江苏省兴化市安丰高级中学高三数学9月月考试题 文 苏教版.doc

兴化市安丰高级中学2014届高三第一次月考数学（文）试卷注意事项：本试卷共有20题，共4页，满分160分，考试时间120分钟。答题前请将答题纸上的密封线内的内容填写清楚。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将正确答案填写在答题纸相应位置的横线上。 1、命题“对任意，都有”的否定为 2、已知全集，集合，则 3、 4、已知集合，则“”是“”的 条件 5、已知是以2为周期的函数，且当时，则 6、已知，且，则 7、已知点是函数与函数的图象的一个交点，则 8、在abc中，角a，b，c所对的边分别为，若3，c120，abc的面积s，则 9、对于函数，若存在实数，对定义域内的任意实数都有，则称该函数为“有界函数”，已知函数为“有界函数”，则的取值集合为 10、已知，则 11、将函数的图象向左平移个单位，得到的图象对应的函数为，若为奇函数，则的最小值为 12、已知定义在r上的可导函数对任意都有，且当时，有，现设，则实数的大小关系是 13、已知点，是函数图象上的任意两点，其中，且角的终边经过点，若时，的最小值为，则的值是 14、已知函数，若对，则实数的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，满分90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15、（本小题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知函数的一个零点是 (1) 求实数的值； (2) 设，求的单调递增区间16、（本小题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）如图所示，角为钝角，且，点、分别在角的两边上(1) 已知=5，=2，求的长；(2) 设，且，求的值17、（本小题满分15分，第1小题6分，第2小题9分）在中，角所对的边分别为，且满足(1) 求角的大小；(2) 当取得最大值时，请判断的形状18、（本小题满分15分，第1小题6分，第2小题9分）如图，某市准备在道路ef的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段fbc该曲线段是函数 ， 4，0时的图象，且图象的最高点为b（1，2）；赛道的中间部分为长千米的直线跑道cd，且cd/ ef；赛道的后一部分是以o为圆心的一段圆弧(1) 求的值和的大小；(2) 若要在圆弧赛道所对应的扇形ode区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路ef上，一个顶点在半径od上，另外一个顶点p在圆弧上，且，求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值19、（本小题满分16分，第1小题7分，第2小题9分）已知奇函数的定义域为，当时，(1) 求函数在上的值域；(2) 若，的最小值为，求实数的值20、（本小题满分16分，第1小题5分，第2小题5分，第3小题6分）已知函数 . (1) 当时，求曲线在点处的切线方程；(2) 求函数的单调区间；(3) 对定义域内每一个，总有，则称为“非负函数”，若在上是“非负函数”，求实数a的取值范围. 兴化市安丰高级中学2014届高三第一次月考数学（文）答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 1、存在，使得 2、 3、1 4、必要不充分 5、4 6、 7、2 8、7 9、 10、 11、 12、 13、 14、二、解答题：本大题共6小题，满分90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15、 (1)解：依题意，得， 1分 即 ， 3分解得 6分(2)解：由（1）得 8分由得 12分所以 的单调递增区间为 14分16、解：（1）是钝角，1分 在中，由余弦定理得： 从而6分（2）由8分在三角形apq中，所以10分12分1417、解：（1）由结合正弦定理得， 从而，-4分，；-6分（2）由（1）知-7分 -12分，当时，取得最大值1，-14分此时， 故此时为等边三角形 -15分18、解：（1）由条件，得，2分 ，3分 曲线段fbc的解析式为 当x=0时，又cd=，6分 （2）由（1），可知 又易知当“矩形草坪”的面积最大时，点p在弧de上，故8分 设，“矩形草坪”的面积为 =13分，故取得最大值15分19、解：(1) 设，则时，所以 又因为为奇函数，所以有 所以当时，所以，又 所以，当时函数的值域为(2)由(1)知当时，所以令，则，当，即时，无最小值， 当，即时，,解得舍去当，即时，,解得综上所述，20、解（）时， 1分 3分曲线在点处的切线方程 5分（）6分当时， 恒成立，函数的递增区间为7分当时，令，解得或x( 0, )( ,1)f(x)-+f(x)减增所以函数的递增区间为，递减区间为10分（）由题意知对任意的，则只需任意的，当时