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文档简介

我们首先引入的计算概率的数学模型 是在概率论的发展过程中最早出现的研究对象 通常称为 古典概型 1 掷一枚质地均匀的硬币 结果只有2个 即 正面朝上 或 反面朝上 它们都是随机事件 2 一个盒子中有10个完全相同的球 分别标以号码1 2 3 10 从中任取一球 只有10种不同的结果 即标号为1 2 3 10 根据上述情况 你能发现它们有什么共同特点 1 任何两个基本事件是互斥的 2 任何事件 除不可能事件 都可以表示成基本事件的和 例1从a b c d中任取两个不同字母 有哪些基本事件 变式1从a b c d e中任取两个不同字母 有哪些基本事件 变式2从a b c d e中任取三个不同字母 有哪些基本事件 我们称这种概率模型为古典概率模型 简称古典概型 定义1若随机试验满足下述两个条件 1 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 2 每个基本事件出现的可能性相等 提问 1 在古典概型下 基本事件出现的概率是多少2 如何计算古典概型中随机事件的概率 3 为什么这样计算 探究 掷一颗骰子 观察掷出的点数 求掷得奇数点的概率 解 这个试验的基本事件共有6个 即 出现1点 出现2点 出现6点 所以基本事件数n 6 事件A 掷得奇数点 出现1点 出现3点 出现5点 其包含的基本事件数m 3所以 P A 0 5 定义2设试验E是古典概型 其所有可能结果S由n个基本事件组成 事件A由k个基本事件组成 则定义事件A的概率为 例2一道单选题 某考生不会做 随机地选择一个答案 其答对的概率为多少 思考 1 20道单选题 某考生答对了17题 你认为他是随机选择的还是掌握了一定的知识 2 多选题 一个或多个答案 为什么比单选题更难猜 书p127例3 练习袋中有6个球 其中4个白球 2个红球 从袋中任意取出两个球 求下列事件概率 1 A 两球均为白球 2 B 一球为白球 一球为红球 解 每次取出一个 取后不放回地连续取两次 其一切可能的结果组成的基本事件有6个 即 a1 a2 和 a1 b2 a2 a1 a2 b1 b1 a1 b2 a2 其中小括号内左边的字母表示第1次取出的产品 右边的字母表示第2次取出的产品 用A表示 取出的两种中 恰好有一件次品 这一事件 则A a1 b1 a2 b1 b1 a1 b1 a2 事件A由4个基本事件组成 因而 P A 4 6 2 3 例2从含有两件正品a1 a2和一件次品b1的三件产品中 每次任取一件 每次取出后不放回 连续取两次 求取出的两件产品中恰有一件次品的概率 思考题 现有一批产品共有10件 其中8件为正品 2件次品 1 如果从中取出一件 然后放回 再取一件 求连续3次取出的都是正品的概率 2 如果从中一次取3件 求3件都是正品的概率 课堂练习P130 课堂小结 1 怎样的一类随机试验称为古典概型 2 如何计算古典概型中事件的概率 为什么这样计算 等可能性 是一种假设 在实际应用中 我们需要根据实际情况去判断是否可以认为
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