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高二数学周末练习（2012-11-3）命题人 丁振华 一、填空题1、在点x=3处的导数是_2、如果曲线yx4x在点p处的切线垂直于直线yx，那么点p的坐标为_3、函数在区间上的最小值为17，则= 4、已知函数在处有极值为10，则= 5、已知函数在r上可导，且，则_ 6、若函数.在区间上为减函数，则的取值范围 _7、当,)时,方程x2sin-y2cos=1表示的曲线可能是_8、已知椭圆x2+2y2=4,则以(1,1)为中点的弦所在直线为_9、已知以双曲线c的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为，则双曲线c的离心率为 10、已知抛物线y2=4x过点p（4，0）的直线与抛物线相交于a（x1,y1),b(x2,y2)两点，则y12y22的最小值是 11、已知f1，f2分别是双曲线的左、右焦点，p为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是_12、从双曲线的左焦点f引圆x2+y2=3的切线fp交双曲线右支于点p,t为切点,m为线段fp的中点,o为坐标原点,则|mo|-|mt|等于_.13、设，曲线在点处切处的倾斜角的取值范围为，则p到曲线对称轴距离的取值范围为_14、函数，方程有四个实数根，则的取值范围为_二、解答题15、设分别是椭圆的左、右焦点，过斜率为1的直线与相交于两点，且成等差数列。（1）求的离心率； （2） 设点满足，求的方程16、已知定义域为r的奇函数f(x)，当x0时，f(x)ln xax1(ar)(1)求函数f(x)的解析式；(2)若函数yf(x)在r上恰有5个零点，求实数a的取值范围17、已知直线过椭圆的上顶点和左焦点，直线被圆截得的弦长为（1）若，求的值；（2）若，求椭圆离心率的取值范围。18、统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为：yx3x8(0x120)已知甲、乙两地相距100千米（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？19、已知函数f(x)(xr)（1）当m1时，求曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程；（2）当m0时，求函数f(x)的单调区间与极值20、已知函数f(x)ln xax2(2a)x.（1）讨论f(x)的单调性；（2）设a0，证明：当0x时，ff；（
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