基于奇异值分解的人脸识别方法.pdf

第 1 2卷第 5期 2 0 0 4年 1 O月 光 学 精 密工程 Op t i c s a n d Pr e c i s i o n En g i n e e r i n g VoI 1 2 NO 5 Oc t 2 0 0 4 文章 编号1 0 0 4 9 2 4 X 2 0 0 4 0 5 0 5 4 3 0 7 基 于奇异值分解 的人脸识别方法 梁毅雄 龚卫国 潘英俊 李伟红 刘嘉敏 张红梅 重庆大学 光电技术及系统教育部重点实验室 重庆 4 0 0 0 4 4 摘要 提 出了一种将 傅里 叶变换 和奇异值 分解相结 合 的人脸 自动 识别方 法 首先 对人脸 图像进 行傅里 叶变换 得 到其具 有位移不变特性的振幅谱表征 其次 从所有训练图像样本的振幅谱表征中给定标准脸并对其进行奇异值分解 求 出标 准特征矩阵 再将人脸的振幅谱表征投影到标准特征矩阵后得到的投影系数作为该人脸的模式特征 然后 对经典的最 近邻 分类器算 法进行 了 改进 并采 用 模 式 特 征之 间的 欧式 距 离 作 为 相似 性 度 量 从 而完 成 对 未 知 人脸 的 识 别 采用 OR L Ol i v e t t i R e s e a r c h L a b o r a t o r y 人 脸库对本 文提 出的人脸 识别方 法进行 验证 获得 了 1 0 0 0 0 的识别 率 实 验结果 表 明 本方 法优于 现有的基 于奇异 值分解 的人脸识 别方 法 且 对表情 姿态 变换 等具有一 定 的鲁 棒性 关键词 人脸识 别 傅里 叶变换 奇异值 分解 最近 邻分 类器 中固分 类号 T P 3 9 1 4 文献标 识码 A S i ng u l a r v a l u e d e c o mp o s i t i o n b f o r f a c e r e c o g ni t i o n L I ANG Yi x i o n g GONG We i g u o P AN Yi n g j u n L I We i h o n g L I U J i a mi n Z HANG Ho n g me i T h e Ke y L a b f o r O p t o e l e c t r o n i c T e c h n o l o g y a n d S y s t e ms Ed u c a t i o n Mi n i s t r y o f C h i n a C h o n g q i n g Un i v e r s i t y Ch o n g q i n g 4 0 0 0 4 4 Ch i n a Ab s t r a c t A me t h o d t o e x t r a c t a l g e b r a i c f e a t u r e s o f fl f a c e i ma g e b a s e d o n t h e F o u r i e r t r a n s f o r m a n d Si n g u l a r Va l u e De c o mp o s i t i o n S VD i s i n t r o d u c e d t h e n t h e me t h o d wi t h t h e a l g e b r a i c f e a t u r e i s p r o p o s e d t o r e c o g n i z e f a c e s F i r s t f a c e i ma g e s a r e p r o c e s s e d b y fl 2 D F o u r i e r t r a n s f o r m t h a t h a s s o me e f f e c t i v e p r o p e r t i e s s u c h a s a l i n e a r t r a n s f o r m a n d i s i n v a r i a n t a g a i n s t s p a t i a l t r a n s l a t i o n The a mp l i t u d e s o f t h e t r a n s f o r m c o e f f i c i e n t s a r e u s e d t o r e p r e s e n t t h e i ma g e i n t h e f r e q u