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南京大学附中2014届高三数学一轮复习单元训练：直线与圆本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1若直线经过圆的圆心，则的最小值是( )a bcd【答案】b2点（2，1）到直线3x -4y + 5=0的距离是( )abcd 【答案】a3已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r的范围是( )a0r2b0rc 0r2d0r0）的公共弦的长为，则 。【答案】116圆的圆心坐标是 ,如果直线x+y+a=0与该圆有公共点,那么实数a的取值范围是 .【答案】 (0,-1) 三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17直线l过点p(0,-2)，按下列条件求直线l的方程(1)直线l与两坐标轴围成三角形面积为4;(2)直线l与线段ab有公共点（包括线段两端点），且a（1，2）、b（-4，1），求直线l斜率k的取值范围.【答案】(1)设直线l方程为:y=kx-2则直线l与两坐标轴交点分别为,(0,-2) 围成三角形面积为=4k=直线l方程为x+2y+4=0或x-2y-4=0 (2)由直线方程y=kx-2可知直线过定点（0，-2），,要使直线l与线段pq有交点，则k的取值范围是k4和k-3/4.18如图， 已知是平行四边形，动直线由轴起向右平移，分别交平行四边形两边与不同的两点.（1）求点和的坐标，写出的面积关于的表达式；（2）当为何值时，有最大值，并求最大值.【答案】（1）设d的坐标为由于故又cd/obc的坐标为，(2）当时，. 19已知直线和在轴上的截距相等，且它们的倾斜角互补，又直线过点.如果点到的距离为1，求的方程.【答案】直线的方程为，则直线的方程为则 (1）又因为，则 (2）由（2）得，代入（1），得.解得，或. 则当时，；当时，.所以直线 或 20如图，在平面直角坐标系中，设的外接圆圆心为e(1）若e与直线cd相切，求实数a的值；(2）设点在圆上，使的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的e是否存在，若存在，求出e的标准方程；若不存在，说明理由.【答案】（1）直线方程为，圆心，半径.由题意得，解得.(2），当面积为时，点到直线的距离为，又圆心e到直线cd距离为(定值)，要使的面积等于12的点有且只有三个，只须圆e半径，解得，此时，e的标准方程为21直线经过点p（5,5），且和圆c：相交截得的弦长为.求的方程.【答案】由题意易知直线的斜率存在，设直线的方程为由题意知，圆：的圆心为（,），半径为，圆心到直线的距离在中，即解得所以的方程为22已知圆c的圆心在直线上且在第一象限，圆c与相切, 且被直线截得的弦长为.(1)求圆c的方程;(2)若是圆c上的点,满足恒成立,求的
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