机械振动和机械波单元练习题.doc

机械振动和机械波练习题 一、选择题 1关于简谐运动的下列说法中，正确的是 ACA位移减小时，加速度减小，速度增大B位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同C物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同D水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反2弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A开始计时，则 CA当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期B当振子再次经过A时，经过的时间一定是半周期C当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，一定又到达位置AD一定还有另一个位置跟位置A有相同的位移3如图1所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则 BD 4若单摆的摆长不变，摆球的质量增为原来的4倍，摆球经过平衡 A? B? 如果最低点是零势能面， 选A；否则选BA频率不变，机械能不变 B频率不变，机械能改变C频率改变，机械能改变 D频率改变，机械能不变5一质点做简谐运动的振动图象如图2所示，质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同 CA00.3s和0.30.6sB0.60.9s和0.91.2sC00.3s和0.91.2sD0.30.6s和0.91.2s6如图3所示，为一弹簧振子在水平面做简谐运动的位移一时间图象。则此振动系统 BDA在t1和t3时刻具有相同的动能和动量B在t3和t4时刻振子具有相同的势能和动量C在t1和t4时刻振子具有相同的加速度D在t2和t5时刻振子所受回复力大小之比为217摆A振动60次的同时，单摆B振动30次，它们周期分别为T1和T2，频率分别为f1和f2，则T1T2和f1f2分别等于 A21，21 B21，12 AC12，21 D11，128一个直径为d的空心金属球壳内充满水后，用一根长为L的轻质细线悬挂起来形成一个单摆，如图4所示。若在摆动过程中，球壳内的水从底端的小孔缓慢泄漏，则此摆的周期 BC B肯定改变，因为单摆的摆长发生了变化 CT1先逐渐增大，后又减小，最后又变为T1 DT1先逐渐减小，后又增大，最后又变为T19如图5所示，AB为半径R=2m的一段光滑圆糟，A、B两点在同一水平高度上，且AB弧长20cm。将一小球由A点释放，则它运动到B点所用时间为 A 题中应该说明是一段很小的圆弧 10一只单摆，在第一个星球表面上的振动周期为T1；在第二个星球表面上的振动周期为T2。若这两个星球的质量之比M1M2=41，半径之比R1R2=21，则T1T2等于 A 11有甲、乙、丙三个质量相同的单摆，它们的固有频率分别为f、4f、6f，都在频率4f的同一策动力作用下做受迫振动，比较这三个单摆 ACA乙的振幅最大，丙的其次，甲的最小B乙的振幅最大，甲的其次，丙的最小C它们的振动频率都是4fD乙的振动频率是4f，甲和丙的振动频率分别是固有频率和策动力频率的合成12升降机中装一只单摆，当升降机匀速运动时，单摆振动周期为T。现升降机变速运动，且加速度的绝对值小于g，则 A升降机向上匀加速运动时，单摆振动周期大于T BCB升降机向上匀加速运动时，单摆动力周期小于TC升降机向下匀加速运动时，单摆振动周期大于TD升降机向下匀加速运动时，单摆振动周期小于T二、填空题 13质点在O点附近做简谐运动，由O点开始计时，质点第一次到达O点附近的M点需时6s，又经过4s再一次通过M点，则质点第三次通过M点还要经过_6.67_s。14如图6所示，两个相同的弹性小球，分别挂在不能伸长的细线上，两线互相平行，两球重心在同一水平线上且互相接触，第1个球摆长为L1，第2个球摆长为4L1。现将第1个球拉一个很小的角度后释放，在第1个球摆动周期的两倍时间内，两球碰撞的次数为6次。