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江苏省南京三中2012-2013学年八年级数学寒假作业试题（一） 新人教版一、填空题1在上学的路上，小刚从电动车的观后镜里看到一辆汽车，车前面牌照上的字在平面镜中的像是ixat，则这辆车牌照上的字实际是_2做如下操作：如图，在等腰abc中，abac，ad平分么bac，交bc于点d将abd作关于直线ad的轴对称变换，所得的像与acd重合，对于下列结论：在同一个三角形中，等角对等边；在同一个三角形中，等边对等角；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合，其中由上述操作可以得出的是_（填序号）第2题 第3题3如图，在abc中，ab ac，ad是bc边上的中线，e、f是ad的三等分点若abc的面积为12 cm2，则图中阴影部分的面积是_cm24如图，过边长为1的等边abc的边ab上一点p，作peac于e，q为bc延长线上一点，当pacq时，连接pq交ac边于d，则de的长为_第4题 第5题 第7题5如图，c为线段ae上一动点（不与点a、e重合），在ae同侧分别作等边abc和等边cde，ad与be交于点o，ad与bc交于点p，be与cd交于点q，连接pq以下五个结论：adbe；pqae；apbq；dedp；aob60，其中恒成立的有_（填序号）6已知等腰梯形abcd的对角线ac、bd互相垂直，若梯形的高为8 cm，则这个梯形的面积为_cm27如图，在梯形纸片abcd中，已知abcd，adbc，ab6，cd3将该梯形纸片沿对角线ac折叠，点d恰与ab边上的点e重合，则b_二、解答题8如图，分别以rtabc的直角边ac，bc为边，在rtabc外两个等边三角形ace和bcf，连接be，af求证：be=af9如图，在abc中，ceab于e，在abc外作cad=cab，过c作cfad，交ad的延长线于f，且fdc=b，求证：be=df10如图，在abc中，c90，acbc，ad平分cab，交bc于d，deab于e，且ab6 cm，求deb的周长11（10分）已知：如图所示，等边三角形abc的边长为2，点p和q分别从a和c两点同时出发，做匀速运动，且它们的速度相同点p沿射线ab运动，点q沿边bc的延长线运动，设pq与直线ac相交于点d，作peac于e，当p和q运动时，线段de的长是否改变？证明你的结论12如图，在梯形abcd中，adbc，b90，ab14 cm，ad18 cm，bc21cm，点p从点a开始沿ad边向点d以1 cm/s的速度移动，点q从点c开始沿cb边向点b以2 cms的速度移动，如果p、q分别从a、c同时出发，设移动时间为t，则当t为何值时，梯形pqcd是等腰梯形？第一章参考答案(1) abc为等边三角形，a=acb=60 pfbc，pfe=acb=60，pfd=dcq， a=pfe pa=pf，pead，ae=ef pa=cq，pf=cq 在pdf和qdc中，
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