e n c y d o ma i n Se c o nd t h e a mp l i t u d e r e p r e s e n t a t i o n o f t h e f a c e i ma g e i s p r o j e c t e d o n t o t h e t wo c o mp r e s s e d o r t h o g o n a l ma t r i x e s wh i c h c o me f r o m t h e S VD o f t h e s t a n d a r d f a c e i ma g e o b t a i n e d b y a v e r a g i n g a l l t r a i n i n g s a mp l e s a n d t h e n t h e p r o j e c t i n g c o e f f i c i e n t s a r e u s e d a s t h e a l g e b r a i c f e a t u r e o f t h e f a c e i ma g e Th e r o b u s t n e s s o f t h i s f e a t u r e i s p r o v e d a n d u s e d f o r f a c e r e c o g n i t i o n I n t h e ma t c h i n g s t a g e t h e t r a d i t i o n a l Ne a r e s t Ne i g h b o r Cl a s s i f i e r NNC i s i mp r o v e d t o r e c o g n i z e t h e u n k n o wn f a c e s b y u s i n g Eu c l i d e a n d i s t a n c e a s t h e s i mi l a r i t y me a s u r e me n t F i n a l l y t h e s t a n d a r d f a c e d a t a b a s e f r o m 0l i v e t t i Re s e a r c h La b o r a t o r v ORL i s s e l e c t e d t o e v a l u a t e t h e r e c o g n i t i o n a c c u r a c y o f t h e p r o p o s e d f a c e r e c o g n i t i o n a l g o r i t hm Th i s d a t a b a s e i n c l u d e s f a c e i ma g e s wi t h d i f f e r e n t e x p r e s s i o n s s ma l l o c c l u s i o n s d i f f e r e n t i l l u mi n a t i o n c o n d i t i o n s a n d d i f f e r e n t p o s e s e t c Th e r e c o g n i t i o n a c c u r a c y i s u p t o 1 0 0 0 0 b y s e l e c t i n g a p p r o p r i 一 收稿 日期 2 0 0 4 0 6 2 2 修 订 日期 2 0 0 4 0 8 1 5 基金项目 国家教育部科学技术重点项 目 N o 0 2 0 5 7 和教育部春晖计划 No 2 0 0 3 5 8 9 的资助 维普资讯 5 4 4 光学精密工程 第1 2 卷 a t e v a l u e s o f t h e p a r a me t e r s Th e e f f e c t i v e n e s s o f t h e p r o p o s e d f a c e r e c o g n i t i o n a l g o r i t h m a n d i t s i n s e n s i t i v i t y t o t h e f a c i a l e x p r e s s i o n i l l u mi n a t i o n a n d p o s t u r e a r e