最后一次正好碰到15有一单摆，在山脚下测得周期为T1，移到山顶测得周期为了T2，设地球半径为R，则山的高度为_。加速16在升降机中有一单摆，升降机静止时的振动周期为T。当升降 大小为_m/s2。17S摆的周期是2s，如果使这个S摆摆球的质量及振幅都减少一半，它的周期是_2_s；如果把它的摆长减小一半，它的周期是_0.5_s；如果把它移到月球上去（月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的1/6），摆长是原长，它的周期是_s。18如图7为一双线摆，在同一水平天花板上用两根等长的细线悬挂一小球，已知线长为L，摆线与水平方向夹角为，小球的尺寸忽略不计。当小球在垂直纸面做简谐运动时，其振动周期是_ _。19铁路上每根钢轨的长度为12m，两根钢轨之间的间隙为0.8cm，若支持车厢的弹簧的固有频率为2Hz，那么列车的速度v=_24_ m/s时车振动的最厉害。20某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径为2.0cm，然后用秒表记录了单摆振动50次 题目怎么不全了？三、计算题 21如图9所示，单摆摆长为1m，做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距为2m，C、D之间是光滑水平面，当摆球A到左侧最大位移处时，小球B从D点以某一速度匀速地向C点运动，A、B二球在C点迎面相遇，求小球B的速度大小解：由周期公式知，单摆T=2s，即下摆时间为0.5s，由速度公式知VB=4m/s。22有一时钟，当摆长为L1时，每天快t（s），当摆长为L2时，每天慢t（s），那么为使此钟走时准确，应如何调节摆长（求准确钟的摆长L）？解：令N=3600*24，L1时，L2时，准确时，由三式得L。说明：解不推导了，其实可以看出，条件是多余了，除非N不能作已知数。真这样的话，可由前两式求N，再求出g，代入第三式。一、选择题（答案填至答题卡，否则不得分）1如图所示，置于地面上的一单摆在小振幅条件下摆动的周期为T0。下列说法中正确的是A单摆摆动的过程，绳子的拉力始终大于摆球的重力 D B单摆摆动的过程，绳子的拉力始终小于摆球的重力C将该单摆悬挂在匀减速下降的升降机中，其摆动周期T T02一物体在某行星表明所受万有引力是在地球表面时的16倍，在地球上走得很准的摆钟搬到该行星上，分针走一圈所用时间实际是 A1/4h B 1/2h C3h D4h A 3甲、乙两单摆在同一地点做简谐运动的图象如图，由图可知A甲和乙的摆长一定相等 A D B甲的摆球质量较小C甲的摆角大于乙的摆角D摆到平衡位置时，甲和乙摆线所受的拉力可能相等。4将一个摆长为的单摆放在一个光滑的，倾角为a的斜面上，其摆角为b，如图。下列说法正确的是 AC A摆球做简谐运动的回复力F=mg.sina.sinbB摆球做简谐运动的回复力为mgsinaC摆球做简谐运动的周期为D摆球在运动过程中，经平衡位置时，线的拉力为T=mgsina5、如右图所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B球、C球振动，则下列说法正确的是 CD A、只有A球和C球的振动周期相同；B、A球的振幅比B球的振幅小；C、C球的振幅比B球的振幅大；D、A球、B球、C球振动周期相同。abcd6.一单摆置于空气中，把摆球偏离平衡位置后自由释放，单摆振动了一段时间后停了下来，那么摆球的振动A.是等幅振动B.是阻尼振动 BD C.机械能保持不变D.机械能逐渐减少 7在张紧的绳子上挂了a、b、c、d四个单摆，摆长关系为Lc Lb = Ld La，如右图所示，先让d摆动起来(摆角不超过10)则下列说法正确的是 BD Ab摆发生振动其余摆均不动 B所有的摆均以 的周期振动C所有的摆均以相同摆角振动 Da、b、c中b摆振动幅度最大8有一摆长为L的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过NPM平衡位置向左摆动时，摆线的上部将被小钉挡住，使摆长发生变化，现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片，如右图所示，(悬点和小钉未被摄入)，P为摆动中的最低点。