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2 5拉压杆的变形计算 Calculationofaxialdeformation 一 纵向变形 Axialdeformation 2 纵向应变 Axialstrain 1 纵向变形 Axialdeformation 二 横向变形 Lateraldeformation 三 泊松比 Poisson sratio 称为泊松比 Poisson sratio 2 横向应变 Lateralstrain 1 横向变形 Lateraldeformation 四 胡克定律 Hooke slaw 式中E称为弹性模量 modulusofelasticity EA称为抗拉 压 刚度 rigidity 实验表明工程上大多数材料都有一个弹性阶段 在此弹性范围内 正应力与线应变成正比 上式改写为 由 例题5图示为一变截面圆杆ABCD 已知 E 210GPa F1 20kN F2 35kN F3 35kN l1 l3 300mm l2 400mm d1 12mm d2 16mm d3 24mm 试求 1 III III截面的轴力并作轴力图 2 杆的最大正应力 max 3 B截面的位移及AD杆的变形 解 求支座反力 1 III III截面的轴力并作轴力图 FRD 50kN 2 杆的最大正应力 max AB段 DC段 BC段 max 176 8MPa发生在AB段 3 B截面的位移及AD杆的变形 例题6图所示杆系由两根钢杆1和2组成 已知杆端铰接 两杆与铅垂线均成 30 的角度 长度均为l 2m 直径均为d 25mm 钢的弹性模量为E 210GPa 设在点处悬挂一重物F 100kN 试求A点的位移 A 解 1 列平衡方程 求杆的轴力 2 两杆的变形为 变形的几何条件相容是变形后 两杆仍应铰结在一起 伸长 以两杆伸长后的长度BA1和CA2为半径作圆弧相交于A 即为A点的新位置 AA 就是A点的位移 因变形很小 故可过A1 A2分别做两杆的垂线 相交于A 可认为 例题7图示三角形架AB和AC杆的弹性模量E 200GPaA1 2172mm2 A2 2548mm2 求当F 130kN时节点的位移
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