江苏省南京市上元中学等五校八年级数学上学期第二次学情调研试题.doc

江苏省南京市上元中学等五校2014-2015学年八年级数学上学期第二次学情调研试题一、选择题（每小题2分，计12分） 1下列汽车标志图案中，不是轴对称图形的是（ ）216的平方根是（ ）a4 b4 c4 d23下列各数中，无理数是（ ）a3.14 b c d4如图，已知点a、f、c、d在同一条直线上，ac=df，bcef，只需补充一个条件，就可得abcdef则下列条件中不符合要求的是（ ）aabde bbcef cbe dabde5如图，在abc中，a=40，abac，ab的垂直平分线od交ab于点o，交ac于点d，连接bd则dbc（ ）a20 b25 c30 d806一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图像描述正确的是（ ）二、填空题（每小题2分，共20分）7在平面直角坐标系中，点p（3，2）关于x轴对称的点的坐标是 8写出一个函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数表达式： 9已知正比例函数的图像经过点（，2），则 10如图，在长方形oabc中，oc2，oa1以原点o为圆心，对角线ob长为半径画弧交数轴于点d，则数轴上点d表示的数是 11如图，在abc中，adbc，垂足为d若ad4，bc7，b45，则ac边的长是 12若等腰三角形的一个外角为100，则它的底角为 13已知等腰三角形abc的腰长为13，底边长为10，则abc的面积为 14如图，长方形abcd中，点e在边ab上，将一边ad折叠，使点a恰好落在边bc的点f处，折痕为de若ab4，bf2，则ae的长是 15已知一次函数和的图像如图所示，则不等式的解集是 16如图，在直角坐标系中，已知点a1（1，0）、a2（1，1）、a3（1，1）、a4（1，1）、a5（2，1）、则点a2015的坐标为 三、解答题(本大题共9小题，共68分)17( 8分) （1）求的值： ； （2）计算：.18( 8分) 已知一次函数的图像经过点（1，2）和（0，4） （1）求这个一次函数的表达式；（2）在平面直角坐标系中画出这个函数的图像；（3）根据图像，写出当取何值时，。19( 6分) 已知：如图，点b、f、c、e在一条直线上，bf=ce，abde ，acb=dfe求证：acdf20（8分）如图，在abc中，ab=ac，d是bc上一点，过点d作deab，且使de=ac，连接ad，ae，ecceadb（第20题）（1）求证：adc ecd；（2）若bd=cd, b=250，求ace的度数。21(7分) 如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，abc的各顶点及点o都在格点上.请按要求解决下列问题：a（1）以o为坐标原点，过点o的水平直线为b轴、铅垂线为轴建立直角坐标系，并写出ca、c两点的坐标o（2）将abc沿x轴翻折，再向右平移5个单位长度，得到，画出（3）如果在abc 的ac边上有一点p（），那么经过（2）中的变换后得到的中与点p对应的点的坐标是 22(6分) 某批发商欲将一批水产品委托货运公司由a 地运往b地销售，已知a、b两地相距120km，货运车辆的平均速度是60km/h。货运公司的收费项目及收费标准如下表：运输量单价元/（吨千米）冷藏费单价元/（吨时）过路过桥费（元）25200（1）若该批发商有x t水产品要运输，货运公司收取的总费用为y元，写出y与x之间的函数表达式。（2）如果该批发商想运送5t水产品，支付运费1500元，货运公司愿意运送这批水产品吗？23(7分) 某校组织了主题为“我是青奥志愿者”的电子小报作品征集活动，先从中随机抽取了部分作品，按a，b，c，d四个等级进行评分，然后根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）求一共抽取了多少份作品？（2）此次抽取的作品中等级为b的作品有 份，并补全条形统计图；（3）扇形统计图中等级为d的扇形圆心角的度数为 （4）若该校共征集到800份作品，请估计等级为a的作品约有多少份？24（9分）（1）【问题探究】在数学活动课上，老师给同学们提出了这样一个问题：如图1，已知oaob，ocod，ad和bc相交于点p，如果连接op，那么op平分aob吗？小颖同学认为op平分aob是正确的，并提出可以通过证明三次三角形全等来解决这个问题，第24题图1书）badcop她的证明过程如下：证明：在aod和boc中aodboc（sas） a=b（全等三角形的对应角相等）请你按照小颖的思路完成剩下的证明过程。（2）【结论应用】由第（1）题中的结论，你能想到不同于平时课本中用尺规作角平分线的另一种方法吗？试在图2中，利用直尺和圆规，用不同于平时课本中的方法作出mon的平分线第24题 图2onm(保留作图痕迹，不写作法)25（9分）如图1所示，在a，b两地之间有汽车站c站，客车由a地驶往c站，货车由b地驶往a地两车同时出发，匀速行驶图2是客车、货车离c站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系图像（1）填空：a，b两地相距 千米；货车的速度是 千米/时。（2）求两小时后，货车离c站的路程y2与行驶时间x之间的函数表达式；（3）客、货两车何时相遇？20142015学年第一学期第二次学情调研八年级数学试卷参考答案19（本题6分）abdefc（第19题）证明：abde(已知)b=e（两直线平行，内错角相等）1分bf=ce(已知)bf+cf=ce+cf（等式的性质）即bc=ef 2分在abc和def中 4分ceadb（第20题）abcdef（asa） 5分ac =df（全等三角形的对应边相等）6分23（本题7分）（1） 答：一共抽取了120份作品。2分 （2） 48 份，3分补全条形统计图，作图正确分（3） 180 5分（4）解： 答：估计等级为a级的作品约有240份。7分25（本题9分）(1) a，b两地相距 420 千米；货车的速度是 30 千米/时 2分（2）设2小时后，货车离c站的路程