江苏省灌南县实验中学九年级数学《1.5中位线》学案（1）（无答案） 人教新课标版.doc

编 号课 题课 型编写人审核人时 间010新授课江苏省灌南县实验中学九年级数学1.5中位线学案（1） 人教新课标版学习目标：掌握三角形、梯形中位线的概念、性质，会利用三角形中位线的性质解决有关问题。学习重难点：中位线的性质及其运用学习过程：一、学前准备：1.连结三角形两边 的线段叫做三角形的中位线2我们曾经将一张三角形纸片剪成两部分，并把分成的两部分拼成一个平行四边形，得到三角形中位线 于第三边，并且 3.预习疑难摘要： 二、探究活动：1.探索新知（1）我们曾经通过将一张三角形纸片剪成两部分，并把它们拼成一个平行四边形，探索得到中位线的结论现在我们来证明三角形的中位线定理已知：如图在abc中，点d、e分别是边ab、ac的中点求证：debc，debc三角形中位线定理： 三角形的中位线_第三边，且等于第三边的_.已知：如图，af是abc的中线，ef为abc的中位线则af与de有何关系？试写出你的结论，并加以证明思考一：三角形中位线与中线的区别和联系：思考二：三角形中遇到两边的中点（2）已知：如图，在梯形abcd中，adbc,m、n分别是ab、dc的中点。求证：mnbc, mn=(bc+ad)结论：梯形的中位线平行于 ，并且等于 。2.解决问题例1 已知：在四边形abcd中，ab=cd，e、f、g分别是bd、ac、bc的中点。求证：efg是等腰三角形。abcdcecfc例2 已知：如图，ad是abc的中线，ef是其中位线。求证：ad与ef互相平分。三、应用与拓展：1.如图，在四边形abcd中，ab=cd，m、n、p、q分别为ad、bc、bd、ac的中点试猜想线段mn、pq的关系，并加以证明2. 如图，在梯形abcd中，adbc，c=90，e为cd的中点，efab交bc于点f（1）求证：bf=adcf；（2）当ad=1，bc=7，且be平分abc时，求ef的长四、学习体会：1本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3预习时的疑难解决了吗？编号制定 1.5中位线（1）班级 姓名 学号 一、课堂练习 1已知de是abc的中位线,则ade和abc的面积之比是( )cedfaba、1:1 b、1:2 c、1:3 d、1:42. 在abc中，d、e、f分别是各边中点，ab=6cm，ac=8cm，bc=10cm，则def的周长= cm3如图，已知等腰梯形的中位线的长为，腰的长为，求这个等腰梯形的周长.二、课后巩固练习（注：标为选做题）1. 如图，梯形abcd中，adbc， ef是梯形的中位线，对角线ac交ef于点g若bc=10cm，ef=8cm，则gf的长为 cm2.已知等腰梯形的周长为80cm，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于 cm3. 已知：如图，点p为等腰梯形abcd上底ad上一动点，连结pb，pc，点e、f、g分别为pb、pc、bc的中点当点p运动到什么位置时，四边形pegf为菱形4. 如图，在梯形abcd中，adbc，e、f分别是对角线bd、ac的中点若ad=6cm，bc=18cm，求ef的长5. 在abc中，bcac，动点d绕abc的定点a逆时针旋转，且ad=bc，连接dc过ab、dc的中点e、f作直线，直线ef与直线ad、bc分别相交于点m、n图 图 图（1）如图，当点d旋转到bc的延长线上时，点n恰好与点f重合，取ac的中点h，连接he、hf根据三角形的中位线定理和平行线的性质，