江苏省灌南县实验中学九年级数学《2.2方差与标准差》学案（无答案） 人教新课标版.doc

编 号课 题课 型编写人审核人时 间014新授课江苏省灌南县实验中学九年级数学2.2方差与标准差学案 人教新课标版一、学习目标：1、经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。. 2、 知道方差、标准差的意义，会计算一组数据的方差与标准差 3、培养学生的计算能力. 渗透数学知识抽象美及图像上的形象美，提高数学 美的鉴赏力二、学习重难点：方差、标准差概念.三、学习过程：一、预习导航1、 叫方差。2、 叫标准差。3、乒乓球的标准直径为40mm，质检部门从a、b两厂生产的乒乓球中各抽取了10只，对这些乒乓球的直径了进行检测。结果如下（单位：mm）：a厂：40.0，39.9，40.0，40.1，40.2，39.8，40.0，39.9，40.0，40.1； b厂：39.8，40.2，39.8，40.2，39.9，40.1，39.8，40.2，39.8，40.2.你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢?1、请你算一算它们的平均数和极差。2、是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准？我们一起来探索这个问题。3.预习疑难摘要： 。（二）交流展示 互动探究 精讲点拨1、概念探究：方差描述一组数据的离散程度可采取许多方法，在统计中常先求这组数据的平均数，再求这组数据与平均数的差的平方和的平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小： 设在一组数据 中，各数据与它们的平均数 的差的平方分别是 ，那么我们求它们的平均数，即用请你归纳一下方差概念，并说说公式中每一个元素的意义。谈谈方差的作用？ 说说你的疑问： （1）为什么要这样定义方差？ （2）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？ （3）为什么要除以数据个数n？（是为了消除数据个数的影响）2、 标准差 问题：方差的单位与原数据的单位相同吗？应该如何办？概念：有些情况下，需用到方差的算术平方根， 即并把它叫做这组数据的标准差.它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量.你能说一说方差与标准差的区别与联系吗？三、例题分析：通过计算发现极差只能反映一组数据中两个极值之间的大小情况，而对其他数据的波动情况不敏感。做下列的数学活动：例1、a厂x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据与平均值差b厂x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10数据与平均值差较为稳定的是哪一个？四、拓展应用 一组数据的方差为s2，将该数据每一个数据，都乘以2，所得到的一组新数据的方差是（ ）a、 b、s2 c、2 s2 d、4 s2五、提炼总结：1方差与标准差的区别 2方差与标准差的联系 3、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 4、预习时的疑难解决了吗？编号制定 5.9方差与标准差班级 姓名 学号 一、课堂练习1、填空题（1）.一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则这组数据的方差是_（2）.若样本1，2，3，x的平均数为5，又样本1，2，3，x，y的平均数为6，则样本1，2，3，x，y的极差是_，方差是_，标准差是_（3）（2011泰州）甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数，方差，则成绩较稳定的同学是 （填“甲”或“乙”）。2、解答题（1）.省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由二、课后巩固练习（注：标为选做题）1.一组数据8，2，5，6，7，7，8，9的极差是_，方差是_，标准差是_2.若样本x1，x2，xn的平均数为 5，方差s20.025，则样本4x1，4x2，4xn的平均数 _，方差s2_3.计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（ ） a1 b2 c3 d44、(2008年扬州市)星期天上午，动物圆熊猫馆来了甲、乙两队游客，两队游客的年龄如下表所示：甲队：年龄1314151617人数21412乙队：年龄34565457人数122311（1）根据上述数据完成下表：平均数中位数众数方差甲队游客年龄1515乙队游客