s h o wn i n t e r ms o f b o t h t h e a b s o l u t e p e r f o r ma n c e i n d i c e s a n d t h e c o mp a r a t i v e p e r f o r ma n c e a g a i n s t s o me p o p u l a r f a c e r e c o g n i t i o n s c h e me s s u c h a s S i n g u l a r Va l u e d e c o mp o s i t i o n b a s e d me t h o d Ke y wo r d s f a c e r e c o g n i t i o n Fo u r i e r t r a n s f o r m S VD NNC l 引 言 人脸识 别是 指采 用机 器对 人脸 图像 进行 分 析 进而提取有效 的识别信息从 而达到身份 辨认 的目的 近年来 因其在 安全 认证 人 机交互 视 频 电话 等方面 的广泛应用前景而越来越成为计算 机模式识别领 域的研 究热点n 虽然人类 能轻 松地识别出人脸 但人脸 的 自动机器识 别却是一 个难度 极大 的课题 其 困难 主要来 源 于表情 姿 态 尺度 光照和背景等的大幅度变化 另外 它涉及到图像处理 模式识别 计算机视觉和神经 网络等学 科 也 和对人脑 的认识 程度 紧密相 关 这诸多 因素使得人脸识别成为一项极 富有挑战性 的课题 8 人脸识别的研 究 可 以追溯 到 2 O世 纪 6 O年 代 近 2 O年来 得到了迅速发展 涌现 出了很 多新 的方法 这些 方法 的有效性很大程度上取决于它 们所提取的人脸特征 目前可利用人脸特征可分 为四类 9 视觉特征 统计特征 变换 系数特征 和 代数特征等 其 中 代 数特征被认 为是人脸 的本 质特征 表征了人脸 图像 的 内在特性 目前典 型 的代 数 特 征 主要 包 括 奇 异 值 特 征 9 和 本 征 脸 E i g e n f a c e s 1 州 特 征等 本 征脸 E i g e n f a c e s 技术 比较成熟 但其计算较为复杂 因此 国内关于 代 数 特 征 的 研 究 主 要 集 中 于 奇 异 值 特 征 上 9 Ho n g 9 首先提出了经典的基于奇异值 特征的人脸识别方法 把人脸图像视为一个矩 阵 进行奇异值分解 从而提取其 奇异值特 征 并投影 到 F o l e y S a mmo n最佳 鉴别平 面 进行 识别 但在 实验 中误识率 为 4 2 6 7 Ho n g认 为是小样本对 统计方 法 的影 响 为 了解 决小 样 本 问题 文献 1 3 1 4 提 出了基于小样本统计模型 提取人脸 的 奇异值特征 投影到最佳鉴别空 间从而进行识别 在文献 1 5 333 中 Wa n g提 出了一种基 于奇异 值分 解和 RB F神经网络的人脸识别方法 仍然利用人 脸 的奇异值 特征作为识别特征 并利用具有正 负 样本学 习能力 的 RB F神经 网络作为 分类器进 行 识别 该方法的可行性 在 OR I 人脸库上进 行验 证 作者 用前 6幅 人脸进 行训 练 后 4幅进行 识 别 识 别率达 到 9 2 O O 上 述 的几 种方法均 采 用人脸 的奇异值特征取 代原始 的人脸 图像 然而 最近的研究 1 6 1 7 3 表明 这 是远远不够 的 T i a n l 等发现人脸 的奇异 值特 征 只包含 了少 数有 用信 息 更 多的信息则包含在 由两个正交矩 阵组成 的 特征矩阵 中 由此 Ti a n提出了在识别时采用将待 识别 的人脸 向每 个已知人脸 的特征矩阵投影 取 投影后得到的系数矢量作为特征同已知人脸的奇 异值特征进行 比较 识别 该 方法在 ORI 人脸 库 上获得 了 9 2 5 O 的识 别率 值得 注意 的是 投 影后得到 的系数矩阵一般 为非对角矩 阵 且非对 角线上 的系数包含 了许 多关 键 的识别信 息 而在 文献 1 6 333 中仅仅采用对角线上 的系数作为特征进 行识别 必 然会造 成部 分关键 识别信 息 的丢失 文献 1 7 333 中提出了一种将两种基于奇异值分解的 匹配识别结果进行融合的方法 其中一种是直接 利用人脸 的奇异值特征进 行识别 另一种 是利用 测试样本 在训 练样本 空 间 的重建误 差来 进行 鉴 别 该方法在采用 与文献 1 5 相 同的实验条件下 