江苏省兴化市安丰高级中学高三数学上学期期中模考综合练习试题一 文 苏教版.doc

兴化市安丰高级中学2014届高三期中模考数学综合练习（一）（文）班级_ 姓名_ 学号_一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将正确答案填写在答题纸相应位置的横线上 1已知全集 集合，且，则 2若复数满足（为虚数单位），则 3已知向量a，b，若a与b共线，则等于 4已知，则 5设为等比数列的前项和，则的值为 6命题；命题函数为奇函数.现有如下结论： 是假命题； 是真命题； 是假命题； 是真命题.其中结论说法错误的序号为 7设函数是定义在r上的偶函数，当0时，1，若，则实数的值为 8在abc中，已知，若abc的面积为，则的长为 9在等比数列中，若为等差数列，且，则数列的前5项和等于 10已知函数，则满足的的取值范围是 11已知，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为 12已知变量满足约束条件，则的最大值为 13在abc中，若ab=1，ac=，则= 14已知二次函数的值域为，则的最小值是 二、解答题：本大题共6小题，满分90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15（本小题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 设集合ax|x24，集合bx|1 (1)求集合ab； (2)若不等式2x2axb0的解集为b，求a，b的值 16（本小题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知向量a ，b，且a b (1)求|a+b|；(2)求的值17（本小题满分15分，第1小题6分，第2小题9分）已知向量，函数（1）若，求的值域；（2）已知、分别为内角、的对边，且，成等比数列，角为锐角，且，求的值 18（本小题满分15分，第1小题6分，第2小题9分）第18题图如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米(1)设休闲广场的长为米，请将绿化区域的总面积用的函数关系表示出来，并指出其定义域；(2)怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积. 19（本小题满分16分，第1小题7分，第2小题9分）设数列的前n 项和为，对任意满足，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前2n项和20（本小题满分16分，第1小题5分，第2小题5分，第3小题6分）已知函数 （1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论的单调性； （3）若存在最大值，且，求的取值范围兴化市安丰高级中学2014届高三期中模考数学综合练习（一）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将正确答案填写在答题纸相应位置的横线上 1已知全集 集合，且，则5 2若复数满足（为虚数单位），则 3已知向量a，b，若a与b共线，则等于 4已知，则 5设为等比数列的前项和，则的值为3 6命题；命题函数为奇函数.现有如下结论： 是假命题； 是真命题； 是假命题； 是真命题.其中结论说法错误的序号为 7设函数是定义在r上的偶函数，当0时，1，若，则实数的值为或18在abc中，已知，若abc的面积为，则的长为9在等比数列中，若为等差数列，且，则数列的前5项和等于1010已知函数，则满足的的取值范围是 11已知，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为 12已知变量满足约束条件，则的最大值为213在abc中，若ab=1，ac=，则= 14已知二次函数的值域为，则的最小值是3二、解答题：本大题共6小题，满分90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。15（本小题满分14分，第1小题6分，第2小题8分） 设集合ax|x24，集合bx|1 (1)求集合ab； (2)若不等式2x2axb0的解集为b，求a，b的值 解：ax|x24x|2x2，bx|1x|0x|3x1， (1)abx|2x1 (2)因为2x2axb0的解集为bx|3x1，所以3和1为2x2axb0的两根 由根与系数的关系，得所以16（本小题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知向量a ，b，且a b (1)求|a+b|； (2)求的值解：(1)因为a b 所以解得，又，所以，所以所以a+b，所以|a+b|(2)由(1)可得，所以17（本小题满分15分，第1小题6分，第2小题9分）已知向量，函数（1）若，求的值域；（2）已知、分别为内角、的对边，且，成等比数列，角为锐角，且，求的值 解：（1） 因为，所以，故（2），由及正弦定理得于是第18题图18（本小题满分15分，第1小题6分，第2小题9分）如图，某小区拟在空地上建一个占地面积为2400平方米的矩形休闲广场，按照设计要求，休闲广场中间有两个完全相同的矩形绿化区域，周边及绿化区域之间是道路（图中阴影部分），道路的宽度均为2米(1)设休闲广场的长为米，请将绿化区域的总面积用的函数关系表示出来，并指出其定义域；(2)怎样设计矩形休闲广场的长和宽，才能使绿化区域的总面积最大？并求出其最大面积. 解：(1)休闲广场的长为米，则宽为米，绿化区域的总面积为s平方米 (2)因为，所以当且仅当，即时取等号.此时s取得最大值，最大值为1944.答：当休闲广场的长为60米，宽为40米时，绿化区域总面积最大，最大面积为1944平方米.19（本小题满分16分，第1小题7分，第2小题9分）设数列的前n 项和为，对任意满足，且（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前2n项和解：（1），当时，以上两式相减得， 即， ，当时，有 又当时，由及得，所以数列 an 是等差数列，其通项公式为ann （2）由（1）得 所以 20（本小题满分16分，第1小题5分，第2小题5分，第3小题6分）已知函数 （1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）讨论的单调性； （3）若存在最大值，且，求的取值范围解：（1）当时， 所以又，所以曲线在点处的切线方程是，即（2）函数的定义域为， 当时，由知恒成立，此时在区间上单调递减当时，由知恒成立，此时在