江苏省盐城东台市唐洋镇中学九年级数学下册《7.1 正切》导学案（无答案） 苏科版.doc_第1页
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7.1 正 切学习过程：1 问题的提出baabc如图，一把梯子斜靠在墙上，当它的顶端向下滑动后，它的底端将如何运动？滑动前（图中ab）与滑动后（图中ab）的位置的梯子，哪一个更陡些？你是根据什么判断的？你能用语言向同学描述吗？如何描述梯子在两个不同位置的具体的倾斜程度呢？提示：在这一过程中变化的量有哪些？如何变化的？dacbe如图，如果两把梯子ab、cd靠在墙上，且abcd，这两把梯子的倾斜程度相同吗？前面所提到的描述倾斜程度的量在这里分别对应相同吗？你能说明理由吗？2 问题的发展abb1b2cc1c2 一般地，如果锐角a的大小确定，我们可以作出无数个以a为一个锐角直角三形（如图），那么图中：成立吗？ 当a变化时，上面等式仍然成立吗？上面等式的值随a的变化而变化吗？3 概念的形成由前面的探索可以看出：如果一个直角三角形的一个锐角的大小确定，那么这个锐角的对边与这个角的邻边的比值也确定。 这个比值反映了斜边相对于这角的邻边的倾斜程度，它与这个锐角的大小有着密切的关系。 在直角三角形中，我们将a的对边与它的邻边的比称为a的正切，记作 tana即：abcab 4一个锐角的正切值abc34 如图，abc中，ac=4，bc=3，c=90，求：tana与 tanb的值。你能用画图的方法计算一个50角的正切的近似值吗？据图填表：0203045556575如图，从点o出发，点p沿65线移动，当在水平方向上向右前进了一个单位时，它在垂直方向上向上前进了 个单位。p点的坐标是 ，tan65 。想一想：锐角的正切值是如何随着的变化而变化的？关于用计算器计算正切值请课后自学。三巩固与拓展a级：某楼梯的踏板宽为30cm，一个台阶的高度为15cm，求楼梯倾斜角的正切值。abc如图，在rtabc中，c=90，ab=5，bc=，求tana与tanb的值。bac如图，在rtabc中，c=90，bc=12，tana=，求ab的值。b级：abcd如图，在在rtabc中，acb=90，cd是ab边上的高，tana= = ；tanb= = ；tanacd= ；tanbcd= ；如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影ba由b到a走去，当走到c点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得bc=3.2m ,ca=0.8m,求树的高度是多少？c级：abcdef如图4，王华晚上由路灯a下的b处走到处时，测得影子cd
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