获得了 9 6 O O 的识别率 基 于傅里叶变换和奇异值分解提出了一种新 的代数特征并将其应用于人脸识别 首先对预处 理后的人脸 图像作傅里 叶变换 取其振 幅谱作为 人脸在频域 的表征 该 表征是振幅谱位移不变的 然后从训练样本集 的振 幅谱表征 中给定标 准脸 对其进行奇 异值 分解 并对 标 准脸 的特 征矩 阵降 维 将不同人脸投影 到降维后 的特征矩 阵得到 的 系数作为该人脸 的一种新的代数特征 最后对经 典的最近邻分类器 NNC 进行改进 并采用欧式 距离作 为相似性度量 完成对未知人脸 的识别 2 人脸的频域振幅谱表征 傅里叶变换是传统有效 的信号分析工具 一 维普资讯 第 5 期 粱毅雄 等 基 于奇异值分解 的人险 阻别方法 5 d S 个尺寸为 MX N 的二维图像信 号 f 维离散傅里叶变换可以定义为 F 一 其二 0 使得下式成立 傅里叶变换具有如下平移性质 f x F v e 1 2 r t a n z M r I 2 由式 2 可以推出 I 一 一 l F n 一 F 3 因此 二维 图像的振幅谱图像是位移不变的 在人脸识别中 采用傅里叶变换将 人脸 图像从空 间域转换到频域 并用其振 幅潜 表征 如图 1所 示 能完全消除因空间位置对不准而带来的位移 误差 因此可 获得更好 的识别效果 另外 从图 1 可以看出 采用 归一化后 的振 幅谱表征 具有更 好的能量集中性 有利于进 一步有 效的提取其代 数特征 国 一 a 瓢始八臆 b 腌的振幅 辫 t c 化曲振幅 a Or i g i r i ma g e l b S p e c l r u m o f c No r ma i z J s p e c t r u m t h eima ge 图 1 人脸 的振幅惜表征 Fi g 1 S p e c t r u n 1 r e p r e s e ma 1 io n f f a c e i ma g e s 3 人脸的奇异值分解及特征提取 奇异值分解在数据 压缩 信号处理 和模式识 别等许多方 面都有广泛 的应用 奇 异值分 解定理及其特性 可详细描述如下 定理 奇异值分解定理 若 A R 不失一般 性 设 m r a n k A 一r 则存在两个正交矩阵 U L R U U J和 V一 7 3 R V V 以及对角阵 S d i a g 2 0 0 R A USt 一 4 其 中 为 A A 并 且也 是 AA 的特征 值 分别是 AA 和 A A 的对应于 的特征矢量 式 4 可以写为以下投影形式 S U AV 5 即图像 A在 u 上的投 影为对角阵 S 取 S的 对角线上的元素构成的矢量即为图像的奇异值特 征 Ho n g 证明 了图像 的奇异值特征具有以 下 特 性 1 稳定性 奇异值的变化不大 于扰动矩阵 的 2范数 这就 意味着图像 的奇异值特征对图像 噪音 图像光照条件等不同引起 的变换具有不敏 感的特性 2 旋转 位移不变性 即对 图像 进行旋转 运算或是 作行或 列的置换运算 图像 的奇异值特 征不 变 正是由于奇异值特征具有以 E代数和几何上 的不变性 近年来已被用 于人脸识别 中 但 由式 5 可知 图像的奇异值特征是通过往各 自的特征 矩阵投影得到的 若特征矩阵不 同 则投影后得到 的系数矩阵不 再是对 角阵 因此 基于奇异 值特 征的人脸识别存在着原理上的缺陷 为了克服图 像的奇异值 特征包含 的有效 识别信息 不足 的问 题 本文将所有样本投影到同一标准特征矩阵 得 到了一种新 的基于投影系数的代数特征 下面给 出详细讨论 设标准脸 A 的奇异值分解为 A U S V 则 人脸 x在 A 的特征矩阵上的投影可记为 x l x S U XV l l R 6 X口 x J 显然 上述投影变换是可逆的 即可以通过 s U V对 x进 行完全重建 同时也 可以证明它也是 能量不变的 即 x l l 一 s l 7 其中 I I J F 为F r a h e n i u s 范数 证 明 l U S t r U S x U S x 一 r s s l l s x ll s V II 一 lI S x V 一 f r s v 维普资讯 5 4 6 光学精 密工程 第1 2 卷 S V 一t r E S x s I 3 一 I I S x I I 即有 l l X ll 一 l l U S V l l 一 l l US l l 一 I 1 US I 1 一 I 1 S x l F 证 毕 即图像投影后其能量保持不变 因而投影变换是 一 