湖南省新田县第一中学高三数学上学期第八周周考试题 文.doc

新田一中2015届高 三数学周考（8）试题（文） 11-15选择题部分（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1已知全集，集合，那么集合 （ ）a bc d2一几何体的三视图如右图所示，若主视图和左视图都是等腰直角三角形，直角边长为2，则该几何体外接球的表面积为（ ）a b c d3已知函数，对于任意正数，是成立的（ ）a充分非必要条件 b必要非充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件 4已知，则、的大小关系是（ ）a bc d 5要得到函数的图象,可把函数的图象（ ）a向左平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向右平移个单位长度 d向左平移个单位长度6设为两条不同的直线，为两个不同的平面下列命题中，正确的是（ ）.a若与所成的角相等，则 b若，则c若，则 d若，则7记不等式组所表示的平面区域为，若直线与公共点，则的取值范围是（. ）abc d 8函数在区间上有零点，则实数的取值范围是（ ）。a b c d9各角的对应边分别为，满足，则角的范围是（ ）。a b c d10已知点,，则向量 在方向上的投影（ ）abcd14已知实数，若，那么的最小值为4。15设是实数，成等比数列，且成等差数列，则的值是。三、解答题：本大题共6小题,75共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16(本题满分12分)在中，角，对应的边分别是，。已知.（i）求角的大小；（ii）若的面积，求的17（本题满分崩离析12分）（1）已知数列的通项公式，如果，求数列的前项和 （2）在等比数列中，求的范围 18（本小题满分13分）已知函数的两条相邻对称轴间的距离大于等于。（1）求的取值范围；（2）在中，角所对的边依次为，当时，求的面积。19（本小题满分13分）数列中，已知，对，恒有成立。（1）求证：数列是等比数列；（2）设，求数列前n项和。20（本小题满分13分）已知数列满足，（1）设试用表示（即求数列的通项公式）（2）求使得数列递增的所有的值.21（本小题满分13分）已知函数，其中。（1）讨论的单调性； （2）假定函数在点处的切线为l，如果l与函数的图象除外再无其它公共点，则称l是的一条“单纯切线”，我们称为“单纯切点” 设的“单纯切点”为，当时，求的取值范围新田一中2015届高三数学周考试题（文）数学答案（文科）一、选择题(510=50) cbbbd cccaa二、填空题(55=25) 11、 二 12、 5 13、 0 ： 14、 4； 15、 三、解答题：本大题共6小题,75共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）解（1）（1分）（1分）（2分）（2），（2分）（2分）（2分）17 （本小题满分12分）（1） 解：，当时， 当时， （2） 解：当时，；当时，为偶数；， 18（本小题满分12分(1)f(x)=2sin(2,t=,（4分）. , 01 （2分） (2)=1时，f(x)=2sin(2 f(a)=1,sin(2a+)=,又(,), 2a+=, a= . （2分）又a=,b+c=3 a=b+c-2bccosa, b+c-bc=3 . 又(b+c) =b+c+2bc=9 , bc=2 .（2分） s=bcsina=（2分）19. （本小题满分13分）(1) a=2,aa=24=8,a=4 . . （2分） 又aa=24 得a=4由aa=24, a=24,俩式相除得=4，知数列奇数项成等比，首项a=2，公比q=4 . （2分） n为奇数时，a= a4= , n为奇数时 , 则 n+1为偶数aa=24得a=24, a=2,故对恒有a=,=2(定值)故数列是等比数列 （2分）(2)由b=a+a+则知数列首项为 a+=42, 公比为的等比数列.（4分）则 （3分）20. （本小题满分13分）(1）（2分）即变形得，（2分）故，因而，；（1分）（2）由（1）知，从而，（1分）故，（3分）设，则，下面说明，讨论：若，则a0,此时对充分大的奇数n，有，这与递增的要求不符；（2分）若，则a=0，始终有。综上，（1分）注意：直接研究通项，只要言之成理也相应给分。在为减函数，有，而时， 在有零点