已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点的距离为 C AL/4 BL/2 C3L/4 D无法确定9、一个打磨得很精细的小凹镜，其曲率很小可视为接近平面将镜面水平放置如图所示一个小球从镜边缘开始释放，小球在镜面上将会往复运动，以下说法中正确的是： C A小球质量越大，往复运动的周期越长B释放点离最低点距离越大，周期越短C凹镜曲率半径越大，周期越长D周期应由小球质量、释放点离平衡位置的距离，以及曲率半径共同决定10、在北京走时准确的摆钟，移至北极，摆钟的周期如何变化？要使它恢复准确应怎样调节A变慢了，应增长摆长B变慢了，应缩短摆长 C C变快了，应增长摆长 D变快了，应缩短摆长11、置于同地点的甲、乙两单摆的振动图像如图，下列说法正确的是：A甲、乙两摆的摆长相等 C B甲球质量小于乙球质量C甲摆摆长大于乙摆摆长D甲摆在a时刻的重力势能大于b时刻的重力势能12、如图所示的单摆振动中，正确的说法的是 BCD A在平衡位置摆球的动能和势能均达到最大值B在最大位移处势能最大，而动能最小C在平衡位置绳子的拉力最大，摆球速度最大D摆球由BO运动时，动能变大势能变小13、工厂里，有一台机器正在运转，当其飞轮转得很快的时候，机器的振动并不强烈，切断电源，飞轮逐渐慢下来，到某一时刻机器发生强烈的振动，此后飞轮转得更慢，机器的振动又逐渐减弱。这种现象说明 D A纯属偶然现象，并无规律B在某一时刻，飞轮的惯性最大C在某一时刻，飞轮转动的频率最大D在某一时刻，飞轮转动的频率与机身的固有频率相等14、如右图所示，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为2HZ；然后以60r/min的转速匀速转动摇把，当振子振动稳定时，它的振动周期为A0.25s B0.5 s C1 s D2s C 二、填空15两个摆长相同的单摆，摆球质量之比是4:1，在不同地域振动，当甲摆振动4次的同时，乙摆恰振动5次，则甲、乙二摆所在地区重力加速度之比为 16：25 。16.有两个单摆在同一地点，它们的质量之比m1m221，摆长之比l1l24 1.若它们以相同的偏角做简谐运动，则它们振动的周期之比为 2：1 ；最大动能之比为 2：1 ；达平衡位置的速率之比为 1：1 .三、计算题OACDB19(10分)如图所示，单摆摆长为1m，做简谐运动，C点在悬点O的正下方，D点与C相距为2m，C、D之间是光滑水平面，当摆球A到左侧最大位移处时，小球B从D点以某一速度匀速地向C点运动，A、B二球在C点迎面相遇，求小球B的速度大小 解：同前21题1（10分）右图为一单摆的共振曲线，（1）请你根据图中的数据算出该单摆的摆长约为多少？（2）共振时单摆的振幅多大？其摆动的最大便角为多少？（g取10m/s2）解：f=0.5Hz，（1）T=1/f=，L=1m；（2）由图A=10cm，最大摆角为0.1rad=5.730。 “机械振动和机械波”单元练习题 在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的O甲xy乙ab1如图所示，在同一介质中传播的两列简谐波甲、乙在某时刻的图像。已知此时甲波图像上质点a振动方向上，乙波的质点b振动方向向下，则错误的是：( ) C A.两列波传播方向相同B.两列波传播速度相同C.甲波波速是乙波波速的2倍D.乙波频率是甲波频率的2倍2在北京调准的摆钟被带往下列各地后，对走时不准的调整措施正确的是( ) B A带往高山上走时变慢，重新校准应增大摆长B带往北极走时变快，重新校准应增大摆长C带往赤道走时变快，重新校准应增大摆长D带往月球走时变快，重新校准应缩短摆长3把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，每次全振动用时2s，（此时偏心轮有没有转要说清），在某电压下电动偏心轮转速是36r/min，已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高，增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，下列哪此做法正确( ) D 提高输入电压 降低输入电压 增加筛子质量 减少筛子质量 A. B. C. D. 4一列沿x方向传播的横波，其振幅为A，波长为，某一时刻波的图象如图所示。