种能量保持型可逆变换 投影后得到的系数矩 阵包含了原始 图像 的所有信息 衡量一个 变换 的重要 指标是其 能 量 的集 中 性 即信号经过 变换后 其 大部 分的能量 集 中在 N 个变换系数 上 若 N 越小 则认为 该变换的能 量集中性越好 实验表明 式 6 所描述 的投影变 换是一种很好 的能量集 中型变换 人脸 X 的大部 分能量集中分布在 S 左上角的一子阵 S 中 其 中 F T xv l T xv s I l j i I R 8 k Xv 1 2 Xv J 即人脸 X投影到标准脸 A 的前 k个最大奇 异值所 对应 的特 征矢量 U U U U V 后所得 到的 系数集 中 了大部分 的 能量 因此可 以将 和 y 作为标准特征矩 阵 将图像投影到标准特征矩阵即可得到该图像 的一 种新 的代数特征 S 关于这一 特征的稳定性 本 文给出如下定理 定理 若 A X X R U U 和 V 为标准脸 A 的前 k个最 大奇异 值所对应的特征矢量 组成 的两个正 交矩 阵 奄 mi n m X X j投影到 和 y 得到的系数 特征分别为 S 和 S 则有 l I S 一S 1 I l l X X l l 暑 9 证明 I x 一x lI lI U X 一X ll u r X 一X x 一 Xz 一 I I S 一S II 证 毕 这意味着人脸 图像有较小 的扰动时 本文所 提出的代数特征 的变化 不大于扰动 的 F r o b e n i u s 范数 具有很好的稳定性 4 改进的最近邻分类器 最 近邻 分 类 器 Ne a r e s t Ne i g h b o r c l a s s i fi e r E 1 是由 C o v e r和 Ha r t 于 1 9 6 7年提出的 由于 对该方法在理论上进行 了深 入分析 直 至现在仍 然是模式识别中最重要的方法之一 其实质是比 较未知样本同所有 已知类别的样本之间 的距离 并决策该样本与离它最近的样本同类 由于最近 邻法每次决策都要计算未知样本与全部训练样本 的距离并加以比较 因此存储量和计算量都很大 考虑到类条件均 值向量包 含 了大量 的分类信息 本文对经典的最近邻分类 器进行的改进 首 先将 未知样本同所有 已知类别的均值 向量进行 比较 挑选出最相似的那些 类别作为一个候选集 然后 对候选集再采用最近邻分类法进行判别 在计算 样本问的距离时本文选择 目前广泛使用的欧式距 离作为相似性度量 由于投影 系数特征 S i f 是 以 矩 阵的形式存储 的 因此欧式距离 的计 算可转化 为求 F r o b e n i u s 范数的问题 5 本识 别方法 的主要 步骤 一 种有 效 的人 脸识别模 式 可 以简单 的描 述 为 给定一组代表已知身份的人脸作为训练样本 集和一组未知身份 的人脸 作为测试样本集 通 过 分析计算从而识别出测试样本集中的每幅人脸所 对应的人 的身份 现假定 人脸库 中有 P个不 同 的人 每个人有 M 幅已知的训练样本 本文所提 出的人脸识别新方法可以归纳如下 步骤 1 在训 练阶段 对人脸库 中第 i 个人 的第 幅训练样本 X i 一1 P 一1 M 进行二维离散快速傅里 叶变换 采用其振 幅作为 人脸的振幅谱表征 F X 步骤 2 取所 有 训 练 样 本 的振 幅谱 表征 P M F X 的 均 值S t 一 F x 作 为标准 脸 并 i 1 J 1 对其进行奇异值 分解 选取合 适的 k值 即可得 到 U 和 V 步骤 3 第 个人采用其所有训练样本 的均 旦 值M X 而 1 F x 表 征 把M X 投影到 正交 J 1 矩 阵 和 y 得到的低维 的系数矩阵 作为第 i个人 的特征存人数据库中 步骤 4 在识别 阶段 将待识 别的人脸 y的 振幅谱表征 Fy投 影到 u 和 V 上 提取其投影 系数特征 然后计算 S 一 的 F r o b e n i u s范 维普资讯 第 5期 粱毅雄 等 基于奇异值分解的几脸识别方法 j 4 7 数 眼据范数的大小提 出一定数最的候选人 进 一 步时候选人的所有 l J 练F 羊 本进行投影并根据采 用最近邻分类器舒类从 n j 进行识别 6 实验 结 果 6 1 标准人脸库 我 们选择标 准的 OR I 凡睑 库进 行识 别实 验 在 O RI 人腑库 中 有 4 o c J 幅分辨宰为 1 1 2 9 2 具有不同 表情 不同姿 势 稍 许倾斜 超过 2 0度 稍许遮掩 眼镜 以坎 I 司光照 的人腧 具 体为 4 0个人 每人有 1 