江苏省盐城市东台实验中学九年级数学下学期第一次月考试题（含解析） 苏科版.doc

江苏省盐城市东台实验中学2016届九年级数学下学期第一次月考试题一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案写在答题纸相应的位置15的绝对值等于（）a5bc5d2下列运算正确的是（）aa3+a4=a7b2a3a4=2a7c2（a4）3=2a7da8a4=a23在、m+中，分式共有（）a1个b2个c3个d4个4抛物线y=5x2x+9与y轴的交点坐标为（）a（9，0）b（9，0）c（0，9）d（0，9）5使有意义的x的取值范围是（）axbxcxdx6某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为多少？若设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）a144（1x）2=100b100（1x）2=144c144（1+x）2=100d100（1+x）2=1447四个小朋友站成一排，老师按图中的规则数数，数到2015时对应的小朋友可得一朵红花那么得红花的小朋友是（）a小沈b小叶c小李d小王8已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k（x4）2b0的解集为（）ax2bx2cx2dx3二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在答题纸的相应位置上9写出一个比3大的无理数是10据统计，截至2014年底，全国的共产党员人数已超过80 300 000，这个数据用科学记数法可表示为11若关于x的一元二次方程（k1）x2x+k2=0的一个根是1，则k的值为12分解因式：2a22=13若单项式3xm+5y2与5x3y2是同类项，则m的值为14函数y=中，自变量x的取值范围是15若反比例函数y=的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是16如图，是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，它与x轴的一个交点为a（3，0），根据图象，可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是17在平面直角坐标系中，将解析式为y=2x2的图象沿着x轴方向向左平移4个单位，再沿着y轴方向向下平移3个单位，此时图象的解析式为18如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形oabc的两边oc、oa分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=（x0）与ab相交于点d，与bc相交于点e，若be=4ec，且ode的面积是5，则k的值为三、解答题：本大题共10小题，共96分解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明19（1）计算：；（2）化简：（ab）2+b（2a+b）20先化简再求值：（），其中a是方程x2+4x=0的根21（1）解方程： =3；（2）求不等式组的整数解22已知关于x的一元二次方程x22x+m=0（1）若方程有两个实数根，求m的范围（2）若方程的两个实数根为x1x2，且（x11）2+（x21）2+m2=5，求m的值23某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？24如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点a（2，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）求此抛物线顶点坐标及对称轴；（3）若抛物线上有一点b，且soab=1，求点b的坐标25如图，已知一次函数y1=k1x+b（k1为常数，且k10）的图象与反比例函数y2=（k2为常数，且k20）的图象相交于a（1，2），b（m，1）两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若a1（m1，n1），a（m2，n2），a3（m3，n3）为反比例函数图象上的三点，且m1m20m3，请直接写出n1、n2、n3的大小关系式；（3）结合图象，请直接写出关于x的不等式k1x+b的解集26某特色农产品在市场上颇具竞争力，上市时，赵经理按市场价格10元/千克在某地收购了2000千克农产品存放入冷库中，据预测，农产品的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这种农产品时每天需要支出各种费用合计340元，而且该产品在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的产品损坏不能出售（1）若存放x天后，将这批农产品一次性出售，销售总金额为y元，直接写出y与x之间的函数关系式为（1x110，x为整数）（2）赵经理想获得利润22500元，需将这批农产品存放多少天后出售？（利润=销售总额收购成本各种费用）（3）赵经理将这批农产品存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？27快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速度继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车达到乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数图象如图请结合图象信息解答下列问题：（1）求慢车的行驶速度和a的值；（2）求快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？（3）求两车出发后几小时相距的路程为160千米？28已知在平面直角坐标系xoy中，点p是抛物线y=x22上的一个动点，点a的坐标为（0，3）（1）如图1，直线l过点q（0，1）且平行于x轴，过p点作pbl，垂足为b，连接pa，猜想pa与pb的大小关系：papb（填写“”“”或“=”），并证明你的猜想（2）请利用（1）的结论解决下列问题：如图2，设点c的坐标为（2，5），连接pc，问pa+pc是否存在最小值？