竖直分力为F2，如力435所示，由牛顿第二定律可知F2-mg=0 F1=m 杆对小球的作用力F=由牛顿第三定律可得小球对细杆作用力的大小F=F=【例4】如图所示,斜面体放在水平面上，斜面体的倾角为,斜面光滑,欲使放在斜面上的物体能相对于斜面静止,则斜面体应朝那个方向做匀加速直线运动?加速度的大小a0等于多少?若aa0,物体将向那个方向滑动?练习：3如图所示，AB两个物体用轻线相连的位于光滑水平面上的物块m1和m2，质量都为1kg，拉力F1=10N，F2=6N与轻线沿同一水平直线。 则在两个物块运动过程中，求：BAF1F2 m1的加速度 轻线的拉力4如图，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为m的物块B与地面的动摩擦因数为。在已知水平推力F的作用下，A、B作加速运动。求A对B的作用力为多大？FTaTb5如图所示，用力F拉着三个物体在光滑的水平面上一起运动，现在中间物体上加上一个小物体，在原拉力F不变的条件下四个物体仍一起运动，那么连接物体的绳子张力和未放小物体前相比( ) （要有分析过程）ATa增大 BTa减小 CTb增大 DTb减小6如图所示，当小车向右加速运动时，物块M 向对于车厢静止于竖直车厢壁上，当车的加速度增大时，则（ ） （要有分析过程） A、M受摩擦力增大 B、物块M对车厢壁的压力增大 C、物块M仍能相对于车静止 D、M受静摩擦力不变7 如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为A4mg、2mg B2mg、0 C2mg、mg D4mg、mg牛顿定律中的临界问题（一）有关弹力的临界问题明确弹力变化的特点1. 如图A3所示，在斜面体上用平行于斜面的轻绳挂一小球，小球质量为，斜面体倾角为，置于光滑水平面上 (取10m/s2)，求：（1）当斜面体向右匀速直线运动时，轻绳拉力为多大；（2）当斜面体向左加速运动时，使小球对斜面体的压力为零时，斜面体加速度为多大？ （3）为使小球不相对斜面滑动，斜面体水平向右运动的加速度应不大于_2.如图613所示，车厢内光滑的墙壁上，用线拴住一个重球车静止时，线的拉力为T，墙对球的支持力为N车向右作加速运动时，线的拉力为T，墙对球的支持力为N，则这四个力的关系应为：T T；N N（填、m2，绳与滑轮的摩擦忽略不计.若车以加速度a向右运动,m1仍然与车厢地板相对静止，试问:(1)此时绳上的张力T.(2)m1与地板之间的摩擦因数至少要多大?BAFm1m2例1.两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于（）A.B.C.FD.扩展：1.若m1与m2与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为则对B作用力等于。m2m1 2.如图所示，倾角为的斜面上放两物体m1和m2，用与斜面F平行的力F推m1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为。例2.如图所示，质量为M的木板可沿倾角为的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为m的人，问（1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？【针对训练】FBA1.如图光滑水平面上物块A和B以轻弹簧相连接。在水平拉力F作用下以加速度a作直线运动，设A和B的质量分别为mA和mB，当突然撤去外力F时，A和B的加速度分别为（）A.0、0B.a、0VC.、D.a、A2.如图A、B、C为三个完全相同的物体，当水平力F作用FB于B上，三物体可一起匀速运动。撤去力F后，三物体仍可一C起向前运动，设此时A、B间作用力为f1，B、C间作用力为f2，则f1和f2的大小为（）aA.f1f20B.f10，f2FC.f1，f2D.f1F，f203.如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？（g10m/s2）F4.如图所示，箱子的质量M5.0kg，与水平地面的动摩擦因数0.22。在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量m1.0kg的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的悬线偏离竖直方向30角，则F应为多少？（g10m/s2）1.； 2. “”；“” 向左的加速运动 向右的减速运动3解析：以小球为研究对象，小球匀加速运动时受到重力G、斜面对小球的支持力和竖直挡板对小球的支持力的作用如下图所示，将正交分解，据牛顿第二定律列方程： 由、解得： 根据牛顿第三定律，小球对斜面的压力，对竖直挡板的压力大小4答案:45时，不论P多大，小球均不会翻出.45时，5答案:AD(提示:注意对物体A正确的受力分析，然后根据牛顿第二定律求解)6.解析：对处于斜面上的物块受力分析，要使物块沿斜面下滑则mgsinmgcos，故(1+2)(M+m)g 11答案:(1)(2)例1.分析：物体A和B加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后隔离的方法，先求出它们共同的加速度，然后再选取A或B为研究对象，求出它们之间的相互作用力。解：对A、B整体分析，则F（m1+m2）a所以求A、B间弹力FN时以B为研究对象，则答案：B说明：求A、B间弹力FN时，也可以以A为研究对象则：FFNm1aFFN故FN对A、B整体分析F（m1+m2）g=（m1+m2）a再以B为研究对象有FNm2gm2aFNm2gm2提示：先取整体研究，利用牛顿第二定律，求出共同的加速度再取m2研究，由牛顿第二定律得FNm2gsinm2gcosm2a整理得例2.解（1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F应沿斜面向上，故人应加速下跑。现分别对人和木板应用牛顿第二定律得：对木板：MgsinF。对人：mgsin+Fma人（a人为人对斜面的加速度）。解得：a人，方向沿斜面向下。（2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动。现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为a木，则：对人：mgsinF。对木板：Mgsin+