O幅不同的 人脸 数据库 中的部分人脸如1封2所示 实验时所有入脸均进 行了灰度归一化项处理 采用 每个 几的前 幅脸 慷进行训练 后 6幅 共 2 4 0幅 进行 汉别 图 2 标准 RI 人腧库的部分凡脸像 F i g 2 p a r t i a l f a c e I m R r 1 h e s 1 a n d a r d RI d a l a b a s e 6 2识别结果及其分析 为了验证本文所提取的这种新的代数特征的 有效性 分别采用传统的人脸奇异值特征 特征 1 文献 1 6 所提取 的系数特征 特征 2 以及本 文所提取 系数特征 特征 3 1 进行对 比实验 均采 用改进的最近邻分类器进行识别 表 I给山实 验 结果 其中采用特 征 3进行 识别 时选取 一 7 由表 l可知 在相同的实验条件下 果用特征 2和 特征 3进行识别所获得的识别率高于采用特征 1 时所获得的识别率 这是 因为前两种特征是在相 同的空问下进行比较 得出的 而后一种则足 人脸 在不同空间的表征 与特征 3相 比 由于特征 2 摒弃 了部分包含有用识别信息的主元 因而其识 别率较低 采用本文提出的特征进行识别刚具有 最好 的识别效果 识别率达到 9 4 5 8 另一方 面 特征 3的维数仅为 4 9 远小于特 征 和特征 2 的维数 9 2 因此 率文提出的这种新的特征在 较少的维数上包 含丫更多的有效双别 信息 是一 种更为有效的代数特征 基于这种特征 的人脸识 别必然会获得更好的识别精度 和 i 别速度 表 1 分别采用不 同人脸特 征获得的 识别率 Ta h 1 m口 a r L 0 f d i f e r e f u r s 为了验 证傅里叶变换 对识别效 果的影 响 我 们乘用直接对 人脸 而不是采用 人脸的振幅 漕表 进行投影 识别 图 3给出了不同 值日 j 的比较结 果 实验表 明 对人脸图像 作傅里 叶变换 比不作 博里叶变换投影后具有 更好的能最集中性 且能 在一定程度上克暇人验在图像中的位置的不同昕 骷米的识别问题 从而显著的提高识别牢 图3 傅里叶变换和 值的选择对 别率的影响 Fi g a I mp a c t s o f F o u r i e r T r a n s f 0 r n 1 a r i d女 m L o gni l i o n r at e 本文实质上是采用前 女 个 主元 系数作 为 全部投 影系数的近似 可以在保留足够识 别信息 的前提上达到降维的效果 儿 而大大减少计算 量 但过度 的减少 值必然会 模蝴不 同人的脸 部特 征 严重影响识 别效果 因此 对本文提 出的方 法 的选择是非常关键 的 由图 3可以看出 当 k 1 6时 采用博里叶变换 所获得的识别 率可以 达到 9 7 5 而进一步增大 值识 别率 反而有所 下降 因此 选择适 当的 值不仅 以减少计算 量 而且可以保证识别率达到最佳的识别效果 以上实验均采用每人前 4幅人脸图像进行训 练 后 6幅进行识别 由于文献 1 5 l 7 J 均采用前 维普资讯 5 4 8 光学精密工程 第1 2 卷 6幅人脸图像进行训练 后 4幅进行识 别 为了便 于比较 本文也采用 了与文献 1 5 1 7 相 同的实验 条件 实验结果如图 4所示 当选取 k 一1 3时获 得了 1 O O 识别率 这是 目前在 OR I 人脸库上获 得的最好的识别效果 表 2 与现有基于奇异值分解 的人脸识别方法 的比较 Ta b 2 C o mp a r i s o n wi t h o t h e r p o p u l a r f a c e r e c o g n i t i o n s c h e me s b a s e d o n s i n g u l a r v a l u e d e c o mp o s i t i o n 0 0 一 图 4 采用前 6幅人脸训练 时识别率与 k值之间的关系 Fi g 4 Re c o g n i t i o n r a t e o b t a i n e d b y u s i n g t h e f o r me r 6 i ma g e s t r a i n e d wi t h r e s p e c t t O d i f f e r e n t 表 2列出了与现有基于奇异值分解的人脸识 别方法的比较结果 其中方法 1 方法 2和方法 3 分别为文献 1 5 文献 1 6 和文献 1 7 所提 出的 方法 方法 4则为本文所提出的识别方法 从表 