如果存在，请说明理由，并求出点p的坐标；如果不存在，请说明自由若过动点p和点q（0，1）的直线交抛物线于另一点d，且pa=4ad，求直线pq的解析式（图3为备用图）2015-2016学年江苏省盐城市东台实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确答案写在答题纸相应的位置15的绝对值等于（）a5bc5d【考点】绝对值【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：5的绝对值|5|=5故选c2下列运算正确的是（）aa3+a4=a7b2a3a4=2a7c2（a4）3=2a7da8a4=a2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、幂的乘方以及同底数幂的乘法的性质，即可求得答案【解答】解：a、a3与a4不能合并，故错误；b、2a3a4=2a7，故正确；c、2（a4）3=2a6，故错误；d、a8a4=a4，故错误；故选b3在、m+中，分式共有（）a1个b2个c3个d4个【考点】分式的定义【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式【解答】解：在、m+是分式，故选：b4抛物线y=5x2x+9与y轴的交点坐标为（）a（9，0）b（9，0）c（0，9）d（0，9）【考点】二次函数图象上点的坐标特征【分析】令x=0，即可求出抛物线的与y轴的交点坐标【解答】解：令x=0，则y=9，抛物线y=5x2x+9与y轴的交点坐标是（0，9）故选d5使有意义的x的取值范围是（）axbxcxdx【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数是非负数，可得答案【解答】解：由有意义，得3x10解得x，故选：a6某果园2012年水果产量为100吨，2014年水果产量为144吨，则该果园水果产量的年平均增长率为多少？若设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）a144（1x）2=100b100（1x）2=144c144（1+x）2=100d100（1+x）2=144【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】2014年的产量=2012年的产量（1+年平均增长率）2，把相关数值代入即可【解答】解：2013年的产量为100（1+x）吨，2013年的产量为100（1+x）（1+x）=100（1+x）2，即所列的方程为100（1+x）2=144，故选：d7四个小朋友站成一排，老师按图中的规则数数，数到2015时对应的小朋友可得一朵红花那么得红花的小朋友是（）a小沈b小叶c小李d小王【考点】规律型：数字的变化类【分析】从图上可以看出，去掉第一个数，每6个数一循环，用6算出余数，再进一步确定2015的位置即可【解答】解：去掉第一个数，每6个数一循环，6=20146=3354，则2015时对应的小朋友与5对应的小朋友是同一个故选：c8已知一次函数y=kx+b的图象如图，则关于x的不等式k（x4）2b0的解集为（）ax2bx2cx2dx3【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】根据函数图象知：一次函数过点（3，0）；将此点坐标代入一次函数的解析式中，可求出k、b的关系式；然后将k、b的关系式代入k（x4）2b0中进行求解【解答】解：一次函数y=kx+b经过点（3，0），3k+b=0，b=3k将b=3k代入k（x4）2b0，得k（x4）2（3k）0，去括号得：kx4k+6k0，移项、合并同类项得：kx2k；函数值y随x的增大而减小，k0；将不等式两边同时除以k，得x2故选b二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在答题纸的相应位置上9写出一个比3大的无理数是如等（答案不唯一）【考点】实数大小比较【分析】根据这个数即要比3大又是无理数，解答出即可【解答】解：由题意可得，3，并且是无理数故答案为：如等（答案不唯一）10据统计，截至2014年底，全国的共产党员人数已超过80 300 000，这个数据用科学记数法可表示为8.03107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将80 300 000用科学记数法表示为8.03107故答案为：8.0310711若关于x的一元二次方程（k1）x2x+k2=0的一个根是1，则k的值为2【考点】一元二次方程的解；一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的解的定义把x=1代入（k1）x2x+k2=0得k11+k2中求出k，然后根据一元二次方程的定义确定k的值【解答】解：把x=1代入（k1）x2x+k2=0得k11+k2=0，解得k1=2，k2=1，而k10，所以k=2故答案为212分解因式：2a22=2（a+1）（a1）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：2a22，=2（a21），=2（a+1）（a1）13若单项式3xm+5y2与5x3y2是同类项，则m的值为2【考点】同类项【分析】据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得m的值【解答】解：单项式3xm+5y2与5x3y2是同类项，m+5=3，m=2，故答案为：214函数y=中，自变量x的取值范围是x2【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不为0【解答】解：要使分式有意义，即：x20，解得：x2故答案为：x215若反比例函数y=的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是m1【考点】反比例函数的性质【分析】直接根据反比例函数的性质即可得出结论【解答】解：反比例函数y=的图象位于第二、四象限内，m10，解得m1故答案为：m116如图，是抛物