江苏省南京学大教育专修学校高二数学9月月测试题.doc

江苏省南京学大教育专修学校2012-2013学年高二数学9月月测试题总分：100分 考试时间：60分钟 学生姓名: _ 校区：_ 授课教师： 学管老师： 注意事项：请考生使用蓝色或黑色圆珠笔、签字笔或钢笔作答。考核内容：考试范围介绍必修2第2章，选修1-1的2.1-2.2涉及知识及考点直线的方程，圆的方程，直线与圆、圆与圆的位置关系，空间直角坐标系，椭圆成绩统计：卷题号一二三四总分总成绩分数卷题号一二三四总分分数附加卷一二总分卷（30分钟，48分）一、 填空题（本大题12小题，每小题4分，共48分 ）1. 在直角坐标系中，直线的斜率是 .2. 已知椭圆上一点到左焦点的距离为，则它到右焦点的距离为 . 3. 圆心是，且经过原点的圆的标准方程为_.4. 空间直角坐标系中，点a（3，4，0）与点b（2，1，5）的距离是 5. 设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则_ 6.两圆与相交，则的取值范围是 7. 已知直线（，则直线一定通过定点 .8已知圆c的方程是，则与圆c关于直线对称的圆的方程为 .9. 一条直线被两直线：，：截得的线段的中点恰好是坐标原点，该直线方程为 10. 若圆上存在与点距离为的点，则的取值范围为 11. 已知是以为焦点的椭圆上的一点，若，则此椭圆的的离心率为 .12若椭圆的焦点在轴上，过点作圆的切线，切点分别为，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是 .卷（30分钟，52分）二、 解答题（本大题4小题，第13题12分，第14题每题12分，第15题12分，第16题16分，共58分）13（本题满分12分）求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)经过点p(3,0)，q (0，2)；(2)长轴长为20，离心率等于.14（本题满分12分）已知圆c的方程为：x2+y22x4y+m=0，（1）求m的取值范围；（2）若直线x2y1=0与圆c相切，求m的值15.（本题满分12分）设椭圆的左，右两个焦点分别为，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点为，且为正方形。 （1）求椭圆的离心率； （2）若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，求此椭圆方程。16. (本小题满分16分)如图，、是通过某城市开发区中心的两条南北和东西走向的街道，连接、两地之间的铁路线是圆心在上的一段圆弧若点在点正北方向，且，点到、的距离分别为和（1）建立适当坐标系，求铁路线所在圆弧的方程；（2）若该城市的某中学拟在点正东方向选址建分校,考虑环境问题，要求校址到点的距离大于，并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于，求该校址距点o的最近距离（注：校址视为一个点）试卷配套答案卷i答案10. 11. 12.卷ii答案(2)2a20，e，a10，c6，b2a2c264. （8分）由于椭圆的焦点可能在x轴上，也可能在y轴上，所以所求椭圆的标准方程为1或1. （12分）15.（1）由题意知：，设2分因为为正方形，所以4分即，即，所以离心率5分 （2）因为b（0，3c），设所以切线方程为，即则 ，解得k=，7分因为在切线轴上的截距为，所以k= 16. 解：（1）分别以、为轴，轴建立如图坐标系据题意得， 线段的垂直平分线方程为：），故圆心a的坐标为（4，0）， ， 5分弧的方程为： （0x4，y3）8分（2）设校址选在b（a，0）（a4），整理得：，对0x4恒成立（）10分令.a4 在0，4上为减函数，12分要使（）恒成立，当且仅当，14分即校址选在距最近5km的地方16分试卷配套属性表考查点涉及该考查点的题号总分优秀良好有较大提高空间空间直角坐标系44440-4直线的方程1,7,9121280-4圆的方程3,8,10121280-4直线