最大包子数求解docx.doc

最大包子数的求解摘要在现实生活中，我们经常会遇到求最优解的问题。最优解在生产，生活中有着重要的意义。本文我们主要讨论包包子的最优解问题。在本文中我们将通过一个线性规划模型来解决4种情况下最大包子数的求解问题。关键词：最优解，包包子，线性规划。1 问题重述有一定量的面团，和一定量的陷，如何才能包出最大数量的包子呢？这是一个与我们的生活息息相关的问题，想要解决这个问题，我们必须必须根据实际情况抽化出一些条件来，如：一个包子所用的面团，陷都在一定范围之内。假定这两个范围以及面团，陷的量，分析这几个量之间的限制关系，通过线性规划模型可以解决最优解的问题。也许这个问题对我们的生活不会有太大帮助，但至少可以让我们理解清楚简单问题所内在的数学关系。现在要解决以下问题（1） 面团，陷都用完时的最大包子数。（2） 面团有剩余时的最大包子数。（3） 陷有剩余时的最大包子数（4） 面团，陷都有剩余时的最大包子数。2.模型假设1假设每个包子所用的面团，陷，都在一定范围之内。2假设所有的面团，陷可以被完全利用。3. 假设所包出的包子规格一样，即每个包子所用的面团和陷相同。3.符号说明a面团的最小用量b面团的最大用量c陷的最小用量d陷的最大用量m面团的总量n陷的总量h一个包子实用面团量i一个包子实用陷量 p面团剩余量q陷剩余量k最大包子数4.问题分析对于问题1，有k=m/h=n/i（1）对于问题2, 有k=m-p/h=n/i（2）对于问题3, 有 k=m/h=n-q/i（3）对于问题4, 有k=m-p/h=n-q/i（4）在四种情况下都能确定可行域。分析可知：解一定在y=x这条直线上，根据此直线与可行域的交点，再对其进行取整便可得出最优解。5.问题解决问题1：(1)mc/an 1时(2) )mc/an 1(2(m-p)c/an 1Y=XY=Xm-p/am-p/am-p/b m-p/bn/d n/cn/d n/c此时最大包子k= (m-p)/a此时最大包子数k=n/c其中p近似为(m-an/i)问题3（1）m/a*(n-p)/d1YY=XY Y=X m/a m/am/b m/bXXn-q/cn-q/dn-q/cn-q/d此时最大包子数k=m/a此时最大包子数k=(n-q)/d 其中q近似为（n-md/n）问题4(1)d(m-p)/d(n-q)1YY(m-p)/a (m-p)/a(m-p)/b (m-p)/bX X (n-q)/c (n-q)/d (n-q)/c ( n-q)/d 此时最大包子数k=(m-p)/a最大包子数k=(n-q)/d其中p近似为(m-an/i)其中q近似为（n-md/n）6.模型优缺点分析此线性规划模型比较直观的分析了所包包子数与与六个变量之间的关系，且给出了不同条件下最大包子数的值。可以说此模型很好的解决了最大包子数的求解问题，给人们面对实际问题，提供了一种理性的分析方法。但是此模型也存在不足，主要有三个方面。第一：运用此模型解决该问题共分了8种情况，这在一定程度上为该模型在实际问题中的应用设置了困难；第二：此模型没能解决h,i的取值，从而使最后的结果变得不彻底，这可以说是此模型最