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测试技术基础实验指导书实验一 典型信号分析一. 实验目的1. 在理论学习的基础上，通过本实验熟悉典型信号的波形和频谱特征，并能够从信号频谱中读取所需的信息。2. 了解信号频谱分析的基本方法及仪器设备。3. 观察和分析由多个频率、幅值和相位成一定关系的正弦波叠加的合成波形。4. 观察和分析频率、幅值相同，相位角不同的正弦波叠加的合成波形。5. 通过本实验熟悉信号的合成、分解原理，了解信号频谱的含义。二. 实验原理1. 典型信号及其频谱分析的作用 正弦波、方波、三角波和白噪声信号是实际工程测试中常见的典型信号，这些信号时域、频域之间的关系很明确，并且都具有一定的特性，通过对这些典型信号的频谱进行分析，对掌握信号的特性，熟悉信号的分析方法大有益处，并且这些典型信号也可以作为实际工程信号分析时的参照资料。2. 频谱分析的方法及设备 傅立叶变换是信号频谱分析中常用的一个工具，它把一些复杂的信号分解为若干个甚至无穷多个相互之间具有一定关系的正弦信号之和，并通过研究各个正弦信号来了解复杂信号的频率成分和幅值。信号的频谱可分为幅值谱、相位谱、功率谱等。对信号作频谱分析的设备主要是频谱分析仪，它把信号按数学关系作为频率的函数显示出来，其工作方式有模拟式和数字式二种。模拟式频谱分析仪以模拟滤波器为基础，从信号中选出各个频率成分的量值；数字式频谱分析仪以数字滤波器或快速傅立叶变换为基础，实现信号的时-频关系转换分析。本次实验利用matlab软件对上述典型信号作频谱分析。3. 周期信号的频谱分析 任何周期函数在满足狄利克利（Dirichlet）条件下，可以展开成正交函数线性组合的无穷级数，如正交函数集是三角函数集（sinn0t,cosn0t）或复指数函数集（），则可展开成为傅里叶级数，通常有实数形式表达式： 利用三角函数的和差化积公式，周期信号的三角函数展开式还可写如下形式： 直流分量幅值为： A0 = a0 各频率分量幅值为： 各频率分量的相位为：式中，T-周期，T=2/0；0-基波圆频率；f0-基波频率；n=0,1, 。，为信号的傅立叶系数，表示信号在频率fn处的成分大小。 工程上习惯将计算结果用图形方式表示，以fn为横坐标，为纵坐标画图，则称为时频虚频谱图；以fn为横坐标，为纵坐标画图，则称为幅值相位谱；以fn为横坐标，为纵坐标画图，则称为功率谱，如图1-1所示。图1-1 周期信号的频谱表示方法 频谱是构成信号的各频率分量的集合，它完整地表示了信号的频率结构，即信号由哪些谐波组成，各谐波分量的幅值大小及初始相位，从而揭示了信号的频率信息。4. 非周期信号的频谱分析 非周期信号是在时间上不会重复出现的信号，一般为时域有限信号，具有收敛可积条件，其能量为有限值。这种信号的频域分析手段是傅立叶变换。其表达式为： 与周期信号相似，非周期信号也可以分解为许多不同频率分量的谐波和，所不同的是，由于非周期信号的周期，基频，它包含了从零到无穷大的所有频率分量，各频率分量的幅值为，这是无穷小量，所以频谱不能再用幅值表示，而必须用幅值密度函数描述。非周期信号x(t)的傅立叶变换X(f)是复数，所以有： 式中|X(f)|为信号在频率f处的幅值谱密度，为信号在频率f处的相位差。 工程上习惯将计算结果用图形方式表示，以f为横坐标，ReX(f)、ImX(f)为纵坐标画图，则称为时频虚频密度谱图；以f为横坐标，|X(f)|、为纵坐标画图，则称为幅值相位密度谱；以f为横坐标，为纵坐标画图，则称为功率密度谱，如图1-2所示。