江苏省南京大学附中高三数学一轮复习 平面向量单元训练.doc

南京大学附中2014届高三数学一轮复习单元训练：平面向量本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1向量与共线（其中等于( )abc2d2【答案】a2已知圆o的半径为1，pa、pb为该圆的两条切线，a、b为两个切点，那么的最小值为( )abcd【答案】d3已知的夹角是( )abcd【答案】c4已知、是非零向量且满足(2) ，(2) ，则与的夹角是( )ab cd【答案】b5已知向量a，b满足：，则实数=( )abcd【答案】c6若等腰梯形中，则 的值为( )abcd【答案】a7如图，在中，点p是线段ob及ab、ao的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意一点，且，则在直角坐标平面上，实数对所表示的区域在直线的右下侧部分的面积是( )abc4d不能求【答案】a8已知，且，则向量与向量的夹角是( )abcd【答案】b9已知a,b是不共线的向量，=a+b, =a+b,(,r），则a、b、c共线的充要条件是( )a+=1b-=1c=1d=-1【答案】c10已知向量，若，则等于( )ab c d【答案】c11设m是abcd的对角线的交点，o是任意一点，则等于( )ab c d 【答案】d12在平面直角坐标系中，点a(1，2)、点b(3，1)到直线l的距离分别为1，2，则符合条件的直线条数为( )a3b2c4d1【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13已知,则与的夹角为 【答案】14已知= = = ，若a、b、d三点共线，则k=_.【答案】-415过abc的重心任作一直线分别交ab，ac于点d、e若，则的值为_.【答案】316已知三点不共线，为平面外一点，若由向量确定的点与共面，那么【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知，是夹角为60的单位向量，且，。(1）求；(2）求与的夹角。【答案】（1）（62；(2），同理得，所以，又，所以120。18已知向量、满足：， 求 。【答案】由已知，得： ；=19已知在等边三角形abc中，点p为线段ab上一点，且.(1）若等边三角形边长为6，且，求；(2）若，求实数的取值范围.【答案】（1）当时，.(2）设等边三角形的边长为，则，即，. 又，. 20在abc中，角a、b、c所对的边分别为a、b、c.已知向量m(c2b，a)，n(cosa，cosc)，且mn.(1)求角a的大小；(2)若4，求边a的最小值【答案】(1)由mn，得mn(c2b)cosaacosc0，由正弦定理得(2rsinc4rsinb)cosa2rsinacosc0，即2sinbcosasinb，sinb0，2cosa1，a60.(2) cbcos604bc8，又a2b2c22bccos602bcbc8，amin221设是平面上的两个向量，若向量与互相垂直.(）求实数的值；(）若，且，求的值.【答案】（）由题设可得 即代入坐标可得. (）由（1）知， . 22已知点，点，且函数(i）求函