江苏省灌南县实验中学九年级数学《1.4 等腰梯形的性质和判定》学案（无答案） 人教新课标版.doc

编 号课 题课 型编写人审核人时 间009新授课江苏省灌南县实验中学九年级数学1.4 等腰梯形的性质和判定学案 人教新课标版学习目标：1、能证明等腰梯形的性质定理和判定定理。2、经历对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。3、感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法。学习重难点：等腰梯形的性质和判定和解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）学习过程：一、学前准备：1、梯形的定义、等腰梯形的定义分别是什么？2、思考等腰梯形与等腰三角形有何联系？3、预习本节内容，你能归纳出等腰梯形的常用辅助性吗？画图说明。4、你能证明“等腰梯形的同一条底边上的两个底角相等”吗？5、如何证明“等腰梯形的两条对角线相等”？说说你的思路。6、预习疑难摘要： 。 二、探究活动：（一）师生探究合作交流我们曾用等腰三角形剪出了等腰梯形（如图），并探索得到等腰梯形的性质和判定。本节课我们来证明有关等腰梯形的一些结论。_的图形叫做梯形。_相等的_叫做等腰梯形。一、课前引入：根据等腰梯形的定义,一个图形要成为等腰梯形,首先它必须是 ,还要具备 相等的条件。二、方法探究：定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 定理的证明：已知：求证：分析：本题可以从以下的三个角度着手证明（附三种方法的图形）。证法一： 证法二： 证法三： (二)独立思考解决问题1、已知：如图，在abc中，ab=ac，bd、ce是角平分线。求证：四边形ebcd是等腰梯形bacdef2、如图，在abc中，acb=90，de是abc的中位线，点f在ac的延长线上，且cf=ac，求证：四边形adef是等腰梯形。练一练：课后练习三、应用与拓展：3、如图，在梯形abcd中，adbc，b=900，ad=24cm，ab=8cm，bc=26cm，动点p从a点开始沿ad边以1cm/秒的速度向d运动，动点q从c点开始沿cb边以3cm/秒的速度向b运动，p、q分别从a、c同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形pqcd是平行四边形、等腰梯形？四、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3、预习时的疑难的疑难解决了吗？编号制定1.4等腰梯形的性质和判定班级 姓名 学号 一、课堂练习：1.四边形的四个内角的度数比是2334，则这个四边形是（ ）a.等腰梯形b.直角梯形c.平行四边形d.不能确定2.在等腰梯形abcd中，adbc，aebc于e，且ae=ad，bc=3ad，则b等于（ ） a.30b.45c.60d.1353、用一块面积为450c的等腰梯形彩纸做风筝,为了牢固起见,用竹条做梯形的对角线,对角线恰好互相垂直,那么至少需要竹条_.4、四边形abcd是等腰梯形，adbc，ab=dc，pb=pc. 求证：pa=pd二、课后巩固练习（注：标为选做题）1、如图,在等腰梯形abcd中,e为cd的中点,efab于f,如果ab=6,ef=5,求梯形abcd的面积. 2、如图，在直角梯形abcd中，abdc，abc=900，ab=2dc，对角线acbd，垂足为f，过点f作efab，交ad于点e，cf=4。（1）、求证：四边形abfe是等腰梯形；（2）、求ab的长。3、如图，在梯形abcd中，adbc，b=900，ad=24cm，ab=8cm，bc=26cm，动点p从a点开始沿ad边以1cm/秒的速度向d运动，动点q从c点开始沿cb边以3cm/秒的速度向b运动，p、