图1-2 非周期信号的频谱表示方法与周期信号不同的是，非周期信号的谱线出现在0,fmax的各连续频率值上，这种频谱称为连续谱。5. 周期信号的合成与分解按傅立叶分析的原理，任何周期信号都可以用一组三角函数sin(2nf0t),cos(2nf0t)的组合表示：x(t)=a0/2 + a1*sin(2f0t)+b1*cos(2f0t) + a2*sin(4f0t)+b2*cos(4f0t) +.也就是说，我们可以用一组正弦波和余弦波来合成任意形状的周期信号。对于典型的方波，其时域表达式为：根据傅立叶变换，其三角函数展开式为：由此可见，周期方波是由一系列频率成分成谐波关系，幅值成一定比例，相位角为0的正弦波叠加合成的，如图1-3所示。图1-3 方波信号的波形、幅值谱和相位谱 那么，我们在实验过程中就可以通过设计一组奇次谐波来完成波形的合成和分解过程，达到对课程教学相关内容加深了解的目的。三. 实验仪器和设备1.计算机 n台 2.Matlab软件 四. 实验步骤及内容（一）信号的频谱分析1. 启动电脑，运行matlab主程序，在当前目录打开程序“SignalAnalysis.m。2. 删除第11行代码前面的“%“，取消对此行代码的注释，保存程序。点击菜单栏中的”Debug”，选择“Run”来运行该程序，产生白噪声信号，分析和观察白噪声信号波形和幅值谱特性。3. 在第11行代码前面加上“%”，同时删除第12行代码前面的“%“，保存程序。点击菜单栏中的”Debug”，选择“Run”来运行该程序，产生正弦波信号，分析和观察正弦波信号波形和幅值谱特性。4. 在第12行代码前面加上注释符“%”，同时删除第13行代码前面的“%“，保存程序。点击菜单栏中的”Debug”，选择“Run”来运行该程序，产生方波信号，分析和观察方波信号波形和幅值谱特性。5. 在第13行代码前面加上“%”，同时删除第14行代码前面的“%“，保存该程序。点击菜单栏中的”Debug”，选择“Run”来运行该程序，产生三角波信号，分析和观察三角波信号波形和幅值谱特性。（二）周期信号的合成与分解1. 运行matlab主程序，在当前目录打开程序“SignalAdd.m”。该程序利用1，3，5，7，9次正弦谐波来完成波形的合成。2. 将光标置于程序的第一行代码前，点击菜单栏中的”Debug”选项，在下拉菜单中选择“Set/Clear Breakpoint”，此时程序的第一行代码前将出现一个小红点，这样就为程序设置了断点。然后再一次点击菜单栏中的”Debug” 选项，在下拉菜单中选择“Run”，运行该程序。此时按下一次”F10”，便会执行一行语句。逐句执行完该程序，将会形成1，3，5，7，9次谐波及各次谐波叠加后的波形，此时可以观察到叠加后形成的波形已经比较近似于方波了，当然还可以继续叠加下去，直到形成一个真正的方波。3. 根据程序“SignalAdd.m”，编写一个程序，实现波形的分解。4. 编写一个程序，显示不同相位的正弦波进行叠加后的波形，观察其合成波形，看是否能够合成方波。 五. 实验报告要求1. 简述实验目的和原理。2. 按实验步骤整理出正弦波、方波、三角波、白噪声的时域和幅值谱特性图形，说明各信号频谱的特点。3. 按实验步骤绘出7次谐波叠加合成后的方波波形图。4. 分别绘出两次相位不同的正弦信号相加的合成波形。六. 思考题1. 为何白噪声信号对信号的波形干扰很大，但对信号的频谱影响很小。