2的实验结果可知 与现有 的基于奇异 值分解的 人脸识别方法相 比 本文所提出基于奇异值分解 和最佳鉴别变换的人脸识别方法获得 了更好的识 别效果 7 结 论 本文基于傅里叶变换和奇异值分解提取人脸 的一种新的有效代数特征 并证 明了其稳定性 进 而基于这种新代数特征提出了一种新的人脸识别 方法 实验表明 与 目前可利用的人脸的代数特 征相 比 本文提出的这种新的代数特征在较低 的 维数内包含了更多的有效识别信息 因而是一种 更为稳定的 更为有效的代数特征 本文基于这种 新的代数特征所提出的人脸识 别方法 在 OR I 人 脸库上获得 了 1 0 0 的识别率 优 于任何一种 现 有的基于奇异值分解的人脸识别方法 它能有效 的消除由于表情变化 姿态变化 以及稍许遮掩带 来 的识别误差 参考文 献 1 S A MAI A I YE NGA R P A A u t o ma t i c r e c o g n i t i o n a n d a n a l y s i s o f h u ma n f a c e s a n d f a c ia l e x p r e s s i o n A s u r v e y J P a t t e r n Re c o g n i t i o n 1 9 9 2 2 5 1 6 5 7 7 2 王沛 余松 煜 袁晓兵 基于小波变换 自适应盲水 印算法 J 光学 精 密工程 2 0 0 2 1 0 3 2 4 7 2 5 2 WAN G P YU S Y Y UAN X B Ad a p t i v e b l i n d wa t e r ma r k i n g a l g o r i t h m b a s e d o n wa v e l e t t r a n s f o r J Op t i c s a n d Pr e c i s i o n En g i n e e r i n g 2 0 0 2 1 0 3 2 4 7 2 5 2 i n Ch i n e s e 3 代 少升 袁祥辉 提高 D S P图像处理 系统实 时性 的一种有效方法 J 光学 精 密工程 2 0 0 3 l 1 6 6 1 7 6 2 0 D A I S H S H YUAN X H I mp r o v e me n t o f D S P i ma g e p r o c e s s i n g r e a l t i me n e s s J O p t i c s a n d P r e c i s i o n E n g i n e e r i n g 2 0 0 3 l 1 6 6 1 7 6 2 0 i n Ch i n e s e 4 CHE L L AP P A R WI L S ON C L S I R OHE Y s Hu ma n a n d ma c h i n e r e c o g n i t i o n o f fa c e s A s u r v e y J P r o c e e d i ngsD f I EEE 1 9 9 5 8 3 5 7 0 5 7 4 0 5 L I U C J WE CHS L E R H E v o l u t i o n a r y p u r s u i t a n d i t s a p p l i c a t i o n t O f a c e r e c o g n i t i o n J I E E E T r a n s a c t i o n s o n Pa t t e r n An a l y s i s a n d Ma c h i n e I n t e l l i g e n c e 2 0 0 0 2 2 6 5 7 0 5 8 2 6 GR UD I N M A C o mp a c t mu l t i l e v e l r e p r e s e n t a t i o n o f h u ma n如 c e s f o r r e c o g n i t i o n D L i v e r p o o l J o h n Mo o r e s Un i v e r s i t y U K 1 9 9 7 7 GR UD I N M A O n i n t e r n a l r e p r e s e n t a t i 0 n s i n f a c e r e c o g n i t i o n s y s t e ms J P a t t e r n R e