江苏省灌南县实验中学九年级数学《1.3正方形的性质》学案（无答案） 人教新课标版.doc

编 号课 题课 型编写人审核人时 间004新授课江苏省灌南县实验中学九年级数学1.3正方形的性质学案 人教新课标版学习目标：1、理解正方形的性质、能运用正方形的性质进行简单的计算与证明2、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用3、在比较、归纳、总结的过程中，进一步体会特殊与一般之间的辩证关系学习重难点：经历观察、实验、猜想、证明等活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力；有条理地、清晰地阐述自己的观点学习过程：一、学前准备你能利用下图理清下面四边形之间的关系吗？ 我们知道正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，所以正方形具有矩形和菱形的所有性质.你能说出正方形有哪些性质吗？3.预习疑难摘要： 。二、交流展示 互动探究 精讲点拨1性质探究正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边相等.正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.2典型例题例1 如图，正方形abcd的对角线ac、bd相交于点o，正方形abcd的顶点a与点o重合，ab交bc于点e，ad交cd于点f，(1) 若e是bc的中点，求证：oe=of.(2)若正方形abcd绕点o旋转某个角度后，oe=of吗？两正方形重合部分的面积怎样变化？为什么？由（1）（2）可以得到什么结论？例2、已知：如图，在正方形abcd中，e是bc的中点，点f在cd上，fae=bae.求证：af=bc+ec.三、拓展与应用当rt的直角顶点p要正方形abcd对角线ac上运动（p与a、c不重合）且一直角边始终过点d，另一直角边与射线bc交于点e，如图，当点e与bc边相交时，证明：pbe为等腰三角形；写出线段ap、pc与ec之间的等量关系 (不必证明)cadbpe四、学习小结：1正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系；2.正方形的性质及应用；3.本节课我们把探索和解决问题的思路、方法、结论，从特殊情形逐步推广到一般的情形，从而得到一般的结论，这也是我们获得数学结论的一种重要的思想方法.4.预习时的疑难解决了吗?编号制定 1.3正方形的性质班级 姓名 学号 一、课堂练习1.如图,正方形abcd中,点e在bc的延长线上，ae平分dac,则下列结论:（1）e=22.5； (2) afc=112.5； (3) ace=135；（4）ac=ce；(5) adce=1. 其中正确的有（ ）a5个 b.4个 c.3个 d.2个2.如图，将边长为8cm的正方形纸片abcd折叠，使点d落在bc边中点e处，点a落在点f处，折痕为mn，则线段cn的长是（ ）a3cm b.4cm c.5cm d.6cm3如图，正方形abcd中，ab=1，点p是对角线ac上的一点，分别以ap、pc为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_.4.如图,正方形abcd中,daf=25,af交对角线bd于e,交cd于f, 则bec= 二、课后巩固练习（注：标为选做题）epdcbaf_f_e_d_c_b_a1.如图：正方形abcd中，ac=10，p是ab上任意一点，peac于e，pfbd于f，则pe+pf= 。amfdenbc2. 如图,已知正方形abcd的边ab与正方形aefm的边am在同一直线上，直线be与dm交于点n.求证：bndm3.数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图，正方形的边长为，为边延长线上的一点，为的中点，的垂直平分线交边于，交边的延长线于.当时，与的比值是多少？经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过作直线平行于交，分别于，如图，则可得：，因为，所以.可求出和的值，进而可求得与的比值.(1) 请按照小明的思