2. 怎样才能得到一个精确的方波波形？3. 相位对波形的叠加合成有何影响？实验二 金属应变片特性实验一、实验目的：1、 观察了解金属箔式应变片的结构及粘贴方式；2、 掌握金属箔式应变片单臂、半桥、全桥的工作原理和工作情况；3、 比较并验证金属箔式应变片单臂、半桥、全桥的性能及相互之间的关系。 二、实验原理： 应变片是一种将机械构件的应变转换为电阻值变化的变换元件，一般做成片状，简称为应变片。应变片按材料的不同有金属应变片和半导体应变片。 应变片是最常用的测力的传感元件。当用应变片测试时，应变片应牢固的粘贴在测试体表面，当测试件受力发生形变，应变片的敏感栅随同变形，其电阻值也随之发生相应的变化，通过电桥电路，将电阻值的变化转换成电信号输出。电桥电路是最常用的非电量电测电路中的一种，当电桥平衡时，桥路对臂电阻乘积相等，电桥输出为零，在桥臂四个电阻R1、R2、R3、R4中，电阻的相对变化率分别为R1/ R1、R2/ R2、R3/ R3、R4/ R4 ，桥路的输出与成正比。当使用一个应变片时，；当使用二个应变片时，；若二个应变片组成差动状态工作，则有；用四个应变片组成二个差动对工作，且R1= R2= R3= R4=R，。根据戴维南定理可以得出电桥的输出电压近似等于，电桥的电压灵敏度Ku=V/R/R，于是对于单臂、半桥和全桥的电压灵敏度分别为、和E。由此可知，单臂、半桥、全桥电路的灵敏度依次增大；当E和电阻相对变化一定时，电桥的输出电压及其电压灵敏度与各桥臂阻值的大小无关。三、需用器件及单元主机箱(4V、15V、电压表)、应变式传感器实验模板、托盘、砝码、4 位数显万用表。图21 应变式传感器安装示意图四、 实验方法与步骤 +4V-4V（一） 应变传感器实验模板电路调试及说明 图22应变式传感器单臂电桥实验接线图1、实验模板说明： 实验模板如图 2-2 所示，R1、R2、R3、R4 为应变片，没有文字标记的 5 个电阻符号下面是空的，其中4 个组成电桥模型是为实验者组成电桥方便而设，图中的黑粗线表示连接线。 根据图 21应变式传感器（电子秤传感器）已装于应变传感器模板上。传感器中4片应变片和加热电阻已连接在实验模板左上方的 R1、R2、R3、R4 和加热器上。当传感器托盘支点受压时，R1、R4 阻值减小， R2、 R3阻值增加， 可用四位半数显万用表进行测量判别。 常态时应变片阻值为 350 ，加热丝电阻值为 50 左右。 2、实验模板差动放大器调零 方法为：接入模板电源15V(从主控箱引入)，检查无误后，合上主控箱电源开关，将实验模板增益调节电位器 Rw3 顺时针调节到大致中间位置（先逆时针旋到底，再顺时针旋转2圈）；将差放电路的正、负输入端与地短接，输出端与主控箱面板上数显电压表输入端 Vi 相连，调节实验模板上调零电位器Rw4，使数显表显示为零(数显表的切换开关打到2V档)，完毕关闭主控箱电源。（二）应变片单臂电桥实验 1、 电桥接线及调零：参考图12接入传感器，将应变式传感器的其中一个应变片R1(即模板左下方的R1)接入电桥作为一个桥臂，它与R5、R6、R7接成直流电桥(R5、R6、R7在模块内已连接好)，接上桥路电源4V(从主控箱引入)，检查接线无误后，合上主控箱电源开关，调节Rw1 使数显表显示为零。 2、单臂电桥实验：在传感器托盘上放置一只砝码，读取数显表数值，依次增加砝码并读取相应的数显表数值。记下实验结果填入表2.1 画出实验曲线。 