c o g n i t i o n 2 0 0 0 3 3 7 1 1 61 1 1 77 8 张翠平 苏光 大 人脸识别技术综述 J 中国图像 图形 学报 2 0 0 0 5 1 1 8 8 5 8 9 4 维普资讯 第 5期 梁毅雄 等 基 于奇异值分 解 的人脸 识别方 法 5 4 9 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 1 Z HAN G C P S U G D Hu ma n f a c e r e c o g n i t i o n A s u r v e y J J o u r n a l o f I m a g e a n d G r a p h i c s 2 0 0 0 5 1 1 8 8 5 8 9 4 i n Ch i n e s e HONG Z Q Al g e b r a i c f e a t u r e e x t r a c t i o n o f i ma g e r e c o g n i t i o n J P a t t e rn Re c o g m lt i o n 1 9 9 1 2 4 3 2 1 l 2 1 9 TUR K M A P E N TI AND A P F a c e r e c o g n i t i o n u s i n g e i g e n f a c e s C I EE E P r o c e e d i n g s d n C o mp u t e r V i s i o n an d Pat t e r Re c ogni t i o n 19 91 58 6 591 TUR K M A P E NT I AND A P E i g e n f a c e s f o r r e c o g n i t i o n J 丁 P J o u rna l o f C o g n i t i v e Ne u r o s c i e n c e 1 9 9 1 3 1 71 7 9 洪子泉 杨静宇 用于图象识别的图象代数特征抽取 J 自动化学报 1 9 9 2 1 8 2 2 3 3 2 3 8 HON G Z Q YA NG J Y Al g e b r a i c f e a t u r e e x t r a c t i o n o f i ma g e f o r i ma g e r e c o g n i t i o n J Ac t a Au t o ma t i c a S i n i c a 1 9 9 2 1 8 2 2 3 3 2 3 8 i n Ch i n e s e CHE NG Y Q Hu ma n f a c e r e c o g n i t i o n me t h o d b a s e d o n t h e s t a t i s t i c a l mo d e l o f s ma l l s a mp l e s i z e J S PI E 1 9 91 1 6 07 85 95 洪子泉 杨静宇 基于奇异值特征和统计模型的人像识别算法 J 计算机研究与发展 1 9 9 4 3 1 3 6 0 6 5 HONG Z Q YA NG J Y Hu ma n f a c e r e c o g n i t i o n me t h o d b a s e d o n S Vs f e a t u r e a n d t h e s t a t i s t i c a l mo d e l J Co r np u t e rRe s e a r c h a n d De v e l o p me n t 1 9 9 4 31 3 6 0 6 5 i n Ch i n e s e W ANG Y H TAN T N ZHU Y F a c e v e r i f i c a t i o n b a s e d o n s i n g u l a r v a l u e d e c o mp o s i t i o n a n d r a di a l b a s i s f u n c t i o n n e u r a l n e t w o r k C Pr o c 4 As i a n C o n e r e n c e o n C o mp u t e r V i s i o n 2 0 0 0 t 4 3 2 4 3 6 TI AN Y TAN T N W A NG Y H e t a 1 D