在该时刻，某一质点的坐标为(，0)，经过四分之一周期后，该质点的坐标为( ) B C A.(5/4)，0 B. ，A 某一质点（设问不清），可能向上也可能向下运动。 C.，A D.(5/4)，A5如图所示，在xy平面内有一沿x轴正 方向传播的简谐横波，波速为1m/s，振幅 为4cm，频率为2.5Hz。在t=0时刻，P 点位于其平衡位置上方最大位移处，则距 P为0.2米的Q点( )A.在0.1s时的位移是4cm B.在0.1s时的速度最小 D C.在0.1s时的速度向下 D.在0到0.1s时间内的路程是4cm6在水平方向上做简谐运动的弹簧振子，其质量为m，最大速率为v，则 ( ) BD A.从某时刻起，在半个周期，弹力做的功一定为mv2/2 B从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功可能是零到mv2/2之间的某一个值 C从某时刻算起，在半个周期内，弹力的冲量一定为零 D. 从某时刻算起，在半个周期的时间内，弹力的冲量可能是2mv与零之间的某一个值7卡车在水平道路上行驶，货物随车厢上下作简谐运动而不脱离底板，设向下为正方向，其振动图像如图所示，则货物对底板压力小于货物重力的时刻是 ( ) B A.时刻t1 B时刻t2 C时刻t4： D无法确定8如图所示为一列简谐横波沿x轴传播在某时刻的波形图线，质点P在该时刻的速度为v，经过01s该质点的速度仍为v，再经过01s，该质点的速度大小等于v的大小而方向与v的方向相反，关于波的传播方向和波速，下列叙述正确的是 ( ) D A. 若波沿x方向传播，波速为20cms B若波沿x方向传播，波速为10cms C若波沿-x方向传播，波速为30cms D. 若波沿-x方向传播，波速为10 cms9一根水平的弹性细绳上，一上一下两个形状相同的正弦半波相向传播，某个时刻恰好完全叠合，如图所示，a、b、c是细绳上三个质点，且b是此刻波的正中点，则( ) A Aa、b、c三质点此刻均在它们各自的平衡位置且振动速度为零Ba质点此刻合运动的速度方向应是向下Cb质点此刻有最大的振动加速度D. c质点此刻合运动的速度方向应是向上偏右10图中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以mA、mB分别表示摆球A、B的质量，则( ) C A.如果mAmB，下一次碰撞将发生在平衡位置右侧 说明：一定在平衡位置碰撞 B.如果mAf1 f2 12一列波在介质中1s可传播10m,相应的波源质点刚好振动100次。若此波进入介质，波速变为7.5m/s，那么它在介质中的频率为100Hz。这列波在介质和介质的波长之比为 4:3 。13某星球质量是地球质量的P倍，半径是地球半径的q倍，一只在地球上周期为T的单摆在该星球上的振动周期为_.14频率为3Hz的简谐波，在某介质中的传播速度是1.2m/s，在传播方向上的两个质点间的距离是60cm，这个距离等于 1.5 个波长，传播这个距离所用的时间等于1.5个周期。AB D15一列简谐横波，在传播方向上相距1.8m的A、B两点的振动图象分别如图（1）、（2）所示。已知这列波的波长大于2m，则这列波的频率为1Hz，波长为3.6 m。16.如图所示，在质量为M的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为m（Mm）的A、B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间细线，此后A将做简谐振动，当A运动到最高点时，木箱对地面的压力大小为_Mg_.17从甲地向乙地发出频率为50Hz的声波，当波速为330m/s时，刚好在甲、乙两地形成一列有若干个完整波形的波，当波速为340m/s时，两地还是存在若干个完整波形，但完整波形的波数减少了两个，求甲、乙两地距离。 解：波长=6.6m，=6.8m，可知N