2013届高考数学仿真押题卷——课程标准卷07.doc

2013届高考数学仿真押题卷课程标准卷（文7）一、选择题：（每小题仅有一个选项符合题意，共512=60分）1 已知集合，则中元素个数为A. 2 B. 3 C. 4 D. 5是否开始r=0？输入m，n结束输出m求m除以n的余数rm=n，n=r2 若是纯虚数，则实数的值为A. B. C. D. 3函数的最小正周期是A. B. C. D. 4已知是函数的零点，若，则的值满足A. B. C. D. 符号不确定5已知实数满足，则目标函数的最大值是A. B. C. D. 6根据如图所示的求公约数方法的程序框图，输入， 则输出的实数的值为A. B. C. D. 7设函数，则的值域是A. B. C. D. 8在中，是的中点，点在上且满足 ，则A. B. C. D. 9设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则 A. B. C. D.10. 已知一个空间几何体的三视图如图所示，主视图、侧视图是斜边长为的等腰直角三角形，该几何体的体积是A. B. C. D. 11从中随机选取一个数为，从中随机选取一个数为，则的概率是A. B. C. D. 12某港口的水深（米）是时间（单位：时）的函数，记作下面是该港口某季节每天水深的数据：0369121518212410.013.010.017.010.013.010.017.010.0经过长期观察，的曲线可近似地看作的图像，一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离不小于是安全的（船舶停靠岸时，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底离水面距离）为，如果该船想在同一天内安全出港，问它至多能在港内停留的时间是（忽略进出港所用时间）A. 17 B. 16 C. 5 D. 4卷（非选择题，本卷共10小题，共90分）二、填空题：（每小题5分，共54=20分）13. 已知锐角的面积为，则角的大小为 14. 已知圆的圆心与抛物线的焦点关于直线对称，直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为 15. 设直线是曲线的一条切线，则实数的值为 16下列各个命题中，是的充要条件的是 或；有两个不同的零点；是偶函数；三、解答题（本大题有5道小题，各小题12分，共60分）17已知数列的前项和为，点在函数的图象上，（1）求数列的通项公式；（2）设，是数列的前项和，求使成立的最小正整数的值。18某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下： 甲：102，101，99，98，103，98，99 乙：110，115，90，85，75，115，110（1） 画出这两组数据的茎叶图；（2） 求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示）；并说明哪个车间的产品较稳定（3）从甲中任取一个数据，从乙中任取一个数据，求满足条件的概率 19如图，已知四棱锥，底面为菱形，平面，、分别是、的中点（1）判定与是否垂直，并说明理由。（2）设，若为上的动点，与平面所成最大角的 正切值为，求四棱锥的体积。20设函数 ，其中为常数（1）当 时，曲线在点处的切线斜率；（2）求函数的单调区间与极值.21. 已知动圆过点，且与圆相内切.（1）求动圆的圆心的轨迹方程；（2）设直线（其中）与（1）中所求轨迹交于不同两点，与双曲线交于不同两点，问是否存在直线，使得向量，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由.四、选做题.(本小题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑)22已知ABC中，ABAC，D是ABC外接圆劣弧上的点(不与点A，C重合)，延长BD至E。(1) 求证：AD的延长线DF平分CDE；(2) 若BAC30，ABC中BC边上的高为2，求ABC外接圆的面积23.已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由.PBECDFAH24已知关于的不等式在上恒成立，求实数的最小值；参考答案1-5 BDACA 6-10 BDABB 11-12 DC13 14. 15. 16. 17（1），4分（2），在中，所以当最短时，最大，即当时，最大此时，因此又，所以， 所以12分20（1），整理得6分（2）在和单调