表 2.1 应变片单臂电桥实验数据表重量（g）20406080100120140160180200电压（mv)3、根据表1.1计算系统灵敏度SU/g（U输出电压变化量，g重量变化量）和非线性误差f1=m/yF.S 100，式中m为输出值（多次测量时为平均值）与拟合直线的最大偏差；yFS满量程输出量（平均值）。（三）应变片半桥实验 图23应变式传感器半桥实验接线图1、保持实验步骤（二）的各旋钮位置不变，根据图23 接线，R1、R2为实验模板左方应变片，注意 R2应和R1受力状态相反，即桥路的邻边必须是传感器中两片受力方向相反（一片受拉、一片受压)的电阻应变片。接入桥路电源4V，调节 Rw1，使数显表指示为零。 注意：保持放大器增益 Rw3 不变。 2、应变片半桥实验：同实验（二）第2步骤，将实验数据记入表2.2。 表 2.2 应变片半桥实验数据表重量（g）20406080100120140160180200电压（mv)3、实验要求：画出实验曲线，计算灵敏度 S ,非线性误差 、回程误差大小。实验完毕，关闭电源。（四）应变片全桥实验 24全桥性能实验接线图1、保持实验步骤（三）的各旋钮位置不变，根据图2.4 接线，将 R1、R2、R3、R4应变片接成全桥，注意受力状态不要接错，接入桥路电源4V，调节零位旋钮Rw1，使电压表指示为零。注意：保持放大器增益 Rw3 不变。2、应变片全桥实验：同实验（二）第2步骤，将实验数据记入表2.3。表 2.3 应变片全桥实验数据表重量（g）20406080100120140160180200加载电压（mv）减载电压（mv)3、实验要求：画出实验曲线；进行灵敏度和非线性误差、回程误差计算。实验完毕，关闭电源。五、实验注意事项：1、实验前应检查实验接线是否完好，连接电路时应尽量使用较短的接插线；2、接插线插入插孔时轻轻的做一小角度的转动，以保证接触良好，拔出时应轻轻把反方向转动一下拔出，切忌用力拉扯接插线尾部，以免造成线内导线断裂； 3、认真检查实验接线，确认接线无误并经指导教师检查后才能启动仪器电源，仪器内部稳压电源（2V、4V、6V、8V、10V、15V）不能对地短路。 4、接入半桥和全桥的应变片须注意其受力方向，使其接成差动式。 六、思考题 1、单臂电桥时，作为桥臂电阻应变片应选用：（1）正（受拉）应变片（2）负（受压）应变片（3）正、负应变片均可以。2、半桥测量时，二片不同受力状态的应变片接入电桥时应放在（1）对边、 （2）邻边，为什么？ 3、全桥测量中，当两组对边（R1、R3为对边）电阻值R相同时，即R1R3，R2R4，而R1R2时，是否可以组成全桥：（1）可以（2）不可以。 4、比较单臂、半桥和全桥输出时的灵敏度和非线性度，从理论上进行分析比较，阐述理由。实验三 交流全桥的应用振动测量实验一、实验目的：1、了解利用交流电桥测量动态应变参数的原理与方法。2、学习利用共振法求机械结构（悬臂梁系统）的固有频率和阻尼率的方法。二、实验原理：对于交流应变信号用交流电桥测量时，桥路输出的波形为一调制波，不能直接显示其应变值，只有通过移相检波和滤波电路后才能得到变化的应变信号，此信号可以从示波器或用交流电压表读得。用激振设备对被测系统进行恒力正弦力慢速扫频激振。逐点记录各频率下所对应的振幅值。按幅值-频率对应关系作出幅频特性曲线，如图3-1所示。利用幅频曲线上每一个最大幅值附近的一段曲线，可求得相对应的各阶固有频率fn和阻尼率。最大幅值法对帽频曲线的处理可参照图3-2，按下述公式计算出各阶当且阻尼率。 （有关理论参阅有关教材）式中，力最大幅值对应的频率，在阻尼率很小的情况下，近似等于对应阶的固有频率。若要精确求得固有频率，在采用加速度响应帽频曲线时，可按下式计算： 图3-1 结构的幅频曲线 图3-2最大幅值法图三、需用器件与单元：音频振荡器、低频振荡器、万用表（自备）、应变式传感器实验模板、移相/相敏/低通模板、双踪示波器、振动源。四、实验步骤：1、 应变模块上的传感器不用，改为振动梁上的应变片，即振动源台面上的应变输出。2、 将振动源上的应变片用连接线插入应变传感器实验模板上。因振动梁上的四片应变片已组成全桥，引出线为四芯线，因此可直接接入实验模板面上已联成电桥的四个插孔 上。接线时应注意连接线上每个插头的意义，对角线的阻值为350，若二组对角线阻值均为350则接法正确（可用万用表测量）。3、 根据图33，接好交流电桥调平衡电路及系统，R8、Rw1、C、Rw2为交流电桥调平衡网络。检查接线无误后，合上主控台电源开关，将音频振荡器的频率调节到1KHz左右，幅度调节到10Vp-p（频率可用数显表Fin监测，幅度用示波器监测）图33应变片振动测量实验接线图4、将低频振荡器的输出Vo引入低激励线圈入的一端，激振线圈的另一端接地，低频振荡器的幅度旋钮置中间位置，开启主副电源，双平行梁在振动，慢慢调节低频振荡器频率旋钮，使梁振动比较明显，如梁振幅不够大，可调大低频振荡器的幅度。5、固定低频振荡器幅度钮旋位置不变，低频输出端接入数显单元的Fin，把数显表的切换开关打到频率档监测低频频率，调低频频率，用示波器读出频率改变时低通滤波器输出Vo的电压峰峰值，填入表2-1并画出f-v曲线。表2-1f(Hz) Vo(p-p)从实验数据得振动梁的自振频率为 Hz。 五、思考题：1、 在交流电桥测量中，对音频振荡器频率和被测梁振动频率之间有什么要求？2、 请归纳直流电桥和交流电桥的特点？小结： 电阻应变式传感器从1938年开始使用到目前，仍然是当前称重测力的主要工具，电阻应变式传感器最高精度可达万分之一甚至更高，电阻应变片、丝除直接用以测量机械、仪器及工程结构等的应变外，主要是与种种形式的弹性体相配合，组成各种传感器和测试系统。如称重、压力、扭矩、位移、加速度等传感器，常见的应用场合如各种商用电子称、皮带称、吊钩称、高炉配料系统、汽车衡、轨道衡等。附移相器和相敏检波器电路原理图图34移相器电路原理图 图35相敏检波器的电路原理图实验四 调幅与相敏检波实验一、实验目的1加深对信号调制和解调的理解。2了解相敏检波器的工作原理和工作过程。二、实验原理信号的调制是指利用缓变信号来控制或改变一个人为提供的调频信号的某个参数，使这个参数随着被测的缓变信号的变化而变化，缓变信号称为调制信号，高频振荡信号称为载波信号。解调则是对已调波进行鉴别以恢复缓变的测量信号的过程。对信号进行调制与解调，是为了得到被测缓变信号最好的放大与传输效果。交流电桥的输入和输出表达式可用下表示式中：电桥的输出的电压； K接法系数； R（t）=电桥的输入；电桥的供桥电压；由式中可知，的幅值随输入信号R（t）而变化，从信号调制的角度看，电桥供桥电压是调制过程的载波，电桥的输入是调制过程的调制信号，因此，电桥是一个调幅器。相敏检波器是由四个特性相同的二级管沿同一方向串联并按桥式联接而构成的，其具有鉴别信号相位的能力。测量电桥输出的调幅波经相敏检波后，可得到一随调制信号的幅值和相位的变化而变化的高频波，经过低通滤波器，即可得到与原信号波形一致，但已放大了的信号，