线y=ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x=1，它与x轴的一个交点为a（3，0），根据图象，可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是3或1【考点】抛物线与x轴的交点【分析】根据抛物线与x轴的两个交点到对称轴的距离相等，设另一个交点为（x，0），可得=1，解得x的值，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解就是抛物线与x轴交点的横坐标【解答】解：设抛物线与x轴的另一个交点坐标为：（x，0），抛物线与x轴的两个交点到对称轴的距离相等，=1，解得：x=1，抛物线与x轴的另一个交点坐标为：（1，0），关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的解是3或117在平面直角坐标系中，将解析式为y=2x2的图象沿着x轴方向向左平移4个单位，再沿着y轴方向向下平移3个单位，此时图象的解析式为y=2（x+4）23【考点】二次函数图象与几何变换【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律解答即可【解答】解：按照“左加右减，上加下减”的规律，向左平移个单位，将抛物线y=2x2变为y=2（x+4）2，再沿y轴方向向下平移3个单位，抛物线y=2（x+4）2即变为：y=2（x+4）23故答案为：y=2（x+4）2318如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形oabc的两边oc、oa分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=（x0）与ab相交于点d，与bc相交于点e，若be=4ec，且ode的面积是5，则k的值为【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】设b点的坐标为（a，b），根据矩形的性质以及be=4ec，表示出e、d两点的坐标，根据sode=s矩形ocbasaodsocesbde=5，求出b的横纵坐标的积，进而求出反比例函数的比例系数【解答】解：四边形ocba是矩形，ab=oc，oa=bc，设b点的坐标为（a，b），be=4ec，e（a， b），点d，e在反比例函数的图象上，ab=k，d（a，b），sode=s矩形ocbasaodsocesbde=ababab（aa）（bb）=ab=5，ab=，k=ab=故答案为三、解答题：本大题共10小题，共96分解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明19（1）计算：；（2）化简：（ab）2+b（2a+b）【考点】实数的运算；整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=31（3）=31+3=5；（2）原式=a22ab+b2+2ab+b2=a2+2b220先化简再求值：（），其中a是方程x2+4x=0的根【考点】分式的化简求值；解一元二次方程-因式分解法【分析】先将原代数式化简，根据分式的分母不能为0找出a的取值范围，再由a是方程x2+4x=0的根找出a的值，将a的值代入化简后的代数式即可得出结论【解答】解：原式=，=（），=，=a（a+2）（a2）0，a0且a2a是方程x2+4x=x（x+4）=0的根，a=0（舍去），或a=4当a=4时，原式=21（1）解方程： =3；（2）求不等式组的整数解【考点】解分式方程；一元一次不等式组的整数解【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：（1）去分母得：1=x13x+6，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解；（2）由得：x1；由得：x2，不等式组解集为1x2，x是整数，x=1、0、122已知关于x的一元二次方程x22x+m=0（1）若方程有两个实数根，求m的范围（2）若方程的两个实数根为x1x2，且（x11）2+（x21）2+m2=5，求m的值【考点】根的判别式；根与系数的关系【分析】（1）首先根据一元二次方程的一般形式求得b24ac的值，再进一步根据关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个实数根，即0进行求解（2）方程变形为（x1）2=1m，根据题意则（x11）2=1m，（x21）2=1m，代入（x11）2+（x21）2+m2=5解得即可【解答】解：（1）关于x的一元二次方程x22x+m=0有两个实数根，b24ac=44m0，即m1（2）x22x+m=0，（x1）2=1m，方程的两个实数根为x1x2，（x11）2=1m，（x21）2=1m，（x11）2+（x21）2+m2=5（1m）2+（1m）2+m2=5，解得m=123某商场用36000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元其中甲种商品每件进价120元，售价138元；乙种商品每件进价100元，售价120元（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次不等式的应用【分析】（1）题中有两个等量关系：购买a种商品进价+购买b种商品进价=36000，出售甲种商品利润+出售乙种商品利润=6000，由此可以列出二元一次方程组解决问题（2）根据不等关系：出售甲种商品利润+出售乙种商品利润8160，可以列出一元一次不等式解决问题【解答】解：（1）设商场购进甲种商品x件，乙种商品y件，根据题意得：，解得：答：该商场购进甲种商品200件，乙种商品120件（2）设乙种商品每件售价z元，根据题意，得120（z100）+22008160，解得：z108答：乙种商品最低售价为每件108元24如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点a（2，0）（1）求此抛物线的解析式；（2）求此抛物线顶点坐标及对称轴；（3）若抛物线上有一点b，且soab=1，求点b的坐标【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的性质；二次函数图象上点的坐标特征【分析】（1）利用交点式求抛物线解析式；（2）把（1）中解析式配成顶点式即可得到抛物线顶点坐标及对称轴；（3）设b（t，t22t），根据三角形面积公式得到2|t22t|=1，则t22t=1或t22t=1，然后分别解两个方程求出t，从而可得到b点坐标【解答】解：（1）抛物线解析式为y=x（x2），即y=x22x；（2）因为y=x22x=（x1）21，所以抛物线的顶点坐标为（1，1），对称轴为直线x=1；（3）设b（t，t22t），因为soab=1，所以2|t22t|=1，所以t22t=1或t22t=1，解方程t22t=1得t1=1+，t2=1，则b点坐标为（1+，1）或（1，1）；解方程t22t=1得t1=t2=1，则b点坐标为（1，1），所以b点坐标为（1+，1）或（1，1）或（1，1）25如图，已知一次函数y1=k1x+b（k1为常数，且k10）的图象与反比例函数y2=（k2为常数，且k20）的图象相交于a（1，2），b（m，1）两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若a1（m1，n1），a（m2，n2），a3（m3，n3）为反比例函数图象上的三点，且m1m20m3，请直接写出n1、n2、n3的大小关系式；（3）结合图象，请直接写出关于x的不等式k1x+b的解集【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】（1）根据待定系数法即可解决（2）画出图象即可（3）不等式k1x+b的解集在图象上是直线在上面的部分，根据图象即可写出【解答】（1）解：反比例函数y2=（k2为常数，且k20）的图象经过a（1，2），b（m，1）k2=2，m=2，一次函数y1=k1x+b（k1为常数，且k10）的图象经过a（1，2），b（2，1），一次函数和反比例函数的解析式分别为y=x+1，y=（2）由图象可知：n3n1n2（3）由图象可知，不等式k1x+b的解集为：2x0或x126某特色农产品在市场上颇具竞争力，上市时，赵经理按市场价格10元/千克在某地收购了2000千克农产品存放入冷库中，据预测，农产品的市场价格每天每千克将上涨0.5元，但冷库存放这种农产品时每天需要支出各种费用合计340元，而且该产品在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的产品损坏不能出售（1）若存放x天后，将这批农产品一次性出售，销售总金额为y元，直接写出y与x之间的函数关系式为y=3x2+40x+2000（1x110，x为整数）（2）赵经理想获得利润22500元，需将这批农产品存放多少天后出售？（利润=销售总额收购成本各种费用）（3）赵经理将这批农产品存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？【考点】二次函数的应用【分析】（1）根据等量关系：销售金额=x天后能售出的香菇质量售价，然后列式整理即可得解；（2）根据利润=销售金额成本，列出方程，然后解关于x的一元二次方程即可解得；（3）根据等量关系“利润=销售总金额收购成本各种费用”列出函数关系式并求最大值即可【解答】解：（1）y=（10+0.5x），=3x2+940x+2000，即y=3x2+940x+2000（1x110，且x为整数）；故答案为：y=3x2+940x+20000；（2）获得利润22500元时，3x2+940x+20000340x200010=22500，整理得，x2200x+7500=0，解得x1=150，x2=50，香菇在冷库中最多保存110天，x=50天答：李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放50天后出售；（3）设利润为w，由题意得w=3x2+940x+20000102000340x=3（x100）2+30000a=30，抛物线开口方向向下，x=100时，w最大=30000100天110天存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元27快、慢两车分别从相距480千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故停留1小时，然后以原速度继续向甲地行驶，到达甲地后停止行驶；快车达到乙地后，立即按原路原速返回甲地（快车掉头的时间忽略不计），快、慢两车距乙地的路程y（千米）与所用时间x（小时）之间的函数图象如图请结合图象信息解答下列问题：（1）求慢车的行驶速度和a的值；（2）求快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是多少千米？（3）求两车出发后几小时相距的路程为160千米？【考点】一次函数的应用【分析】（1）由速度=路程时间即可得出慢车的速度，a所对应的时间为7，由路程=速度时间，可得出a的值；（2）设相遇时间为t，结合图形求出快车的速度，利用相遇时间=两地距离两车速度之和，可得出相遇时间，再由路程=速度时间即可得出结论；（3）结合快慢车速度与两地距离，找出b、c、d、e点的坐标，由线段上的两点坐标可找出个线段的解析式，利用路程相减=160即可找出结论【解答】解：（1）慢车的行驶速度为480（91）=60（千米/时），a=（71）60=360（2）快车的行驶速度为7=120（千米/时），设两车相遇时间为480（60+120）=（小时），120=320（千米）答：快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的路程是320千米（3）480120=4（小时），故b点坐标为（4，0）42=8（小时），故c点坐标为（8，480）605=300（千米），故d点坐标为（5，300），e点坐标为（6，300）结合图形可知：ab：y=120x+180（0x4）；bc：y=120x480（4x8）；od：y=60x（0x5）；de：y=300（5x6）；ef：y=60x60（7x9）由120x+18060x=160，解得x=；由60x（120x+180）=160，解得x=；由300（120x+180）=160，解得x=；由120x480（60x60）=160，解得x=（舍去）故：两车出发后、小时相距的路程为160千米